Расширение производства в краткосрочном периоде.

Предпосылки анализа:

• производственная функция зависит от объемов двух потребляемых ресурсов: труда и капитала (K и L);

• фирма производит один продукт, количество которого измеряется в натуральных единицах (штуках, тоннах и т.д.);

• объем капитала фиксирован и не меняется в течении периода;

• переменный фактор – труд, при этом все нанимаемые работники имеют одинаковую квалификацию;

• технология не меняется;

• рыночные цены факторов производства не меняются

Введем обозначение производственной функции:TP_L (total product of labour) – общий продукт труда или Q(L). Будем считать, что увеличение затрат одного из ресурсов (труда) при неизменных затратах другого (капитала) позволяет увеличить выпуск продукции. Типичная зависимость между максимальным объемом выпуска (Q) и переменным фактором (L), применяемого с фиксированным объемом капитала, изображена на рис.1. Рисунок 1 характеризует выпуск при меняющемся количестве переменного ресурса и фиксированном количестве постоянного, т.е. рост выпуска в коротком периоде.

С производственной функцией связан ряд характеристик производства. К ним относятся показатели производительности ресурсов: средний продукт переменного ресурса и предельный продукт данного ресурса. Средним продуктом переменного ресурса (в нашем примере это труд) называется отношение объема выпуска продукции Q к объему используемого ресурса. Другими словами, это выпуск продукции, приходящийся на единицу труда в единицу времени. Это не что иное, как средняя производительность труда, которую будем обозначать AP_L (average product of labour):

AР_L = Q/L

Например, завод выпускает 1000 деталей в месяц, а затраты труда составляют 50 тыс. часов, то средний продукт труда равен 1000/50000 = 0,02 дет./ч.

Характеристикой изменения выпуска продукта при изменении объема затрат данного ресурса является предельная производительность данного переменного ресурса (труда). Если затраты труда увеличились на величину ΔL и вследствие этого выпуск продукции увеличится на величину ΔQ ( при неизменных затратах капитала), то прирост выпуска на единицу затрат труда определяется отношением ΔQ/ΔL. В пределе это отношение при ΔL, стремящемся к нулю, выражается производной от функции общего выпуска Q(L) по данному фактору. Предельный продукт труда (предельная производительность труда) – это отношение прироста общего выпуска в результате применения дополнительной единицы труда, который обозначим как MP_L (marginal product of labour):

MP_L= ΔQ/ΔL или MP_L=Q'(L)

На рис.2 даны кривые AP_L и MP_L. В принципе MP_L может быть больше нуля, нулевым и меньше нуля. Но экономическая теория концентрирует внимание лишь на эффективной части производственной функции. Где MP_L≥0. Рациональный предприниматель не будет увеличивать объем применения труда, т.к. это приведет к сокращению TP_L. Выделяют ту часть кривой TP_L, которой соответствует положительная, но убывающая величина MP_L. На 2 стадии роста общего продукта MP_L< AP_L. Рациональный предприниматель не задерживается на 1 стадии производства. Где MP_L>AP_L, - ведь привлечение каждой дополнительной единицы переменного ресурса увеличивает общий продукт. Он всегда стремится оставаться на 2 стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя бы и падающий, но положительный прирост выпуска. Объемы применения переменного ресурса, при которых достигается AP_L – max, и MP_L=0 часто называют экстенсивным и интенсивным пределами использования фиксированного количества постоянного ресурса. Фирма, ориентирующаяся на максимизацию прибыли, выбор объема производства рассматривает в пределах AP_L = max, и MP_L=0 использования переменного ресурса.

Результат производства можно приписать и постоянному фактору. Можно определить среднюю производительность постоянного фактора: AРк = Q/К. Она повышается при увеличении затрат труда (L) до тех пор, пока растет общий выпуск (до точки L₃).

Q

Рис.1

L₁ L₂ L₃ L

AP_L,

MP_L

AP_L

Рис.2

L₁ L₂ L₃ L

MP_L

Тенденция предельного продукта труда к снижению является столь общей, что на нее часто ссылаются как на закон.

Закон убывающей предельной производительности или убывающей отдачи переменного ресурса гласит, что если объемы некоторых факторов фиксированы, то начиная с некоторого момента прирост выпуска будет убывать по мере увеличения затрат данного переменного ресурса.

(Ученик, готовящийся к экзамену, как правило, обнаруживает, что сначала занятия идут производительно, но спустя некоторое время каждые полчаса занятий добавляют к его знаниям меньше, чем предыдущие). Закон убывающей предельной производительности носит относительный характер. Во-первых, он применим на краткосрочном отрезке времени. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы. Первые порции труда, присоединяемые к заданному объему капитала, обеспечивают рост выпуска, опережающий рост количества вовлекаемого в производство труда. Это продолжается до достижения технологически оптимального соотношения труда и капитала – К*/ L*.Дальше рост выпуска начинает отставать от роста количества применяемого труда.

Стадии производства:

1стадия MP_L > AP_L > 0; AP_L ↑

На границе 1 и 2 стадии MP_L = AP_L, AP_L – max Самая лучшая ситуация.

2 стадия AP_L > MP_L > 0 AP_L ↓

На границе 2 и 3 стадии MP_L = 0_, AP_L > 0 AРк - max

3 стадия MP_L<0 ; AP_L > 0 AP_L ↓ не имеет экономического смысла

Чем определяется S-образная форма кривой TP_L? По предположению о непосредственной смене возрастающей отдачи переменного фактора убывающей при достижении некоторого критического объема его применения L₂. Но эмпирические данные показывают, что во многих производствах между зонами возрастающей и убывающей отдачи лежит зона постоянной отдачи. Это значит, что MP_L каждой последующей единицы переменного ресурса одинаков, значит, он совпадает и с AP_L всех единиц переменного ресурса. В краткосрочном периоде рациональная фирма выберет 2 стадию производства. Выбор фирмы конкретного сочетания труда и капитала зависит от издержек производства и рыночных цен факторов производства. Минимизацию общих издержек при заданном выпуске рассмотрим далее.

При исследовании зависимости объема выпуска от изменения объемов одновременно обоих факторов производства различают два варианта: пропорциональное и непропорциональное изменение объемов используемых факторов. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называется отдачей от масштаба производства, т.к. меняется лишь масштаб производства.

Q(mL,mK)=mQ, если Q=Q(L,K) Как изменится выпуск зависит от технологии производства.

Технология, при которой Q(mL,mK)=mQ, имеет постоянную отдачу от масштаба. Если Q(mL,mK)=nQ, n>m, то имеет место растущая отдача от масштаба; убывающая отдача от масштаба: Q(mL,mK)=gQ, где m>g.

Издержки производства (ТС – total costs)

При определении того, во что обходится производство, существует два подхода: производственный (бухгалтерский) и экономический. Экономические издержки – это альтернативные затраты, утрата ценности тех благ, которые могли бы быть получены при самом эффективном использовании затраченных на производство данных благ факторов.

Экономические издержки производства определяются:

• производственной функцией

• рыночными ценами факторов производства