14/12/13 Визгин

1)Предыстория классической физики от Архимеда до П.-С. Лапласа. Классическая механика, ньютоновская картина мира и состояние физики в XVIII в. Механика и математический анализ.

2)Парижская Политехническая школа и программа Лапласа – предпосылки «французской революции» в физике.

Для истории науки эмпирикой является совокупность научных текстов, хронологий. Имеется сгущение событий в окрестности 1820 года. 4 основных раздела классической физики становятся основой основных научных представлений о теплоте, электричестве, магнетизме и оптике. Обычно на это не обращают внимания (только Визгин). В основном — французы. 4 знаковые фигуры.

Френель. С 1815 года публикует каждый год по мемуару по оптике. 1819 год — решающий мемуар о дифракции света. Создает волновую теорию света. Ему конкуренцию мог составить только Юнг.

Ампер. Его трактат о электродинамике был написал в 1823 году, опубликован только в 1826 году. Это была просто теория взаимодействия токов. Эрстед под влиянием идей Шеллинга открыл связь электричества и магнетизма. Ампер интенсивно использовал матанализ, когда вычислял взаимодействие элементов тока, делал интегрирование.

Фурье занимался теплопередачей. 1822 год. Параболические дифуравнения — уравнения Фурье, уравнения теплопроводности. Потом диффузия, уравнение Больцмана.

Сади Карно. Термодинамика. «Размышления о движущей силе огня» — 1824 год.

К ним примыкает закон Дюлонга — Пти. Тут целая компания. Что их объединяет? Они все связаны с Парижской политехнической школой. Они все в конце концов стали академиками Французской академии наук.

В чем особенность? Создаются первые фундаментальные теории, которые мы связываем с теоретическими основами классической физики.

Научная революция — что-то внезапно возникает важное. Применимо в данном случае? Да. Нравится ли вам факт революции или нет, это эмпирический факт.

1.До Ньютона — допарадигмальный период. Конец XVII века — возникновение парадигмы классической механики. Шедеврально развивается. Небесная механика. Ньютоновско-галилеевская революция.

2.1820 год — первый скачок в классической физике, «французская революция».

3.1865 год — еще один скачок, электродинамика Максвелла, термодинамика с энтропией, статистическая механика Больцмана.

4.1895 — первая треть XX века — квантово-релятивистская революция.

На волне великой французской революции возникает Парижская политехническая школа (1794). Нужны инженеры, связанные с наукоемкими технологиями. Наполеон уважал науку, прилично знал математику. Обучение — 3 года, набирали школьников со всей страны. Все деятели французской революции либо кончали школу, либо были ее преподавателями (Лаплас, Лагранж, Бертолет, Карно). Матанализ изучался очень основательно, механика, химия, элементы физики.

Повсеместно переход от академии наук к университетам. Парижская политехническая школа — первая. Лаплас издал 5 томов «Небесной механики».

Лаплас «Изложение системы мира» (1795) — концептуальный подход Лапласа, «программа Лапласа». Первая часть — программа молекулярной механики. Лаплас был уверен, что всю физику можно свести к атомам и молекулам и проинтерпретировать через них все явления. Через силы притяжения и отталкивания между молекулами. По аналогии с небесной механикой, в которой он в то время был королем. Был уверен, что свет состоит из частиц. Идеи о невесомых жидкостях (теплород). Считал, что все оптические, электрические, магнитные явления будут объяснены через частицы. Лапласу на основе своей молекулярное теории удалось создать приличную теория капиллярности. Теория двулучепреломления. Лаплас и Бертолле построили загородные дома рядом в Оркее. Неформальный колледж, «домашние семинары» во гласе с Лапласом и Бертолле. Ласплас и Бертолле были элитой, распоряжались деньгами, от них зависело назначение на должности.

Вторая часть — программа Био. Аналитическая математизация экспериментальной физики. Проведение точного опыта. Локально часто можно вывести простые законы (закон Гука). Записываем его в приращениях и с помощью матанализа получаем чуть ли ни дифур.

21/12/13 Визгин

3) Четыре знаковых фигуры: «анти-лапласианцы» Ж.-Б. Фурье (теория теплопроводности и дифференциальные уравнения с частными производными), О. Френель (волновая оптика и математический анализ), А.-М. Ампер (Электродинамика и анализ), С. Карно (математические и концептуальные истоки термодинамики).

Содержательный вектор французской революции: математикоаналитическое (матан) рождение классической физики.

Фурье. В 1811 году был объявлен конкурс Парижской академии наук на решение задачи о теплопередаче. К этому времени был готов небольшой трактат Фурье. К 1822 был готов основной большой трактат - «Аналитическая теория теплоты».

Как выводим уравнения. Из элементарных законов (сохранение, баланс), используя разные процедуры вроде интегрирования по частям, получаем дифференциальное уравнение. Фурье был одним из первых людей, проводивших эту, ставшую сейчас стандартной, процедуру.

dTdt лапласианT

Понял, что назначая различные начальные и граничные условия, можно решить любую задачу. Но для решения этой задачи ему понадобилось создать теорию рядов Фурье, интеграл Фурье, использовал метод разделения переменных. Решил несколько первых важных задач.

Вынужден был постепенно отказаться от сведения к механике. Оказалось, что в основном физика, в отличие от механики, - теория дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Одно уравнение может описывать несколько физических явлений.

Ампер. Максвелл его назвал «Ньютоном электричества». Вывел закон взаимодействия произвольно расположенных токов. Думали, что к этому найдется вся электродинамика.

Ампер хоть и не получил диф. уравнения, но нашел закон dF=I B dl sin α .

Вывел экспериментально-математически. Ампер был математиком. Просто

заинтересовался опытами Эрстеда по воздействию тока на магнит и посвятил этому всю жизнь.

1926 — трактат «Теория электродинамических явлений, выведенная, исключительно из опыта».

Френель. В 1809-1810 закончил Парижскую политехническую школу, потом служил военным инженером, занимался дорогами, мостами. В 1915 году приезжает в Париж. В домашней лаборатории занимается экспериментом. У него есть принцип Гюйгенса-Френеля. К 1815 году возникла критическая ситуация, что волновая теори света может проиграть. Например, она, в отличие от корпускулярной теории не объясняла поляризацию, т.к. волны считались продольными. И тут Френель начинает каждый год выпускать по мемуару.

Карно выпадает из общего ряда по 3 причинам. 1) Занимался паровыми машинами, рассуждал о технических вещах, а открыл вещи универсальные. Заложил основы термодинамики. 2) Физики его не понимали (плохо объяснял), инженеры тоже (глупые). Его сначала понял Клапейрон, а потом и другие люди в 1850-х. 3) У него нет никаких особых уравнений, хотя рассуждения по виду математичные.

28/12/13 Визгин

4) Аналогичные процессы (аналитической математизации физики) в Британии, Германии и России. Уравнения с частными производными 2-го порядка – основная математическая структура классической физики.

Карно – пророк термодинамики. 1824 - “Размышления о движущей силе огня”.

В Британии, Германии, во Франции - переход от академической формы организации науки к университетской или вузовской. Центр тяжести переносится из академии в университеты.

Фигуры Британии

•Томас Юнг

•Джордж Грин (теорема Грина) – написал в 1824 году трактат по электро- и магнитостатике, не имея на тот момент университетского образования.

•Уильям Томсон (лорд Кельвин) – стал одним из двух главных создателей термодинамики.

Ав Германии?

•Гаусс – гигант, внес вклад в теорию потенциалов, небесную механику, понял неевклидову геометрию Лобачевского.

•Ом – блестяще знал математику и стартовал от уравнения теплопроводности. Написал диф. уравнения, упрощая пришел к линейному закону. Во как!

Университет Гумбольта в Берлине, Кенигсбергский университет.

ВРоссии.

•Михаил Васильевич Остроградский – стажировался там, был знаком с