- •Институт экономики, управления и права (г. Казань)
- •Введение
- •Оглавление
- •1. Статистическая сводка и группировка данных
- •2. Абсолютные и относительные величины
- •3. Средние величины
- •4. Статистическое изучение вариации
- •5. Выборочное наблюдение
- •6. Статистическое изучение динамики
- •7. Индексный метод в статистических исследованиях
- •8. Изучение взаимосвязи экономических явлений
- •Литература
- •420108, Г. Казань, ул. Зайцева, д. 17.
6. Статистическое изучение динамики
Задание 6.1. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1996 – 2003 гг. характеризуется следующими данными (млн. кв. метров общей площади):
Таблица 16
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
20 |
22 |
23 |
Для анализа ряда динамики определите:
1) цепные и базисные:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста;
г) среднегодовой темп прироста;
2) найдите для каждого года абсолютное значение 1% прироста;
3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост.
Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
Задание 6.2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 1995 – 2003 гг.:
Таблица 17
Год |
Производство часов, млн. шт. |
Базисные показатели динамики | ||
Абсолютный прирост, млн. шт. |
темп роста, % |
темп прироста, % | ||
1995 |
55,1 |
– |
100,0 |
- |
1996 |
|
2,8 |
|
|
1997 |
|
|
110,3 |
|
1998 |
|
|
|
|
1999 |
|
|
|
14,9 |
2000 |
|
|
121,1 |
17,1 |
2001 |
|
13,5 |
|
|
2002 |
|
|
|
|
2003 |
|
14,0 |
|
25,4 |
Задание 6.3. Имеются условные данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд. руб. (таблица 18).
Таблица 18
Месяц |
2001 |
2002 |
2003 |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
7,4 7,9 8,7 8,2 7,9 8,2 8,3 8,8 8,7 8,8 8,3 9,0 |
7,8 8,2 9,2 8,6 8,3 8,7 8,8 9,3 8,9 8,2 8,8 9,5 |
8,3 8,6 9,7 9,1 8,8 9,1 9,3 9,9 9,3 9,9 9,8 9,3 |
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2001-2003 гг. произведите:
1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные; б) в годовые уровни;
2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.
Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.
Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе.
Задание 6.4. Производство электроэнергии в регионе в 1996 – 2003 гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт∙- ч.):
Таблица 19
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
915 |
976 |
1038 |
20 |
1111 |
1202 |
1239 |
1294 |
Для анализа ряда динамики:
1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к 1996 г.:
а) темпы роста;
б) темпы прироста;
в) абсолютные приросты;
2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Результаты расчетов изложите в табличной форме и сделайте выводы.
Задание 6.5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите:
1) уровни ряда динамики;
2) недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):
Таблица 20
Год |
Производство продукции, млн. руб. |
По сравнению с предыдущим годом | |||
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
1998 |
92,5 |
|
|
|
|
1999 |
|
4,8 |
|
|
|
2000 |
|
|
104,0 |
|
|
2001 |
|
|
|
5,8 |
|
2002 |
|
|
|
|
|
2003 |
|
7,0 |
|
|
1,15 |
Задание 6.6. Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе, млн.т.:
Таблица 21
Месяц |
2001 |
2002 |
2003 |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
142 143 156 152 152 138 131 127 125 128 119 120 |
114 108 123 122 120 115 114 111 108 111 100 100 |
92 83 93 92 89 87 85 88 85 90 86 86 |
Для изучения общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожного транспорта по месяцам 2001-2003 гг. произведите:
1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:
а) в квартальные уровни;
б) в годовые уровни;
2) сглаживание квартальных уровней отправления грузов с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе.
Задание 6.7. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между основными фондами в экономике по полной балансовой стоимости, на конец года и объемом промышленной продукции по 18 областям Центрального федерального округа в 2003 г.:
Таблица 22
Номер области |
Основные фонды в экономике, на конец года, млрд. руб. |
Объем промышленной продукции, млрд. руб. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
145,8 113,4 129,3 211,6 84,6 105,3 83,7 124,5 129,1 659,7 64,4 110,2 125,2 111,6 175,9 156,6 185,4 1349,7 |
41,4 14,5 36,0 33,1 14,4 22,1 13,3 26,1 61,2 137,5 13,9 22,9 27,0 12,6 28,9 45,6 45,5 224,3 |
Задание 6.8. Имеются следующие данные (табл. 23) по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001-2003 гг. по сметной стоимости, млн. руб.:
Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве:
а) определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам;
б) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выровненных данных;
в) вычислите индексы сезонности как отношение выровненных уровней объема выполненных работ по месяцам к среднегодовому;
г) постройте график сезонной волны.
Таблица 23
Месяц |
2001 |
2002 |
2003 |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
1,6 1,8 2,2 2,4 2,6 2,8 3,2 3,3 3,2 2,9 2,7 2,5 |
2,0 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 3,3 3,5 3,3 3,1 2,7 2,5 |
2,2 2,4 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,4 3,0 3,2 3,2 3,0 |
Итого за год |
31,2 |
33,3 |
35,8 |
Задание 6.9. Имеются следующие данные, характеризующие динамику основных показателей деятельности коммерческого банка за 1995 – 2003 гг., млн. руб.:
Таблица 24
Год |
Прибыль – всего |
Оплаченный уставный фонд |
Собственные средства с учетом резервов под риски |
Краткосрочные ссуды |
Капитал |
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 |
0,16 2,43 27,7 70,8 119,9 221,8 187,3 149,1 246,3 |
0,23 2,15 7,1 25,03 100,31 149,94 200,1 225,5 225,5 |
0,25 3,5 19,9 88,1 246,1 493,1 609,7 915,0 1267,8 |
2,82 13,77 74,1 191,8 802,1 395,1 597,8 970,3 790,8 |
0,25 3,5 19,9 80,9 235,6 433,4 516,1 552,7 638,8 |
Для анализа взаимосвязи выберите результативный признак и факторные, затем:
а) определите парные коэффициенты корреляции;
б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию;
в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда;
г) найдите уравнения регрессии по отклонениям от тренда;
д) найдите уравнения связи между исследуемыми факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы.
Задание 6.10. Установите направление и характер связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера, по 10 областям Российской Федерации в 2003 г., применив метод приведения параллельных данных, млн. долл. США:
Таблица 25
Номер области |
Число соглашений |
Стоимость предмета соглашения |
Чистая стоимость предмета соглашения |
Поступления по соглашениям |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
9 7 3 20 8 11 6 13 18 16 |
0,49 4,19 0,11 3,69 0,51 5,10 0,52 1,75 4,28 2,49 |
0,49 4,18 0,11 3,69 0,51 5,05 0,52 1,74 4,22 2,48 |
0,42 0,19 0,11 2,38 0,51 2,04 0,52 0,28 3,30 0,30 |
Задание 6.11. Имеются следующие о внутригодовые динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть региона по кварталам за 2001-2003 гг., тыс. руб.:
Таблица 26
Месяц |
2001 |
2002 |
2003 |
I II III IV |
166,1 168,8 191,0 193,6 |
170,8 179,1 171,8 186,6 |
179,9 155,3 186,0 179,1 |
ИТОГО |
719,5 |
708,3 |
700,3 |
Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей:
а) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;
б) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных Таней по кварталам года и сделайте выводы.
Задание 6.12. Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1992-2003 гг. в одном из регионов:
Таблица 27
Год |
Грузооборот предприятий транспорта, млрд. руб. |
Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн. т. |
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 |
280 304 270 305 301 307 296 299 296 269 310 286 |
285 283 321 302 316 359 334 347 333 358 305 297 |
Для изучения связи между этими рядами произведите: а) выравнивание рядов динамики по уравнению прямой; б) расчет отклонений фактических данных от выровненных уровней; в) вычисление коэффициента корреляции, используя получаемые отклонения. На основе расчетов сделайте выводы.