Последовательное соединение трубопроводов
Рассмотрим систему из последовательно соединенных длинных труб различных диаметров и длин. В общем случае материал труб может быть различным (различная шероховатость).
|
|
Заданы расход
|
,
диаметры труб и длины участков.
Расходные характеристики труб
известны.
По трубопроводу, составленному из
последовательно соединенных труб
проходит не изменяющийся по длине
транзитный расход
.
На каждомi-м участке
рассматриваемого трубопровода для
пропуска расхода
затрачивается часть суммарного напора
,
равная
,
гдеi = 1, 2 …n– номер участка.
Поскольку местными потерями пренебрегаем,
напор
затрачивается
на преодоление потерь напора по длине
и будет равен сумме потерь напора на
отдельных участках
Вывод.
Для последовательного соединения расход одинаков, а напор равен сумме напоров.
Аналогия – последовательное соединение сопротивлений, ток одинаков а напряжения суммируются.
Параллельное соединение трубопроводов
Рассмотрим систему из параллельно соединенных длинных труб.
|
|
Между точками MиN проходит несколько труб. Заданы
общий расход
Разность пьезометрических
напоров в начале и в конце труб
составляет напор
|
,
длины, диаметры, материал (шероховатость)
и расходные характеристики труб.
,
полностью затрачиваемый на преодоление
сопротивлений. На каждом участке трубы
движение происходит под действием
одного и того же напора. Но так как
длины участков различны, гидравлические
уклоны на каждом участке будут различны.
Расход, проходящий по любому участку
.
Для всех участков имеемnуравнений для
.
Сумма расходов на отдельных участках
должна быть равна общему расходу,
поступающему в систему параллельно
соединенных трубопроводов в точкеMи выходящему из системы в точкеN.
.
Таким образом, имеем n+1
уравнение, из которых может быть
найден необходимый напор и расход в
каждом из параллельных участков.
Распределение расходов между участками
заранее не известно. Поэтому все расходы
выражают через какой-нибудь один,
например через
.
Имеем
,
откуда
.
Суммарный расход
.
Отсюда находим
и
все остальные.
Вывод.
Для параллельного соединения напор одинаков, а расход равен сумме расходов.
Аналогия – параллельное соединение сопротивлений, напряжение одинаково, а токи суммируются.
Расходная характеристика участка трубопровода
|
|
Зависимость
напора от расхода
|
называется расходной характеристикой
участка трубопровода. Она может быть
получена аналитически или с помощью
таблиц. Как правило построение расходной
характеристики производится по точкам.
Задаются различными значениями расхода
и находят потери напора на данном
участке трубопровода. Строят
зависимость
,
которая позволяет найти расход по
заданному напору.
|
|
Для последовательного соединения трубопроводов расходная характеристика может быть получена как сумма напоров характеристик отдельных участков. По ней для заданного напора можно найти расход и напоры на участках трубопровода. |
|
|
Для параллельного соединения трубопроводов расходная характеристика может быть получена как сумма расходов отдельных участков. По ней для заданного напора можно найти расходы в ветвях и суммарный расход.
|
