Построение картины магнитного поля

При построении картины магнитного поля используются те же правила что и при построении картины электрического поля в электростатике.

Линии индукции магнитного поля (или напряжённости) есть силовые линии магнитного поля. Линия же, где магнитный потенциал постоянен, называется эквипотенциальной.

Если в магнитное поле внести ферромагнитное тело, то силовые линии будут входить в него под углом 90 (т.е. поле искажается). Если же вносится не ферромагнитное тело, то искажения поля не происходит.

Аналогия электростатического (электрического) и магнитного полей

Существует два типа соответствий.

1) Одинаковое распределение линейных зарядов в электростатическом поле и линейных токов в магнитном поле.

В этом случае картины полей подобны, но силовые линии в электростатическом поле – это эквипотенциальные в магнитном поле и наоборот, то есть картина поля повёрнута на угол , меняется смысл линий.

2) Одинаковая форма граничных эквипотенциальных поверхностей в обоих полях. В этом случае картины полей полностью подобны.

Физическая природа полей различна, электростатическое поле создаётся зарядами, магнитное поле создаётся током, то есть в магнитном поле нет понятия магнитного заряда ( , величина, условно введенная).

Индуктивность

Для контуров (катушек), у которых магнитная проницаемостьи не зависит от напряженности магнитного поля, потокосцепление пропорционально току

, где

- коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью;

- электрический ток.

Потокосцепление равно:

, где

Ф – магнитный поток ;

w – число витков.

Из выше приведённых формул следует:

Индуктивность зависит от геометрических размеров контура, числа витков, свойств среды, но не зависит от величины тока, протекающего по катушке.

Методика определения индуктивности:

1. Условно считаем известным ток в катушке.

2. Через известный ток выражаем магнитный поток.

3. Магнитный поток подставляем в формулу индуктивности, где неизвестные токи сокращаются.

Методика расчета индуктивности аналогична методике расчета емкости

Пример: Определить индуктивность катушки, равномерно намотанной на сердечник прямоугольного сечения, внутренний радиус которого R₁, наружный R₂, высота h, число витков

По закону полного тока определяется Н:

Поток через полоску

Полный поток:

Потокосцепление равно:

Эдс самоиндукции и взаимоиндукции

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в этой катушке

- ЭДС самоиндукции.

Явление наведения ЭДС в каком-либо контуре при изменении тока в другом контуре называется взаимоиндукцией, а наведённая ЭДС – ЭДС взаимоиндукции.

- ЭДС взаимоиндукции,

где, М- взаимная индуктивность.

Знак «+» ставят при встречном направлении потоков самоиндукции и взаимоиндукции, а «-» - берётся при согласном направлении потоков.

Рассмотрим два контура:

Поток, создаваемый током первой катушки, частично замыкается, минуя второй контур, а частично проходит через него.

Аналогично от второй катушки

- взаимное потокосцепление.

Взаимная индуктивность зависит от взаимного расположения катушек, числа витков и геометрических размеров катушек, но не зависит от тока и от потокосцепления.