Классификация задач расчета трубопроводов

При расчете простого трубопровода необходимо установить связь следующих характеристик

• диаметр трубопровода, ;

• располагаемый напор, ;

• объемный расход жидкости, ;

• средняя скорость жидкости, .

Задачи по расчету трубопроводов подразделяются на задачи проектирования и задачи эксплуатации. Полагается, что длина трубопровода во всех случаях известна.

Задачи проектирования : определение диаметра трубопровода, напора или давления на одном из его концов при заданной скорости жидкости в трубе или ее расходе.

Задачи эксплуатации: определение эксплуатационных характеристик (расход, скорость жидкости) готового (существующего в натуре или в проекте) трубопровода с известным диаметром и шероховатостью, а также с определенными напорами (давлениями) на концах трубы.

По методу расчета подразделяют задачи прямые и обратные.

При решении прямых задач искомые величины находятся по расчетным формулам в явном виде. Вобратных задачахискомую величину в явном виде выразить не удается, решение находят с помощью итерационных процедур.

Расчетные формулы

Располагаемый напор равен потерям. Потери складываются из потерь по длине и потерь в местных сопротивлениях. Потери по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (первая водопроводная формула). Потери в местных сопротивлениях суммируются по всем местным сопротивлениям и зависят от коэффициента потерь в каждом из них . Получаем формулу, которая связывает среднюю скорость и располагаемый напор.

;;;;

При расчете трубопровода «с использованием таблиц» , где расходная характеристикаберется из таблиц.

По определению средняя скорость потока . Очевидно

Число Рейнольдса или. Значения динамической вязкости и плотности или кинематической вязкости жидкости при данной температуре известны.

Коэффициент сопротивления трения ( коэффициент Дарси ) определяется по эмпирическим формулам и зависит от Reи абсолютной эквивалентной шероховатости, которая для данного вида труб (материала, исполнения) известна (задается в справочниках, для новых стальных труб=0,2 мм, для старых водопроводных=1,5 мм).

Применение тех или иных эмпирических формул определяется режимом движения жидкости (числом Re), а при турбулентном режиме областью сопротивления.

I – ламинарный режим движения

Границы Формула

II – переходный режим движения

Границы Формула

III – область гладких труб

Границы:. Формула Блазиуса

IV – область доквадратичного сопротивления (или переходная)

Границы : . Формула Альтшуля

V- область квадратичного сопротивления (или шероховатых труб)

Границы: . Формула Шифринсона

Расчет простого трубопровода

Задачи, чаще всего встречающиеся в практике, приведены ниже

( четыре параметра, два заданы, два оставшиеся определяются расчетом; число различных сочетаний из 4 по 2 равно 6)

	Известны (заданы)	Требуется определить	Вид задачи	Характеристика
1	и	и	прямая	проектная
2	и	и	прямая	проектная
3	и	и	прямая	проектная
4	и	и	обратная	эксплуатационная
5	и	и	обратная	проектная
6	и	и	обратная	учебная

Решение прямых задач начинается с нахождения числа Re.

1. и=>Re

2. и=>=>Re

3. и=>=>Re

Дальнейший алгоритм расчета одинаков Re=> => .

При решении обратных задач «без использования таблиц» не удается получить аналитического решения. Следует применить итерационную процедуру, т.е. задаться искомым значением, а затем уточнять его.

Выражение для располагаемого напора следует решить относительно скорости

Задача 4 (подбираем скорость) :

,=> задаемся=>Re=> =>(больше/меньше заданного) =>новое.

Задача 5 (подбираем диаметр):

,=> задаемся=>=>Re=> =>(больше/меньше заданного) => новое.

Задача 6 (подбираем диаметр):

,=> задаемся=>Re=> =>(больше/меньше заданного) => новое.

В учебных целях рекомендуется сопровождать решение графической иллюстрацией процесса последовательных приближений. Для этого по имеющимся расчетным данным следует изобразить следующие зависимости:

Задача 4. . Задачи 5 и 6.

Графоаналитический метод решения задач обратного типа состоит в следующем ( на примере задачи 4). Задаемся значением скорости , находим напор , который, разумеется, отличается от заданного в условии. Если полученное значение меньше заданного, то увеличиваем скорость, если больше, то уменьшаем. Повторяем расчет. Строим в масштабе зависимость. Для построения зависимости необходимо не менее 3-х точек. Из полученной графической зависимости находим значение, которому соответствует заданный напор . Производим проверку найденного значения.