Расчет трубопровода с непрерывным изменением расхода по длине

Часто встречаются случаи, когда по длине трубопровода происходит раздача некоторой части или всего расхода, причем отбор жидкости (воды) потребителями происходит в нескольких сечениях по длине трубопровода. К таким трубопроводам относятся городские и сельские водопроводы, поливные трубопроводы, подающие воду в каждую борозду через отверстия, трубопроводы различных технических систем, в том числе внутрипочвенного и капельного орошения. Собирающие трубопроводы (дренажные коллекторы) работают с увеличением расхода по длине.

Трубопроводы с непрерывной равномерной раздачей воды вдоль пути характеризуются тем, что точки разбора находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, а расходы разбора в этих точках одинаковы. При этом удельный путевой расход на единицу длины составляет.

Общий (полный) расход , поступающий к начальному сечению трубопровода, состоит из двух: путевого , который разбирается по длине, и транзитного, проходящего через данный участок:, при этом.

Определим потери напора на таком участке.

В любом сечении на расстоянии от начала разбора расход.

Гидравлический уклон , откуда. Для нахождения потерь напора на длинеинтегрируем полученное выражение в пределах от 0 до:

Раскроем подынтегральное выражение¹

.

Подставляем значение интеграла в формулу для потерь напора

.

Введем понятие расчетного расхода

Окончательно расчетная зависимость имеет вид .

Расчетный расход больше транзитного, но меньше полного расхода в начале трубопровода.

В практических расчетах для упрощения принимают .

Оптимальные диаметр трубопровода и средняя скорость

Необходимость определения диаметра трубопровода возникает в задачах проектирования. Один и тот же расход может быть подан через трубопровод большего диаметра с меньшими потерями напора или наоборот. Оптимальный диаметр трубопровода определяется по сопоставлению капитальных и эксплуатационных затрат.

С увеличением диаметра возрастают капитальные затраты (точнее – амортизационные).Кривая К. С увеличением диаметра при заданном расходе снижается средняя скорость потока, а с ней и энергия, затрачиваемая на преодоление гидравлического сопротивления. Эксплутационным (прежде всего энергетическим) затратам отвечает кривая Э. Оптимальным является диаметр трубопровода, при котором суммарные затраты (кривая  ) минимальны.

На рисунке минимуму кривой отвечает точка; значит следует подбирать трубопровод, близкий по диаметру к оптимальному:.

Заметим, что в учебниках иногда ошибочно определяют как абсциссу точки; несмотря на возможную близость в каких-то случаях к, диаметр, отвечающий равенству капитальных и эксплуатационных затрат, вообще говоря никакого интереса не представляет.

Сравнение капитальных и эксплуатационных затрат не всегда возможно из-за отсутствия необходимой информации. На практике используют таблицу рекомендуемых предельных скоростей и предельных расходов (таблица приводится выборочно)

Диаметр трубопровода, мм	Рекомендуемая предельная скорость, м/с	Рекомендуемый предельный расход, л/с
50	0,96	1,88
100	1,15	9,03
200	1,34	42,1
500	1,45	284
1000	1,68	1280

Таблица применима для стальных труб, прокладываемых в центральных и западных районах России. Для районов Сибири и Урала приведенные в таблице расходы и скорости увеличивают на 1015%. Для Южных районов СНГ уменьшают на 10%. Причины: в Сибири и на Урале более дешевая электроэнергия, но большие капиталовложения в строительство трубопроводов в связи с большой глубиной прокладки труб; в южных районах СНГ более дорогая электроэнергия, но меньше затраты на строительство.