Вариант 1.1
Q |
20 |
35 |
30 |
45 |
60 |
69 |
75 |
90 |
105 |
110 |
120 |
130 |
P |
10 |
15 |
20 |
25 |
40 |
37 |
43 |
35 |
38 |
55 |
50 |
35 |
W |
12 |
10 |
9 |
9 |
8 |
8 |
6 |
4 |
4 |
5 |
3 |
1 |
Рпрогн = 60, Wпрогн = 2, = 0,01.
Вариант 1.2
Q |
31 |
28 |
40 |
52 |
60 |
78 |
65 |
92 |
125 |
130 |
135 |
140 |
P |
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
45 |
41 |
50 |
52 |
40 |
55 |
65 |
W |
14 |
15 |
13 |
10 |
10 |
7 |
9 |
6 |
4 |
3 |
1 |
2 |
Рпрогн = 75, Wпрогн = 1, = 0,02.
Вариант 1.3
Q |
15 |
25 |
36 |
45 |
52 |
69 |
77 |
92 |
110 |
125 |
130 |
135 |
P |
8 |
15 |
18 |
25 |
20 |
40 |
45 |
41 |
55 |
50 |
56 |
58 |
W |
15 |
12 |
10 |
9 |
7 |
8 |
6 |
5 |
3 |
3 |
2 |
2 |
Рпрогн = 53, Wпрогн = 4, = 0,03.
Вариант 1.4
Q |
20 |
15 |
30 |
36 |
40 |
55 |
45 |
60 |
69 |
85 |
110 |
130 |
P |
12 |
10 |
18 |
18 |
20 |
30 |
25 |
40 |
37 |
47 |
55 |
54 |
W |
11 |
12 |
9 |
10 |
10 |
8 |
9 |
8 |
8 |
6 |
5 |
2 |
Рпрогн = 28, Wпрогн = 9, = 0,04.
Вариант 1.5
Q |
30 |
35 |
40 |
48 |
55 |
62 |
70 |
65 |
89 |
99 |
115 |
140 |
P |
20 |
18 |
20 |
25 |
32 |
40 |
52 |
49 |
50 |
55 |
60 |
65 |
W |
14 |
12 |
10 |
10 |
9 |
9 |
8 |
8 |
6 |
4 |
2 |
1 |
Рпрогн = 25, Wпрогн = 12, = 0,05.
Задача 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I):
ВНП = 0 + 1 С + 2 I + .
Статистические данные приведены в таблице.
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i = 0, 1, 2;
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2;
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных С и I на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной ВНП прогн для прогнозных значений С прогн , I прогн и определить доверительный интервал для ВНПпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 2.1
С, млрд $ |
8,0 |
9,5 |
11,0 |
12,0 |
13,0 |
14,0 |
15,0 |
16,5 |
17,0 |
18,0 |
I, млрд $ |
1,65 |
1,8 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
2,65 |
2,85 |
3,2 |
3,55 |
ВНП, млрд $ |
14,0 |
16,0 |
18,0 |
20,0 |
23,0 |
23,5 |
25,0 |
26,5 |
28,5 |
30,5 |
С прогн = 20, I прогн = 4, = 0,02.
Вариант 2.2
С, млрд $ |
5,0 |
6,5 |
6,9 |
7,5 |
8,0 |
10,0 |
11,0 |
12,0 |
14,0 |
17,0 |
I, млрд $ |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,9 |
2,0 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
ВНП, млрд $ |
10,0 |
10,5 |
11,0 |
13,0 |
14,0 |
15,0 |
18,0 |
21,0 |
24,0 |
28,0 |
С прогн = 20, I прогн = 4, = 0,03.
Вариант 2.3
С, млрд $ |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10,5 |
11,0 |
12,5 |
13,0 |
14,0 |
15,0 |
16,0 |
I, млрд $ |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,7 |
2,9 |
ВНП, млрд $ |
12,0 |
14,0 |
15,0 |
16,0 |
18,0 |
22,0 |
23,0 |
23,5 |
25,0 |
26,0 |
С прогн = 14,5, I прогн = 3, = 0,04.
Вариант 2.4
С, млрд $ |
6,0 |
7,5 |
9,0 |
10,0 |
11,0 |
12,0 |
13,0 |
14,0 |
15,6 |
16,8 |
I, млрд $ |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
1,8 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
3,0 |
ВНП, млрд $ |
11,0 |
13,0 |
15,0 |
16,0 |
18,0 |
20,0 |
23,0 |
23,5 |
25,0 |
26,5 |
С прогн = 18,0, I прогн = 3,2, = 0,05.
Вариант 2.5
С, млрд $ |
9,0 |
10,5 |
12,0 |
13,0 |
14,0 |
15,0 |
16,5 |
17,5 |
18,0 |
18,5 |
I, млрд $ |
1,4 |
1,6 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
2,7 |
2,9 |
3,3 |
3,6 |
4,0 |
ВНП, млрд $ |
13,0 |
16,0 |
20,0 |
23,0 |
23,5 |
25,0 |
27,0 |
29,0 |
31,0 |
33,0 |
С прогн = 19,0, I прогн = 4,0, = 0,06.
Задача 3. В таблице даны статистические данные о расходах на питание Y, душевом доходе Х1 и размере семьи Х2 для девяти групп семей. Построить регрессионную модель:
Y= 0 + 1 Х1 + 2 Х2 + .
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i = 0, 1, 2.
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2.
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 3.1
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
1 |
426 |
611 |
1,4 |
2 |
611 |
1520 |
2,0 |
3 |
870 |
2590 |
2,5 |
4 |
1050 |
3605 |
3,1 |
5 |
1290 |
4590 |
3,2 |
6 |
1348 |
5840 |
3,4 |
7 |
1525 |
7080 |
3,6 |
8 |
1820 |
9160 |
3,9 |
9 |
2342 |
16850 |
3,6 |
Х1 прогн = 8000, Х2 прогн = 4,0, = 0,01.
Вариант 3.2
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
1 |
350 |
500 |
1,2 |
2 |
525 |
1100 |
2,0 |
3 |
716 |
2320 |
2,4 |
4 |
700 |
3010 |
2,4 |
5 |
965 |
3500 |
3,0 |
6 |
1010 |
4205 |
3,2 |
7 |
1200 |
5675 |
3,4 |
8 |
1357 |
7100 |
3,6 |
9 |
1516 |
9206 |
3,6 |
Х1 прогн = 10000, Х2 прогн =3,0, = 0,02.
Вариант 3.3
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
1 |
421 |
750 |
1,0 |
2 |
500 |
920 |
1,6 |
3 |
651 |
1200 |
2,0 |
4 |
670 |
1516 |
2,0 |
5 |
735 |
2010 |
2,3 |
6 |
1000 |
3331 |
2,8 |
7 |
1100 |
3857 |
3,0 |
8 |
1200 |
4600 |
3,2 |
9 |
1370 |
6905 |
3,6 |
Х1 прогн = 8000, Х2 прогн =3,0, = 0,03.
Вариант 3.4
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
1 |
400 |
600 |
1,1 |
2 |
575 |
1200 |
1,8 |
3 |
715 |
2500 |
2,0 |
4 |
800 |
3500 |
2,1 |
5 |
930 |
4350 |
2,4 |
6 |
1200 |
5810 |
2,4 |
7 |
1350 |
6930 |
2,6 |
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
8 |
1600 |
9040 |
3,0 |
9 |
1970 |
12320 |
3,0 |
Х1 прогн = 13000, Х2 прогн =3,2, = 0,04.
Вариант 3.5
№ |
Расход на питание Y, у.е. |
Душевой доход Х1, у.е. |
Размер семей Х2 |
1 |
525 |
820 |
1,7 |
2 |
600 |
1510 |
2,0 |
3 |
725 |
1930 |
2,4 |
4 |
990 |
2700 |
2,8 |
5 |
1015 |
3950 |
2,9 |
6 |
1100 |
4515 |
3,0 |
7 |
1300 |
6100 |
3,1 |
8 |
1450 |
7250 |
3,0 |
9 |
1580 |
9415 |
3,5 |
Х1 прогн = 11000, Х2 прогн =3,0, = 0,05.
Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель:
Y= 0 + 1 Х1 + 2 Х2 + .
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i = 0, 1, 2.
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2.
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 4.1
Номер предприятия |
Валовый доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
|
| ||
1 |
203 |
118 |
105 |
2 |
63 |
28 |
56 |
3 |
45 |
17 |
54 |
4 |
113 |
50 |
63 |
5 |
121 |
56 |
28 |
6 |
88 |
102 |
50 |
7 |
110 |
116 |
54 |
8 |
56 |
124 |
42 |
9 |
80 |
114 |
36 |
10 |
237 |
154 |
106 |
11 |
160 |
115 |
88 |
12 |
75 |
98 |
46 |
Х1 прогн = 140, Х2 прогн =58, = 0,01.
Вариант 4.2
Номер предприятия |
Валовый доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
|
| ||
1 |
48 |
21 |
63 |
2 |
56 |
120 |
40 |
3 |
120 |
52 |
30 |
4 |
79 |
113 |
36 |
5 |
60 |
28 |
56 |
6 |
90 |
100 |
50 |
7 |
175 |
120 |
90 |
8 |
200 |
115 |
100 |
9 |
110 |
50 |
65 |
10 |
80 |
114 |
36 |
11 |
241 |
161 |
102 |
12 |
89 |
102 |
54 |
Х1 прогн = 150, Х2 прогн =100, = 0,02.
Вариант 4.3
Номер предприятия |
Валовый доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
|
| ||
1 |
162 |
117 |
90 |
2 |
91 |
105 |
52 |
3 |
111 |
115 |
53 |
4 |
58 |
125 |
44 |
5 |
44 |
18 |
50 |
6 |
83 |
114 |
38 |
7 |
76 |
98 |
47 |
8 |
156 |
113 |
86 |
9 |
240 |
156 |
110 |
10 |
123 |
62 |
30 |
11 |
200 |
119 |
106 |
12 |
65 |
28 |
56 |
Х1 прогн = 100, Х2 прогн =80, = 0,03.
Вариант 4.4
Номер предприятия |
Валовый доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
|
| ||
1 |
112 |
50 |
60 |
2 |
76 |
98 |
48 |
3 |
81 |
115 |
39 |
4 |
238 |
155 |
107 |
5 |
201 |
116 |
103 |
6 |
109 |
115 |
54 |
7 |
123 |
57 |
28 |
8 |
89 |
103 |
51 |
9 |
63 |
28 |
56 |
10 |
46 |
17 |
53 |
11 |
161 |
117 |
89 |
12 |
57 |
124 |
45 |
Х1 прогн = 90, Х2 прогн =50, = 0,04.
Вариант 4.5
Номер предприятия |
Валовый доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
|
| ||
1 |
200 |
119 |
106 |
2 |
108 |
115 |
55 |
3 |
236 |
153 |
107 |
4 |
77 |
99 |
50 |
5 |
159 |
118 |
88 |
6 |
58 |
120 |
45 |
7 |
64 |
30 |
55 |
8 |
80 |
114 |
40 |
9 |
87 |
101 |
50 |
10 |
122 |
55 |
30 |
11 |
45 |
17 |
54 |
12 |
114 |
51 |
65 |
Х1 прогн = 50, Х2 прогн =60, = 0,05.
Задача 5. Имеются данные по странам за 2005 год. Построить регрессионную модель:
Y= 0 + 1 Х1 + 2 Х2 + .
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i= 0, 1, 2.
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2.
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 5.1
|
Индекс человеческого развития, Y |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 |
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
|
0,904 |
77,0 |
3343 |
Австралия |
0,922 |
78,2 |
3001 |
Аргентина |
0,827 |
72,9 |
3136 |
Белоруссия |
0,763 |
68,0 |
3101 |
Бельгия |
0,923 |
77,2 |
3543 |
Бразилия |
0,739 |
66,8 |
2938 |
Великобритания |
0,918 |
77,2 |
3237 |
Венгрия |
0,795 |
70,9 |
3402 |
Германия |
0,906 |
77,2 |
3330 |
Х1 прогн = 80, Х2 прогн =3500, = 0,01.
Вариант 5.2
|
Индекс человеческого развития, Y |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 |
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
|
0,867 |
78,1 |
3575 |
Дания |
0,905 |
75,7 |
3808 |
Египет |
0,616 |
66,3 |
3289 |
Израиль |
0,883 |
77,8 |
3272 |
Индия |
0,545 |
62,6 |
2415 |
Испания |
0.894 |
78,0 |
3295 |
Италия |
0,900 |
78,2 |
3504 |
Канада |
0,932 |
79,0 |
3056 |
Казахстан |
0,740 |
67,7 |
3007 |
Х1 прогн = 75, Х2 прогн =3000, = 0,02.
Вариант 5.3
|
Индекс человеческого развития, Y |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 |
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
|
0,701 |
69,8 |
2844 |
|
0,744 |
68,4 |
2861 |
Нидерланды |
0,921 |
77,9 |
3259 |
Норвегия |
0,927 |
78,1 |
3350 |
Польша |
0,802 |
72,5 |
3344 |
Корея |
0,852 |
72,4 |
3336 |
Россия |
0,747 |
66,6 |
2704 |
Румыния |
0,752 |
69,9 |
2943 |
США |
0,927 |
76,6 |
3642 |
Х1 прогн = 72, Х2 прогн =3500, = 0,03.
Вариант 5.4
|
Индекс человеческого развития, Y |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 |
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
|
0,728 |
69,0 |
3568 |
|
0,721 |
68,8 |
2753 |
Финляндия |
0,913 |
76,8 |
2916 |
Франция |
0,918 |
78,1 |
3551 |
Чехия |
0,833 |
73,9 |
3177 |
Швейцария |
0,914 |
78,6 |
3280 |
Швеция |
0,923 |
78,5 |
3160 |
ЮАР |
0,695 |
64,1 |
2933 |
Япония |
0,924 |
80,0 |
2905 |
Х1 прогн = 76, Х2 прогн =3100, = 0,04.
Вариант 5.5
|
Индекс человеческого развития, Y |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 |
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
|
0,904 |
77,0 |
3343 |
|
0,763 |
68,0 |
3101 |
Греция |
0,867 |
78,1 |
3575 |
Казахстан |
0,740 |
67,7 |
3007 |
Китай |
0,701 |
69,8 |
2844 |
США |
0,927 |
76,6 |
3642 |
Турция |
0,728 |
69,0 |
3568 |
Франция |
0,918 |
78,1 |
3551 |
ЮАР |
0,695 |
64,1 |
2933 |
Х1 прогн = 73, Х2 прогн =3300, = 0,05.
Задача 6. Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности Y (лет) от ВВП в паритетах покупательной способности Х1 и коэффициента младенческой смертности Х2 (%). Построить регрессионную модель:
Y= 0 + 1 Х1 + 2 Х2 + .
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i= 0, 1, 2.
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2.
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 6.1
|
Y |
Х1 |
Х2 |
|
47 |
3,0 |
113 |
Индия |
62 |
5,2 |
68 |
Бенин |
50 |
6,5 |
95 |
Шри-Ланка |
72 |
12,1 |
16 |
Египет |
63 |
14,2 |
56 |
Тунис |
69 |
18,5 |
39 |
Белоруссия |
70 |
15,6 |
13 |
Бразилия |
67 |
20,0 |
44 |
Тринидад |
72 |
31,9 |
13 |
Австралия |
77 |
70,2 |
6 |
Италия |
78 |
73,7 |
7 |
Швейцария |
78 |
95,9 |
6 |
Х1 прогн = 80, Х2 прогн =5, = 0,01.
Вариант 6.2
|
Y |
Х1 |
Х2 |
|
49 |
2,3 |
98 |
Того |
56 |
4,2 |
88 |
Никарагуа |
68 |
7,4 |
46 |
Конго |
51 |
7,6 |
90 |
Индонезия |
64 |
14,1 |
51 |
Парагвай |
68 |
13,5 |
41 |
Перу |
66 |
14,0 |
47 |
Мавритания |
71 |
49,0 |
16 |
Малайзия |
71 |
33,4 |
12 |
Израиль |
77 |
61,1 |
8 |
Канада |
78 |
78,3 |
6 |
Япония |
80 |
82,0 |
4 |
Х1 прогн = 76, Х2 прогн =10, = 0,02.
Вариант 6.3
|
Y |
Х1 |
Х2 |
|
48 |
2,6 |
117 |
Кения |
58 |
5,1 |
58 |
Гана |
59 |
7,4 |
73 |
Камерун |
57 |
7,8 |
56 |
|
Y |
Х1 |
Х2 |
Филиппины |
66 |
10,6 |
39 |
Алжир |
70 |
19,6 |
34 |
Таиланд |
69 |
28,0 |
35 |
Мексика |
72 |
23,7 |
33 |
Чили |
72 |
35,3 |
12 |
Ирландия |
77 |
58,1 |
6 |
Финляндия |
76 |
65,8 |
5 |
Дания |
75 |
78,7 |
6 |
Х1 прогн = 81, Х2 прогн =4, = 0,03.
Вариант 6.4
|
Y |
Х1 |
Х2 |
|
55 |
4,3 |
91 |
Нигерия |
53 |
4,5 |
80 |
Ангола |
47 |
4,9 |
124 |
Китай |
69 |
10,8 |
34 |
Марокко |
65 |
12,4 |
55 |
Ямайка |
74 |
13,1 |
13 |
Панама |
73 |
22,2 |
23 |
ЮАР |
64 |
18,6 |
50 |
Уругвай |
73 |
24,6 |
18 |
Нов. Зеландия |
76 |
60,6 |
7 |
Гонконг |
79 |
85,1 |
5 |
СЩА |
77 |
100,0 |
8 |
Х1 прогн = 93, Х2 прогн =7, = 0,04.
Вариант 6.5
|
Y |
Х1 |
Х2 |
|
49 |
2,9 |
99 |
Мали |
50 |
2,0 |
123 |
Пакистан |
60 |
8,3 |
90 |
Гондурас |
67 |
7,0 |
45 |
Новая Гвинея |
57 |
9,0 |
64 |
Доминик. Респ. |
71 |
14,3 |
37 |
Турция |
67 |
20,7 |
48 |
Венесуэла |
71 |
29,3 |
23 |
|
Y |
Х1 |
Х2 |
Аргентина |
73 |
30,8 |
22 |
Испания |
77 |
53,8 |
7 |
Швеция |
79 |
68,7 |
4 |
Австрия |
77 |
78,8 |
6 |
Х1 прогн = 84, Х2 прогн =5, = 0,05.
Задача 7. Данные о деятельности крупнейших компаний США представлены в таблице. Построить регрессионную модель:
Y= 0 + 1 Х1 + 2 Х2 + 3 Х3 + .
Задание.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i , i = 0, 1, 2, 3.
Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2, 3.
В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, 3 оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1, Х2, Х3 на изменение объясняемой переменной;
Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн , Х3 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн;
Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 7.1
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
222,0 |
2 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
32,0 |
3 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
82,0 |
4 |
3,3 |
16.7 |
15,4 |
45,2 |
5 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
299,3 |
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
7 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
8 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
151,0 |
9 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
10 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
103,0 |
Х1 прогн = 50, Х2 прогн =30, Х3 прогн =100, = 0,01.
Вариант 7.2
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
1 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
2 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
675,0 |
3 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
43,8 |
4 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
5 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
105,0 |
6 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
7 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
8 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
480,0 |
9 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
71,0 |
10 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
Х1 прогн = 72, Х2 прогн =35, Х3 прогн =235, = 0,02.
Вариант 7.3
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
222,0 |
2 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
45,2 |
3 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
4 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
103,0 |
5 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
6 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
7 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
8 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
9 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
32,0 |
10 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
299,3 |
Х1 прогн = 84, Х2 прогн =30, Х3 прогн =300, = 0,03.
Вариант 7.4
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
1 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
32,0 |
2 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
45,2 |
3 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
4 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
151,0 |
5 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
103,0 |
6 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
675,0 |
7 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
8 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
9 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
480,0 |
10 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
Х1 прогн = 110, Х2 прогн =35, Х3 прогн =500, = 0,04.
Вариант 7.5
№ |
Чистый доход, млрд. долл., Y |
Оборот капитала, млрд. долл., Х1 |
Использованный капитал, млрд. долл., Х2 |
Численность служащих, тыс. чел., Х3 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
222,0 |
2 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
82,0 |
3 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
299,3 |
4 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
5 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
6 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
7 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
43,8 |
8 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
105,0 |
9 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
10 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
71,0 |
Х1 прогн = 125, Х2 прогн =54, Х3 прогн =180, = 0,05.