Бюджетное ограничение

Рассмотрим экономическую проблему, стоящую перед потребителем с доходом 200 рублей в день. Он может распределить свой доход между бутербродами с сыром и чаем. Каждый стакан чая стоит 10 рублей, а бутерброд – 20 рублей. Решая, сколько бутербродов съесть и сколько выпить чая, потребитель должен принимать в расчет тот факт, что он может истратить только 60 рублей в день. Доход потребителя и цены товаров формируют бюджетное ограничение для потребителя.

Бюджетное ограничение показывает выбор комбинаций благ, которые потребитель может позволить себе купить на свой доход. Бюджетное множествопредставляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель. Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров.

Бюджетное ограничение может быть записано в виде p₁x₁+p₂x₂ ≤ I

Уравнение бюджетной линии может быть записано в виде p₁x₁+p₂x₂ = I

I- сумма денег, имеющаяся в распоряжении потребителя.p₁ – цена первого товара,x₁ – количество первого товара,p₂ – цена второго товара,x₂ – количество второго товара.

Наклон бюджетной линииравен–p₁/p₂.

Если потребитель тратит весь доход на бутерброды, то сможет купить 3 бутербродов, но не купит ни одного стакана чая. Эта ситуация показана на рисунке 1 точкой А. Все промежуточные комбинации, удовлетворяющие бюджетному ограничению потребителя, отражены прямой линией на этом же рисунке.

чай

6

бюджетное ограничение

А

Рис.1 3 бутерброды

Бюджетное ограничение отражает проблему выбора для потребителя. Компромисс, на который должен пойти потребитель при выборе между бутербродами и чаем, возникает вследствие ограниченности дохода. Отсюда альтернативная стоимость одного дополнительного бутерброда равна двум стаканам чая. Величина альтернативной стоимости – это угловой коэффициент прямой бюджетного ограничения.

Для общего случая график линии бюджетного ограничения имеет следующий вид:

X₁

I / Px₂

бюджетное ограничение

Рис.2 I / Px₁ X₁

Предельная полезность и спрос.

Рассмотрим, как меняется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара A, например бутерброда с сыром, при фиксированных объемах других товаров (B,…,N).

Измеримость полезности предполагает, что потребитель может измерить полезность любой дополнительной единицы блага (см. таблицу 1).

Количество бутербродов	Общая полезность	Предельная полезность
0	0	-
1	30	30
2	50	20
3	68	18
4	84	16
5	98	14
6	111	13
7	123	12
8	134	11

Таблица 1.

Чем больше бутербродов ест потребитель, тем больше величина его общей полезности. От потребления первого бутерброда потребитель получает 30 ютилей, это означает, что предельная полезность первого бутерброда равна 30 ютилам. Но по мере увеличения потребления бутербродов прирост общей полезности становится все меньше. То есть первый съеденный бутерброд обычно вкуснее, чем пятый. Поведение потребителя рассматривается на основе предельной полезности.

Под предельной полезностью (MU)понимается прирост общей полезности (TU) товара при увеличении его потребления на одну единицу. Математически предельная полезность товара есть производная общей полезности.

MU = ΔTU /ΔQ или MU =TU'(Q) (1)

Сумма предельных полезностей дает общую полезность некоторого количества блага. Но предельная полезность каждого последующего бутерброда меньше, чем предыдущего.

В количественной теории предполагается, что функция общей полезности является возрастающей и выпуклая вверх. В принципе она может иметь точку максимума, после которой становится убывающей.

Значение предельной полезности геометрически равно тангенсу угла наклона касательной к кривой общей полезности. График общей полезности дан на рисунке 3, а предельной полезности на рисунке 4. С увеличением объема потребления некоторого блага, например бутербродов, предельная полезность убывает. Если при некотором количестве потребления данного блага функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность становится нулевой. Тогда закон убывающей предельной полезности гласит:

Каждая последующая потребленная единица данного блага добавляет к общей полезности меньше, чем предыдущая.

TU

Рис. 3 Q₀Q

МU

Рис. 4 Q₀Q

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г.Госсена, впервые сформулировавшего его в 1854 г.

Теперь посмотрим, какие потребительские наборы среди тех, которые потребитель может себе позволить приобрести на ограниченный доход, выберет в соответствии со своими предпочтениями и вкусами. Выясним это на основе данных из таблицы 2.

Количество бутербродов	Общая полезность TU	Предельная полезность MUбут	MUбут/Рбут	Количество стаканов чая	Общая полезность TU	Предельная полезность MUчая	MUчая/Рчая
0	0	-	-	0	0	-	-
1	30	30	1,5	1	14	14	1,4
2	50	20	1	2	26	12	1,2
3	68	18	0,9	3	36	10	1
4	84	16	0,8	4	44	8	0,8
5	98	14	0,7	5	51	7	0,7
6	111	13	0,65	6	57	6	0,6

Таблица 2.

Выберем пары, удовлетворяющие бюджетному ограничению. На свой ограниченный доход в 60 рублей потребитель сможет приобрести следующие наборы, которые представлены в таблице 3.

Количество бутербродов (Qбут, шт.)	MUбут/Рбут	Количество стаканов чая (Qчая, шт.)	MUчая/Рчая	Общая полезность (TU, ютили)
1	1,5	4	0,8	30 + 44 = 74
2	1	2	1,2	50 + 26 = 76
3	0,9	0	-	68
0	-	6	0,6	57

Таблица 3.

Потребитель должен выбрать допустимую пару, стремясь получить при этом максимальную общую полезность. Если MU_бут/P_бут > MU_чая/P_чая , то потребитель не достигает максимума удовлетворения. Он может сократить потребление чая, и за счет сэкономленных денег купить дополнительный бутерброд. С уменьшением потребления чая его предельная полезность увеличивается. С увеличением потребления бутербродов их предельная полезность снижается. Перераспределение расходов будет происходить до тех пор, пока отношение предельной полезности к цене каждого блага не станет одинаковым. То есть, еслиMUбут/Рбут > MUчая/Рчая, то он может увеличить свою полезность, тратя на один рубль больше на одно благо и на рубль меньше на другое благо, так как его полезность не столь высока, как могла бы быть. Если нет, то есть если он не может увеличить полезность, переключая расходы с одного блага на другое, то его полезность достигла максимума и ему следует ничего не менять.

Отсюда условие оптимального распределения дохода потребителя между двумя имеющимися благами:

MUбут/Рбут = MUчая/Рчая (2)

Отношение MU/Р показывает величину предельной полезности в расчете на один рубль, израсходованный на увеличение потребления любого блага.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношение предельной полезности к цене блага одинаково для всех благ.

Чтобы максимизировать общую полезность потребитель распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

MU₁/P₁ = MU₂/P₂ = … = MU_n/P_n (3)

Где MU₁, MU₂, MU_n– предельные полезности товаров 1,2,…,n;P_1,P₂ ,P_n – цены товаров 1,2,…,nсоответственно.

Представленная модель потребительского поведения дает возможность получать индивидуальные кривые спроса на основе информации о доходе потребителя, его предпочтениях и ценах, с которыми он сталкивается. Вывод о том, что расходы определяются предельной полезностью, помогает понять, почему жизненно необходимые блага (например, вода) часто оказываются менее дорогими, чем другие (например, алмазы).

Допустим, что цена на покупаемый потребителем бутерброд повысилась. В результате первое отношение в равенстве (2) уменьшилось. Чтобы восстановить это равенство и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление бутербродов. В примере потребитель измерял полезность в условных единицах. В обыденной жизни люди оценивают полезность в денежных единицах. В этом случае потребитель считает под общей и предельной полезностью блага максимальную сумму денег, которую он готов отдать за некоторое количество блага или его дополнительное количество. Выражение предельной полезности в денежных единицах дает возможность потребителю сопоставить ее с ценой блага. Следовательно, потребитель выражает желание увеличить объем спроса только при снижении цены. Закон убывающей предельной полезности превращается в закон спроса: с повышением цены блага объем спроса на него сокращается при прочих равных условиях.

 

Задачи с решениями

Задача 1.

Заполните пустые клетки в таблице:

L	TPL	APL	MPL
1		50
2			40
3	120
4
5		29	5

Решение:

L	TPL	APL	MPL
1	50	50	50
2	90	45	40
3	120	40	30
4	140	35	20
5	145	29	5

Задача 2.

Задана функция издержек фирмы: ТС = 1600 + 100Q+Q².

а) Определите функцию средних издержек.

б) При каком объеме производства средние издержки окажутся минимальными?

в) Определите величину минимального уровня средних издержек.

Решение:

а) Запишем функцию средних издержек:

АС = ТС/Q= 1600/Q+ 100 +Q

б) Средние издержки минимальны при условии АС = МС, поэтому запишем функцию МС:

МС = ТС ' = 100 + 2Q

Теперь приравняем АС к МС:

1600/Q+ 100 +Q= 100 + 2Q

Q= 40

в) Найдем значение АС при данном Q:

АС (Q= 40) = 180

Задача 3.

Если известно, что средние издержки на выпуск 10-й единицы равны 5, а предельные издержки на выпуск 11-й единицы равны 27, то необходимо определить чему будут равны средние издержки на выпуск 11-й единицы?

Решение:

АС (10) = 5 → ТС (10) = 5 х 10 = 50

МС (11) = 27 → ТС (11) = 50 + 27 = 77

АС (11) = 77/11 = 7

Задача 4.

Предприниматель Петров открывает собственный магазин. За аренду помещения он платит 100 тыс. руб. в год; за аренду оборудования – 50 тыс. руб. в год. Его расходы на сырье и материалы составляют 90 тыс. руб. в год. Все начальные затраты он осуществляет на собственные сбережения. Нанимает двух рабочих с оплатой 50 тыс. руб. в год каждому, причем эти расходы осуществляются из выручки. Петров рассчитывает получить выручку 480 тыс. руб. в год. Если бы Петров работал по найму, он получал бы 100 тыс. руб. в год. Банковский процент по депозитам составляет 15% годовых. Определить по имеющимся данным величину бухгалтерской и экономической прибыли.

Решение:

Сначала определим издержки бухгалтерские и издержки экономические.

ТС бухг. = 100 + 50 + 90 + 50х2 = 340 тыс. руб.

ТС экон. = ТС бухг. + ТС неявные = 340 + 100 + 0,15х240 = 476 тыс. руб.

Тогда:

Прибыль бухг. = TR- ТС бухг. = 480 – 340 = 140 тыс. руб.

Прибыль экон. = TR- ТС экон. = 480 – 476 = 4 тыс. руб.

 

Основная литература

1. Основы экономической теории: Учебник для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – 7-е изд. – В 2-х книгах. Книга 1. – М.: Вита-Пресс, 2004, с. 122-131,152-195, с.199-204.

2. Практикум по основам экономической теории: Уч. пособие для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – М.: Вита-Пресс, 1999, с. 71-103.

3. Липсиц И.В. Экономика: В 2 кн. Кн.1.: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учрежд.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Вита-Пресс, 2000, с.178-209.

Дополнительная литература

1. Мицкевич А.А.- Сборник заданий по экономике: Для учащихся 10 -11 кл.- В 3-х книгах. Кн. 1. Задачник по микроэкономике.- 3-е изд., переработанное. – М.: Вита-Пресс, 2001, с. 61-87, 200-266.

2. Мэнкью Н.Г. – Принципы экономикс. – СПб: Питер Ком, 1999, с.277-295, 449-471.