Задание к курсовому (СУЭП) / Л Р СУЭП 1ч новая_1

В состав ОР астатической системы могут входить элементы, которые представляются усилительными, апериодическими и интегрирующими звеньями. Передаточная функция такой системы имеет вид:

где Tl – постоянные времени интегрирующих звеньев, входящих в состав системы;

Регулятор – это устройство, которое на основании сигнала ошибки ε вырабатывает управляющее воздействие UУ на объект регулирования такое, чтобы уменьшить ошибку регулирования. Упрощенно структурная схема регулятора представлена на рисунке 7.2.

Регулятор

Блок

ε WРЕГ ограничения Uу

Рисунок 7.2 – Структурная схема непрерывного регулятора с насыщением

Непрерывные регуляторы, используемые в САУ электроприводами, следующие пропорциональный (П – регулятор), интегральный (И – регулятор), пропорционально-интегральный (ПИ – регулятор) и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД – регулятор) регуляторы.

Применение П – регулятора в системе со статическим ОР позволяет получить статическую по задающему воздействию замкнутую САУ, а в случае астатического ОР будет получена астатическая по задающему воздействию система.

Применение И или ПИ – регулятора в системе со статическим ОР позволяет получить астатическую по задающему воздействию (при отсутствии возмущений) замкнутую САУ. В системе с астатическим ОР и применении И или ПИ регуляторов замкнутая САУ будет астатической и по

заданию, и по возмущению, если учитывается только главное (момент сопротивления на валу двигателя) возмущающее воздействие. Однако САУ с ПИ – регулятором будет обладать большим быстродействием.

Расчет передаточной функции регулятора

Выбор типа регулятора и его настройка (определение передаточной функции) осуществляется на основании анализа динамических свойств САУ. Также часто применяются типовые настройки контуров регулирования.

При применения П – регулятора для системы со статическим или астатическим ОР, как правило, настройка регулятора выполняется на основании заданной точности регулирования или быстродействия системы, при обеспечении условия устойчивости замкнутой САУ и требуемой величины динамической ошибки.

Расчет передаточной функции регулятора с применением типовых настроек контуров регулирования необходимо выполнять следующим образом:

1. Задаться желаемой (типовой) передаточной функцией САУ в разомкнутом состоянии. Обычно для систем электропривода применяют настройку контура регулирования на модульный (несимметричный или технический) оптимум или симметричный оптимум.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура при настройке на технический оптимум имеет вид:

а при настройке на симметричный оптимум вид:

где Tµ – малая некомпенсированная постоянная времени;

2. Определить передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии:

i=1

Передаточная функция замкнутой САУ по сигналу ошибки определится выражением:

где W(p)εЗАМ – передаточная функция замкнутой САУ по сигналу ошибки; W(p)РАЗ – передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии;

xЗ(p) – операторное изображение сигнала задания;

ε(p) – операторное изображение сигнала ошибки.

Тогда в установившемся режиме ошибка системы будет равна:

где kΣ – суммарный коэффициент передачи САУ; k1, k2 – коэффициенты передачи звеньев САУ; kОС – коэффициента обратной связи;

kРЕГ – коэффициент передачи регулятора.

Если xЗ(p) = 1, то величина ошибки регулирования составит:

Следовательно, для обеспечения заданной величины статической ошибки регулирования коэффициент усиления П–регулятора должен быть равен:

Значение выходного сигнала при этом составит:

где xОС = 1 – величина сигнала обратной связи;

Уровень ограничения сигнала управления на выходе регулятора рассчитать согласно выражению:

1.2. Настройка САУ с использованием ПИ–регулятора

Если динамика САУ (рисунок 7.3) характеризуется несколькими постоянными времени, и максимальная постоянная времени должна быть скомпенсирована, то проводится настройка системы на технический оптимум с использованием ПИ–регулятора.

Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии будет иметь следующий вид:

где T1, T2 – постоянные времени звеньев САУ;

Тогда передаточная функция регулятора определиться выражением:

Пускай T1 минимальная из постоянных времени, и, принимая T1 = Tµ , получается передаточная функция ПИ–регулятора:

TРЕГ = T2 – постоянная времени регулятора.

Уровень ограничения сигнала управления на выходе регулятора рассчитать согласно выражению (7.12)

Настроенная таким образом система является астатической по отношению к задающему воздействию.

1.2.Настройка САУ с использованием И–регулятора

Вслучае если динамика САУ характеризуется несколькими постоянными времени, имеющими один порядок малости, то проводится настройка системы на технический оптимум с использованием И–регулятора.

Вэтом случае передаточная функция системы в разомкнутом состоянии будет иметь следующий вид:

Передаточная функция регулятора определиться следующим образом:

Уровень ограничения сигнала управления на выходе регулятора рассчитать согласно выражению (7.12).

Настроенная таким образом система является астатической по отношению к задающему воздействию, однако быстродействие системы будет ниже, чем при применении ПИ–регулятора.

1.3.Провести моделирование системы управления в пакете System View с П, ПИ и И – регулятором. Рассчитать переходную характеристику xВЫХ(t) при подаче на вход системы единичного ступенчатого воздействия xЗ(t) = 1(t).

1.4.Проанализировать полученные переходные процессы и определить показатели качества регулирования: статическую ошибку регулирования δ,

перерегулирование σ, время регулирования tР, время переходного процесса tПП и колебательность M.

2.4. Проанализировать полученные переходные процессы и определить показатели качества регулирования: статическую ошибку регулирования ε,

перерегулирование σ, время регулирования tР, время переходного процесса tПП и колебательность M.

Содержание отчёта

1.Структурные схемы САУ.

2.Расчет передаточных функций регуляторов.

3.Структурные схемы моделей САУ с различными типами регуляторов.

4.Графики переходных процессов.

5.Инженерный анализ полученных переходных процессов.

8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Моделирование ДПТ с применением пакета MathCAD

Цель работы: освоение методики решения систем дифференциальных

уравнений в MathCAD; изучение особенностей моделирования прямым

решением дифференциальных уравнений.

Математический процессор MathCAD предназначен для выполнения широкого круга математических расчётов, в частности для решения дифференциальных уравнений и их систем.

MathCAD предоставляет пользователю два способа решения: с помощью стандартных функций и методом программирования. В ходе лабораторной работы необходимо изучить эти методы на примере расчета модели ДПТ НВ. Исходные данные для расчётов представлены в приложении А (табл. 1).

Система уравнений (4.1) описывающая электромеханические процессы в ДПТ НВ представляется в виде, удобном для моделирования по дифференциальным уравнениям, – форме Коши.

Ход работы

1.Составить модель ДПТ НВ в MathCAD, используя стандартную функцию

MathCAD − rkfixed, реализующую решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта (приложение).

2.Для проверки адекватности модели исследовать режим пуска двигателя на холостом ходу.