- •Теория электромагнитного поля
- •Величины характеризующие электромагнитное поле
- •Магнитное поле
- •Основные уравнения электромагнитного поля
- •Сила взаимодействия двух точечных зарядов (Закон Кулона). Напряженность поля точечного заряда
- •Принцип суперпозиции (Метод наложения)
- •Напряжение и потенциал электростатического поля
- •Силовые и эквипотенциальные линии
- •Градиент потенциала
- •Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор Набла)
- •Расчет электростатического поля по его картине
- •Поток вектора напряженности
- •Теорема Гаусса в интегральной форме
- •Применение теоремы Гаусса
- •Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •Ёмкость
- •Поляризация диэлектриков
- •Проводящее тело
- •Граничные условия
- •Уравнение Пуассона – Лапласа
- •Теорема единственности решения
- •Метод зеркальных изображений
- •Расчет на границе раздела двух сред
- •Группы формул Максвелла
- •Шар и цилиндр в однородном поле
- •Энергия и силы в электростатическом поле
- •Система заряженных тел
- •Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •Основные уравнения и законы
- •Граничные условия
- •Аналогия между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим полем
- •Метод зеркальных изображений
- •Ток утечки коаксиального кабеля
- •Заземлители и их расчет. Шаговое напряжение
- •Магнитное поле постоянного тока
- •Основные уравнения и законы
- •Принцип непрерывности магнитного потока
- •Скалярный потенциал магнитного поля
- •Граничные условия
- •Векторный потенциал магнитного поля
- •Уравнение Пуассона
- •Метод зеркальных изображений
- •Построение картины магнитного поля
- •Индуктивность
- •Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
- •Энергия и силы в магнитном поле
- •Экранирование
- •Переменное электромагнитное поле
- •Полный ток
- •Закон Ома в дифференциальной форме: - электрический ток в проводящей среде, ток проводимости
- •Основные уравнения переменного электромагнитного поля Первое уравнение Максвелла
- •Второе уравнение Максвелла
- •Непрерывность линий полного тока
- •Полная система уравнения электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойтинга
- •Уравнение электромагнитного поля в комплексной форме
- •Плоская электромагнитная волна
- •Из рисунка видно, что движение энергии падающей волны происходит вдоль положительного направления оси z, а отражённой - вдоль отрицательного направления направления осиZ.
- •Плоская электромагнитная волна в однородном проводящем полупространстве
- •Высокочастотный нагрев металлических деталей и несовершенных диэлектриков
- •Поверхностный эффект
- •Магнитный поверхностный эффект
- •Электрический поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Поле в пазу электрической машины
- •Электромагнитная совместимость
Высокочастотный нагрев металлических деталей и несовершенных диэлектриков
Нагрев металлических деталей перед ковкой и штамповкой, сушку древесины производят путём помещения этих предметов в электромагнитное поле не высокой частоты (1-20кГц).
Стальные изделия подвергают поверхностной закалке, помещая в поле более высоких частот (10-500кГц).
Поля более высоких частот 1-30МГц используют для нагрева несовершенных диэлектриков:
Пластмассы перед штамповкой
Вулканизация резины
Термическая обработка пищи
Поверхностный эффект
Поверхностный эффект связан с вытеснением переменного тока на поверхность проводника, а так же с вытеснением переменного магнитного потока на поверхность ферромагнитной пластины, по которой этот магнитный поток распространяется. Это явление приводит к уменьшению эффективности проводников и ферромагнитных сердечников. Замечено в массивных проводниках, растет с ростом частоты. Если вдоль листа направлен поток, то это магнитный поверхностный эффект. Если вдоль листа направлен ток – то это электрический поверхностный эффект. Благодаря поверхностному эффекту изменяется активное и индуктивное сопротивление. С увеличением частоты сопротивление растет, а индуктивность уменьшается.
Магнитный поверхностный эффект
Рассмотрим стальной лист, толщина которого много меньше высоты. Вдоль листа идет переменный магнитный поток.
Так как , то искажающим влиянием краев листа пренебрегаем и считаем, что в лист с 2-х сторон проникает плоская электромагнитная волна. Примем, как и прежде,Общее решение для комплекса действующего значения таково:
Из граничных условий найдем постоянные интегрирования. При z = - а, т. е. для точек, находящихся на левой стороне листа,
при z=+a .
Совместное решение системы относительноC1 и С2 дает .
Следовательно, в произвольной точке
.
Напряженность электрического поля
, где
.
При z=+a напряженность направлена вдоль оси -х; при z = -а - вдоль оси +х. Вектор Пойтинга направлен внутрь листа.
Ток, возникающий при прохождении по листу переменного магнитного потока, принято называть вихревым.
Вектор плотности вихревого тока в любой точке листа коллинеарен с вектором в этой же точке. Поэтому график распределения плотности вихревого тока по плоскости листа будет такой же, как и у напряженности электрического поля.
Магнитная индукция в произвольной точке
.
Среднее значение магнитной индукции в листе
.
Зная, что ,получаем
Можно найти напряженность поля на поверхности листа:
Отношение среднего значения магнитной индукции по сечению листа к напряженности поля на поверхности листа называют комплексной магнитной проницаемостью.
Она зависит от величины , частотыи толщины листа. Приполучаем, чтои комплексная магнитная проницаемость.
При наличии поверхностного магнитного эффекта магнитная проницаемость материала уменьшается и тем больше, чем выше частота. При очень высоких частотах магнитный поток и вихревые токи вытесняются на поверхностный слой.
Найдем
Таким образом, из последней формулы видно, что напряженность поля в средней плоскости листа может быть во много раз меньше, чем на краях.