4. Статистическое изучение вариации

Задание 4.1. По данным задачи 1.5 вычислить показатели вариации. Сделать выводы.

Задание 4.2. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 10 кустах винограда:

Таблица 7

Сорт	Число кустов	Урожай с одного куста, кг.
		1	2	3	4	5
Изабелла	3	6	5	7	–	–
Мускат	5	7	6	8	5	9
Лидия	2	9	7	–	–	–

С помощью эмпирического корреляционного соотношения определить степень влияния признака, положенного в основу группировки на вариацию результативного показателя. Сформулировать выводы.

Задание 4.3. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:

Таблица 8

Квартал	Число предприятий	Балансовая прибыль, млн. руб.
I	3	18,4; 38,8; 72,6
II	4	14,1; 16,3; 48,8; 27,9

Определите:

1) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия;

2) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

Задание 4.4. Используя данные задачи 1.1 определить показатели вариации.

Задание 4.5. Для установления зависимости между объемом производства и числом рабочих в задаче 1.1 с помощью эмпирического корреляционного соотношения определить степень влияния признака, положенного в основу группировки на вариацию результативного показателя. Сформулировать выводы.

Задание 4.6. В студенческой группе 32 человека. 7 человек имеют задолженности по результатам летней сессии. Какова средняя успеваемость группы и дисперсия успеваемости.

Задание 4.7. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 70, 75, и 95% общей численности рабочих.

Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составило соответственно 150, 250 и 200 человек соответственно.

Задание 4.8. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:

Таблица 9

Количество детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
	1-е	2-е	3-е
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	-

Определите:

1) внутригрупповые дисперсии;

2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию.

Проверьте правильность произведённых расчётов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение.

Задание 4.9. Дисперсия признака равна 800. Объем совокупности 16. Сумма квадратов индивидуальных значений признака 14096. Найти среднюю величину.

Задание 4.10. Признак совокупности принимает два значения: 40 и 65, Частость первого из них 40%, второго – 60%. Определите коэффициент вариации, если среднее арифметическое значение равно 32, а среднее квадратическое отклонение – 6,7.

Задание 4.11. Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака – 400. определите коэффициент вариации.

Задание 4.12. Межгрупповая дисперсия результативного признака составила 70%, средняя дисперсия из внутригрупповых – 30. Дайте оценку величины коэффициента детерминации.