3.3.2. Синтез линейного интерполятора с оценочной функцией.

Схема интерполятора с оценочной функцией содержит регистры RG x_k , RG y_k координат x_k и y_k конечной точки интерполируемой прямой, регистр RG F_{i j} значения оценочной функции, счетчики Сч x_i и Сч y_j значений текущих координат x_k и y_k , компараторы К₁ и К₂ для сравнения текущих и конечных координат, сумматор S_M для вычисления оценочной функции, генератор синхронизирующих импульсов ГИ и логические элементы. Управляющий автомат для интерполятора с оценочной функцией построен как микропрограммный автомат с жесткой логикой. Содержательная граф-схема автомата (рис. 6) составлена при условии, что перед отработкой очередного кадра в регистры RG x_k и RG y_k введены значения x_k и y_k , а регистр RG F_{i j} очищен от старых значений оценочной функции. Процесс интерполяции начинается с определения знака текущего значения оценочной функции в условной вершине 1. При положительном значении оценочной функции, что характеризуется нулём в знаковом разряде оценочной функции, выход из ус-ловной вершины 1 происходит по сигналу 0 (+) в операторную вершину 3. В операторной вершине 3 вырабатывается признак перемещения режущего инструмента вдоль оси Х. После производства очередного шага по оси Х в счётчик Сч x_i текущего значения коорди-наты х записывается очередная единица, а из значения оценочной функции в сумматоре S_M производится вычитание содержимого регистра RG y_k .

Рис. 6. Содержательная граф-схема автомата

Аналогичные операции по оси Y происходят при отрицательном знаке оценочной функции. В условной вершине 4 происходит сравнение текущих значений координат положения режущего инструмента x_i и y_j с конечными x_k и y_k . В случае их неравенства интерполятор производит следующий шаг, начиная с определения знака оценочной функции. В случае равенства соответствующих значений x_i , y_j и x_k , y_k в операторной вершине 5 вырабатывается сигнал конца обработки кадра КОК, в результате чего происходит смена обрабатываемого интерполятором кадра программы.

На рис. 7 представлена функционально-логическая схема линейного интерполятора с оценочной функцией без детализации схем операционных устройств.

Рис. 7. Функционально-логическая схема интерполятора с оценочной функцией

3.3.3. Реализация линейного интерполятора с оценочной функцией.

Принципиальная электрическая схема линейного интерполятора с оценочной функцией показана на рис. 8 с реализацией на ИМС серии К155.

В интерполяторе используется генератор импульсов с плавным регулированием частоты на ИМС К155 АГ3 (D7.1, D7.2), выполняющий функции блока задания скорости. Регулирование частоты импульсов приводится резистором R3. Управление генератором импульсов осуществляется сигналом конец обработки кадра (КОК).

Информация о конечных координатах интерполируемого отрезка x_k , y_k в каждом кадре записывается с кнопочных переключателей и хранится в соответствующих регист-рах RG x_k , RG y_k , построенных на ИМС К155 ТМ8 (D4, D6), имеющих прямой и инвер-сный выходы каждого разряда.

Текущие значения координат x_i , y_j подсчитываются суммирующими двоичными счётчиками Сч x_i и Сч y_j , выполненными на ИМС К155 ИЕ7 (D3, D4).

Узел формирования сигнала КОК построен ИМС К155 ЛН1 (D8), необходимой для инвертирования разрядов текущих значений координат x_i , y_j ; ИМС К155 ЛР3 (D9, D10, D11, D12), выполняющих сравнение соответствующих разрядов текущего и конечного значений координат x и y в соответствии с выражением:

где m – номер разряда, m = 1, 2, 3; и ИМС К155 ЛИ1 (D1).

Вычисление оценочной функции производится с помощью сумматора на ИМС К155 ИМ3 (D17) и регистра оценочной функции RG F_{i j} на ИМС К155 ТМ8 (D16). На входах первого слагаемого А1, А2, А3, А4 сумматора – три значащих разряда и знаковый разряд p оценочной функции, на входы второго слагаемого В1, В2, В3, В4 сумматора подаются значения прямого кода конечной координаты x_k или обратного кода конечной координаты в зависимости от того, в каком направлении – соответственно по оси Y или Х – сделан шаг. На вход сигнала переноса СК в младший разряд сумматора подаётся инверсное значение знакового разряда оценочной функции. Запись оценочной функции в регистр RG F_{i j} производится при нулевом сигнале на выходе генератора импульсов после того, как интерполятор произведёт шаг.

Выбор значений x_k или осуществляется с помощью ИМС К155 ЛИ1 (D14, D15) в зависимости от значения знакового разряда p оценочной функции и с помощью ИМС К155 ЛЛ1 (D13), на выходах которой получаются разряды прямого кода x_k или обратного кода .

Выходные импульсы интерполятора снимаются с выходов ИМС К155 ЛИ1 (D2), осуществляющих операцию логического умножения сигнала г с выхода генератора импульсов и сигнала знакового разряда оценочной функции: при p = 0 делается шаг по координате x, при p = 1 производится шаг по координате y.

4. Порядок проведения работы.

4.1. Ознакомиться с описанием лабораторной установки, уяснить: аппрокси-мацию с заданной точностью кривых отрезками прямых, назначение, принцип действия интерполятора на ЦДА и интерполятора с оценочной функцией, построение основных функциональных узлов в схемах интерполяторов.

4.2. В интерполяторе на ЦДА для узла КОК зарисовать временную диаграмму его работы.

4.3. Для интерполятора с оценочной функцией построить отмеченную граф-схему и таблицу переходов микропрограммного автомата.

4.4. В интерполяторе с оценочной функцией для произвольной конечной точки x_k , y_k , расположенной в первом квадранте, записать в двоичном коде для каждого шага ин-терполяции текущие значения координат и оценочной функции.

4.5. Ознакомиться с расположением органов управления и индикации на лабора-торном макете. Включить тумблер ” Вкл “, при этом индикаторы должны засветиться. Переключить тумблер выбора интерполятора на нужную схему.

4.6. При работе с интерполятором на ЦДА:

- нажать кнопку ” Сброс “,

- нажать кнопку ” Сброс индикатора “,

- набрать коды x_k , y_k ,

- нажать кнопку ” Запись “,

- нажать кнопку ” Пуск “,

- с помощью двулучевого осциллографа зарисовать выходные сигналы интерпо-лятора в функции времени,

- нарисовать шаги интерполяции в плоскости X, Y,

- проделать указанные операции для нескольких значений x_k , y_k .

4.7. При работе с интерполятором с оценочной функцией:

- нажать кнопку ” Сброс “,

- нажать кнопку ” Сброс индикатора “,

- набрать коды x_k , y_k ,

- нажать кнопку ” Пуск “,

- с помощью двулучевого осциллографа зарисовать выходные сигналы интерпо-лятора в функции времени,

- нарисовать шаги интерполяции в плоскости X, Y,

- проделать указанные операции для нескольких значений x_k , y_k .

4.8. Произвести сравнительную оценку точности аппроксимации интерполятором на ЦДА и интерполятором с оценочной функцией.

5. Оформление отчёта.

Отчёт должен содержать:

- принципиальную схему узла КОК в интерполяторе на ЦДА и временную диаграмму его работы,

- отмеченную граф-схему алгоритма и таблицу переходов интерполятора с оце-ночной функцией,

- принципиальную схему узла определения знака оценочной функции в интерпо-ляторе с оценочной функцией и для выбранной точки x_k , y_k пошаговую процедуру интерполяции с текущими значениями координат и оценочной функции в двоичном коде,

- выходные сигналы интерполяторов в функции времени и в плоскости координат для различных значений x_k , y_k ,

- сравнительную оценку точности аппроксимации интерполятором на ЦДА и интерполятором с оценочной функцией.

6. Контрольные вопросы.

1. В каком коде выдаются интерполятором выходные импульсы?

2. От каких параметров зависит выбор координат опорных точек?

3. Что является основой ЦДА?

4. За счёт чего разделяются во времени сигналы на входе схемы ИЛИ в интерполяторе на ЦДА?

5. Покажите на примере, что при увеличении частоты генератора импульсов и соответствующем делителе частоты на выходе интерполятора на ЦДА можно уменьшить неравномерность выходных импульсов.

6. Запишите выражения для оценочной функции при аппроксимации прямых в различных квадрантах плоскости X, Y.

7. Что изменится в принципиальной схеме интерполятора с оценочной функцией при аппроксимации прямой в других квадрантах?

8. Как производится синтез микропрограммного автомата по таблице переходов?

9. Для чего в интерполяторе с оценочной функцией вводится блок задания скорости?

10. Запишите логические уравнения для функций равнозначности и неравнозначности двух переменных и связь функций между собой.

Автоматизация типовых технологических процессов и промышленных установок. Методические указания к лабораторной работе для студентов специальности – 180400 –“Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов”