15.2. Обратная функция спроса
Мы можем рассматривать кривую совокупного спроса как кривую, представляющую количество спроса как функцию цены, или же как кривую, представляющую цену как функцию количества спроса. Если мы хотим подчеркнуть этот последний подход, мы иногда говорим об обратной функции спроса P(X). Эта функция показывает, какова должна быть рыночная цена товара 1 для того, чтобы спрос на него составил X единиц.
Как мы видели ранее, цена товара измеряет предельную норму замещения (MRS) данным товаром всех других товаров; т.е. цена товара представляет предельную готовность любого лица, предъявляющего спрос на данный товар, заплатить за добавочную единицу этого товара. Если цены на товары для всех потребителей одинаковы, то предельная норма замещения у всех потребителей в точках оптимального выбора будет одной и той же. Следовательно, обратная функция спроса P(X) показывает предельную норму замещения, или предельную готовность платить, для каждого потребителя, который покупает данный товар.
Геометрическая интерпретация этой операции суммирования достаточно очевидна. Обратите внимание на то, что мы суммируем кривые спроса или предложения горизонтально: при каждой заданной цене мы складываем отложенные по горизонтальной оси количества товара, на которые предъявляет спрос потребитель.
ПРИМЕР: Сложение "линейных" кривых спроса
Предположим, что кривая спроса одного индивида имеет вид D1(p) = 20 — p4, а кривая спроса другого индивида — вид D2(p) = 10 — 2p5. Какова в этом случае функция рыночного спроса? Здесь надо быть поосторожнее в отношении того, что мы подразумеваем под линейными функциями спроса. Поскольку отрицательное количество товара обычно не имеет смысла, мы на самом деле имеем в виду, что функции индивидуального спроса принимают вид
D1(p) = max {20 — p, 0}
D2(p) = max {10 — 2p, 0}.
Те кривые спроса, которые экономисты называют линейными кривыми спроса, в действительности таковыми не являются! Сумма двух кривых спроса выглядит как кривая, изображенная на рис.15.2. Обратите внимание на излом при p = 5.
A B C
|
Рис. 15.2 |
Сумма двух "линейных" кривых спроса. Поскольку кривые спроса линейны лишь для положительных количеств товара, кривая рыночного спроса, как правило, имеет излом. |
|
15.3. Дискретные товары
Если товар можно приобрести только в неделимых количествах, то, как мы видели, спрос отдельного потребителя на этот товар может быть описан с помощью резервных цен потребителя. Здесь мы изучаем рыночный спрос на товар такого рода. Для простоты ограничимся случаем, когда можно купить 0 или одну единицу данного товара.
В этом случае спрос потребителя полностью описывается его резервной ценой — ценой, при которой он как раз готов купить одну единицу данного товара. На рис.15.3 изображены кривые спроса для двух потребителей (A и B) и кривая рыночного спроса, представляющая собой сумму этих двух кривых спроса. Обратите внимание на то, что кривая рыночного спроса в этом случае должна "быть нисходящей", так как понижение рыночной цены должно приводить к увеличению числа потребителей, готовых заплатить по меньшей мере эту цену.