
- •Теория электромагнитного поля
- •Величины характеризующие электромагнитное поле
- •Магнитное поле
- •Основные уравнения электромагнитного поля
- •Сила взаимодействия двух точечных зарядов (Закон Кулона). Напряженность поля точечного заряда
- •Принцип суперпозиции (Метод наложения)
- •Напряжение и потенциал электростатического поля
- •Силовые и эквипотенциальные линии
- •Градиент потенциала
- •Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор Набла)
- •Расчет электростатического поля по его картине
- •Поток вектора напряженности
- •Теорема Гаусса в интегральной форме
- •Применение теоремы Гаусса
- •Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •Ёмкость
- •Поляризация диэлектриков
- •Проводящее тело
- •Граничные условия
- •Уравнение Пуассона – Лапласа
- •Теорема единственности решения
- •Метод зеркальных изображений
- •Расчет на границе раздела двух сред
- •Группы формул Максвелла
- •Шар и цилиндр в однородном поле
- •Энергия и силы в электростатическом поле
- •Система заряженных тел
- •Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •Основные уравнения и законы
- •Граничные условия
- •Аналогия между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим полем
- •Метод зеркальных изображений
- •Ток утечки коаксиального кабеля
- •Заземлители и их расчет. Шаговое напряжение
- •Магнитное поле постоянного тока
- •Основные уравнения и законы
- •Принцип непрерывности магнитного потока
- •Скалярный потенциал магнитного поля
- •Граничные условия
- •Векторный потенциал магнитного поля
- •Уравнение Пуассона
- •Метод зеркальных изображений
- •Построение картины магнитного поля
- •Индуктивность
- •Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
- •Энергия и силы в магнитном поле
- •Экранирование
- •Переменное электромагнитное поле
- •Полный ток
- •Закон Ома в дифференциальной форме: - электрический ток в проводящей среде, ток проводимости
- •Основные уравнения переменного электромагнитного поля Первое уравнение Максвелла
- •Второе уравнение Максвелла
- •Непрерывность линий полного тока
- •Полная система уравнения электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойтинга
- •Уравнение электромагнитного поля в комплексной форме
- •Плоская электромагнитная волна
- •Из рисунка видно, что движение энергии падающей волны происходит вдоль положительного направления оси z, а отражённой - вдоль отрицательного направления направления осиZ.
- •Плоская электромагнитная волна в однородном проводящем полупространстве
- •Высокочастотный нагрев металлических деталей и несовершенных диэлектриков
- •Поверхностный эффект
- •Магнитный поверхностный эффект
- •Электрический поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Поле в пазу электрической машины
- •Электромагнитная совместимость
Магнитное поле постоянного тока
Магнитное поле постоянного тока – это один из компонентов электромагнитного поля постоянного тока. Причиной его возникновения является постоянный ток, протекающий в проводящей среде (макроток).
Магнитное поле
характеризуется индукцией
и напряженностью магнитного поля
.
Эти величины связанны соотношением:
,
где
-вектор
намагниченности вещества,
-магнитный
момент;
-абсолютная
магнитная проницаемость;
- магнитная постоянная;
- относительная магнитная проницаемость.
По типу взаимодействию с магнитным полем вещества делятся на ферромагнетики и неферромагнетики:
Неферромагнетики в свою очередь делятся на парамагнетики и диамагнетики.
Парамагнетики- вещества намагничивающиеся в направлении магнитного поля(оксид азота, алюминий, платина, хлорид железа).
Диамагнетики- вещества намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля(азот, водород, германий, кремний, вода).
Магнитное поле действует на:
заряженную частицу
;
постоянные магниты;
проводник с током;
Одним из проявлений магнитного поля является воздействие его на проводник с током, помещенный в это поле.
Опыт показывает, что
сила
,
с которой магнитное поле действует на
элемент проводника длиной
с
током
,
определяется следующим образом:
-
сила Ампера.
Воздействие
на элемент тока максимально, когда
индукция магнитного поля В и элемент
длины
взаимно перпендикулярны, и равна нулю
когда индукция В и элемент длины
параллельны.
Для определения направления силы используют правило Левой руки:
если мысленно расположить левую руку таким образом, что силовые линии будут входить в ладонь, вытянутые пальцы направить по току, то отогнутый большой палец покажет направление действия силы.
Основные уравнения и законы
Закон полного тока в интегральной форме
Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, пронизывающих контур (полный ток). Под полным током понимают весь ток, пронизывающий контур интегрирования (токпроводимости и ток смещения).
Этот закон позволяет рассчитать контур в случае прямых длинных проводников.
Пример:
Рассчитать напряженность поля в точке А в поле уединенного прямого провода с током I.
Проведем через точку А окружность радиусом Rв плоскости перпендикулярной оси провода. В силу симметрии напряженность поля во всех точках окружности одна и та же, а направление напряженности совпадает с касательной к окружности.
Закон полного тока в дифференциальной форме
Выделим небольшой контур и составим для него циркуляцию вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности вдоль малого контура равна току, пронизывающему этот контур. Так как контур мал, то в пределах этого контура плотность тока одинакова.
где
проекция вектора плотности тока на
нормаль к площади.
За положительное направление нормали к площади принимают направление движения острия правого винта, головка которого вращается в направлении, принятом за положительное при обходе контура и составлении циркуляции
Тогда:
Разделим обе части равенства на элементарную площадь и устремим элементарную площадку к нулю
Если
площадку ориентировать в пространстве
так, что направление нормали совпадет
с направлением вектора плотности тока
,
то вместо проекций двух векторов можно
записать равенство самих векторов.
- дифференциальная форма закона полного
тока.
Ротор – это функция, характеризующее поле в рассматриваемой точке в отношении способности к образованию вихрей.
Магнитное поле всегда вихревое.
В том
случае, когда
,
,
магнитное поле можно считать условно
потенциальным, т.е. каждая точка поля
обладает каким–то потенциалом, неизменным
во времени.
Раскрытие ротора в декартовой системе координат
Равенство
векторови
означает, что равны их проекции на осиx,y,z
Проекция ротора на направление оси z
Проекция ротора на направление оси x
Проекция ротора на направление оси y
Таким образом,
Выражение проекций ротора в цилиндрической и сферической системах координат
В цилиндрической системе координат:
В сферической системе координат: