25. Анализ сравнения альтернативных проектов (npv irr ir To)

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

Метод расчета чистого приведенного эффекта.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере Р1,Р2,…,Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где i – прогнозируемый средний уровень инфляции.

Метод расчета индекса рентабельности.

Этот метод является по сути следствием предыдущего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если: PI > 1, то проект следует принять; PI < 1, то проект следует отвергнуть; PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Метод расчета нормы рентабельности инвестиции.

Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС.

Если IRR>СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Метод определения срока окупаемости инвестиций.

Этот метод – один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного им. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

Анализ альтернативных проектов.

Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов.

Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI.Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV – это абсолютный показатель, а PI и IRR – относительные.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

б) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов (последняя строка таблицы); при этом если IRR > СС, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

Он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; Он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их:

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно.

2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом.

3. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно: NPV (А + Б) = NPV(А) + NPV(Б), но IRR (А + Б) не равно IRR(А) + IRR(Б).

30. Инфля́ция (лат. Inflatio — вздутие) — повышение общего уровня цен на товары и услуги. При инфляции на одну и ту же сумму денег по прошествии некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде. В этом случае говорят, что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась, деньги обесценились — утратили часть своей реальной стоимости.

Инфляция — это долговременный процесс снижения покупательной способности денег (повышение общего уровня цен).

Инфляция — это повышение общего уровня цен, сопровождаемое соответствующим снижением покупательной способности денег (обесцениванием денег) и ведущее к перераспределению национального дохода.

Противоположным процессом является Дефляция — это снижение общего уровня цен.

Инфляция является основным дестабилизирующим фактором рыночной экономики. Чем выше ее уровень тем, она опаснее. Инфляция оказывает сильное влияние на экономических агентов, кто-то из-за неё выигрывает, кто-то проигрывает, но большинство считают инфляцию серьезнейшей проблемой.

Виды инфляции

В зависимости от темпов (скорости протекания) выделяют следующие виды инфляции:

Ползучая (умеренная) — рост цен не более 10% в год. Сохраняется стоимость денег, контракты подписываются в номинальных ценах. Способна при определённых условиях стимулировать развитие производства, модернизацию его структуры. Рост денежной массы ускоряет платёжный оборот, удешевляет кредиты, способствует активизации инвестиционной деятельности и росту производства. Рост производства, в свою очередь, приводит к восстановлению равновесия между товарной и денежной массами при более высоком уровне цен.

Экономическая теория такую инфляцию рассматривает как наилучшую, поскольку она идет за счет обновляемости ассортимента, она дает возможность корректировать цены, сменяющиеся условями спроса и предложения. Эта инфляция управляемая, поскольку ее можно регулировать.

Галопирующая (скачкообразная) — рост цен от 10-20 до 50-200% в год. В контрактах начинают учитывать рост цен, население вкладывает деньги в материальные ценности. Инфляция трудно управляемая, часто проводятся денежные реформы. Данные изменения свидетельствуют о больной экономике, ведущей к стагнации, то есть к экономическому кризису. Преобладает в развивающихся странах;

Гиперинфляция — рост цен более 50% в месяц. Годовая норма более 100%. Благосостояние даже обеспеченных слоев общества и нормальные экономические отношения разрушаются. Неуправляемая и требует чрезвычайных мер. В результате гиперинфляции производство и обмен останавливаются, снижается реальный объем национального производства, растет безработица, закрываются предприятия и происходит банкротство.

Возникает за счёт того, что для покрытия дефицита бюджета правительством выпускается избыточное количество денежных знаков. Парализует хозяйственный механизм, при ней происходит переход к бартерному обмену. Обычно возникает в военные или кризисные периоды.

Гиперинфляция означает крах денежной системы, паралич всего денежного механизма. Наиболее высокий из всех известных уровень гиперинфляции наблюдался в Венгрии (август 1945 — июль 1946 г.), когда уровень цен за год вырос в 3,8*10 в степени27 раз при среднемесячном росте в 198 раз.

В экономической науке различают следующие причины инфляции:

Рост государственных расходов, для финансирования которых государство прибегает к денежной эмиссии, увеличивая денежную массу сверх потребностей товарного обращения. Наиболее ярко выражено в военные и кризисные периоды.

Чрезмерное расширение денежной массы за счёт массового кредитования, причём финансовый ресурс для кредитования берется не из сбережений, а эмиссии необеспеченной валюты.

Монополия крупных фирм на определение цены и собственных издержек производства, особенно в сырьевых отраслях.

Монополия профсоюзов, которая ограничивает возможности рыночного механизма определять приемлемый для экономики уровень заработной платы.

Сокращение реального объема национального производства, которое при стабильном уровне денежной массы приводит к росту цен, так как меньшему объему товаров и услуг соответствует прежнее количество денег.

В зависимости от характера проявления различают следующие виды инфляции:

Открытая — положительный рост уровня цен в условиях свободных, нерегулируемых государством цен.

Подавленная (закрытая) — усиление товарного дефицита, в условиях жесткого государственного контроля за ценами.

В зависимости от причин вызывающих инфляцию выделяют:

Инфляцию спроса Порождается избытком совокупного спроса, за которым по определенным причинам не успевает производство.

Инфляцию издержек означает рост цен, спровоцированный увеличением издержек производства в условиях недоиспользования производственных ресурсов

Структурную и институциональную инфляцию

Прочие виды инфляции:

Сбалансированная — цены разных товаров меняются в одинаковой степени и одновременно.

Несбалансированная — цены на товары растут неодинаково, что может привести к нарушению ценовых пропорций.

Ожидаемая — позволяет предпринять меры защиты. Обыноч рассчитывается государсвенными органами статистики.

Неожидаемая становится для населения неожиданностью, так как фактический темп роста уровня цен превышает ожидаемый.

Импортируемая — развивается под воздействием внешних факторов.

31. Главным показателем инфляции выступает темп (или уровень) инфляции (rate of inflation), который рассчитывается как процентное отношение разницы уровней цен текущего и предыдущего года к уровню цен предыдущего года:

где Pt - общий уровень цен (дефлятор ВВП) текущего года, а Pt – 1 - общий уровень цен (дефлятор ВВП) предыдущего года. Таким образом, показатель темпа инфляции характеризует не темп роста общего уровня цен, а темп прироста общего уровня цен.

Рост уровня цен приводит к снижению покупательной способности денег. Под покупательной способностью (ценностью) денег понимают количество товаров и услуг, которое можно купить на одну денежную единицу. Если цены на товары повышаются, то на одну и ту же сумму денег можно купить меньше товаров, чем раньше, поэтому ценность денег падает.

Индекс цен

Инфляция измеряется с помощью индекса цен. Существуют различные методы расчета данного индекса: индекс потребительских цен, индекс цен производителей, индекс-дефлятор ВВП. Эти индексы различаются составом благ, входящих в оцениваемый набор, или корзину. Для того чтобы рассчитать индекс цен, необходимо знать стоимость рыночной корзины в данном (текущем) году и ее же стоимость в базовом году (году, принятом за точку отсчета). Общая формула индекса цен выглядит следующим образом:

Предположим, что за базовый принят 1991 г. В этом случае нам необходимо рассчитать стоимость рыночного набора в текущих ценах, т.е. в ценах данного года (числитель формулы) и стоимость рыночного набора в базовых ценах, т.е. в ценах 1991 г. (знаменатель формулы).

Поскольку уровень (или темп) инфляции показывает, на сколько цены выросли за год, то его можно рассчитать следующим образом:

ИЦ0 — индекс цен предыдущего года (например, 1999),

ИЦ1 — индекс цен текущего года (например, 2000).

В экономической науке широко применяется понятие номинального и реального дохода. Под номинальным доходом понимают фактический доход полученный экономическим агентом в виде заработной платы, прибыли, процентов, ренты и т.д. Реальный доход определяется количеством товаров и услуг, которые можно приобрести на сумму номинального дохода. Таким образом, чтобы получить значение реального дохода необходимо номинальный доход разделить на индекс цен:

Реальный доход = Номинальный доход / Индекс цен

32. Процентная ставка (англ. interest rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).

С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.

Процентный доход — это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций в ценные бумаги.

Виды процентных ставок

В зависимости от того, изменяется ли ставка в течение времени, выделяют фиксированную и плавающую процентные ставки:

Фиксированная процентная ставка — постоянна, устанавливается на определённый срок и не зависит от каких-либо обстоятельств[6]

Плавающая процентная ставка подлежит периодическому пересмотру[7]. Изменение ставки осуществляется на основании колебаний тех или иных показателей. Классическим примером таких показателей является Лондонская межбанковская ставка предложения (LIBOR, средневзвешенная ставка на лондонском межбанковском рынке кредитных ресурсов). Соответственно плавающая ставка LIBOR+5 % будет означать, что номинальная величина процентной ставки на 5 % выше ставки LIBOR.

В зависимости от времени выплаты процентов, ставки делят на:[8]:

декурсивная ставка — процент выплачивается в конце вместе с основной суммой кредита

антисипативная ставка — процент выплачивается в момент предоставления кредита (авансом) и определяется на основании конечной суммы долга.

Для кредитора выгоднее антисипативная ставка, а для заёмщика — декурсивная. Так, если величина процентной ставки составляет 10 %, то при декурсивной ставке при кредите в 1000 р. кредитор получит 1100 р. в конце срока. При антисипативной ставке он даст заёмщику 900 р. и в конце срока получит 1000 р. Доход будет одинаков (100 р.) при различных первоначальных суммах.

Различают номинальную и реальную процентную ставку.

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, очищенная от инфляции.

Взаимосвязь реальной, номинальной ставки и инфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой:

где:

in — номинальная процентная ставка

ir — реальная процентная ставка

П — ожидаемый или планируемый уровень инфляции.

Ирвинг Фишер предложил более точную формулу взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:

При и обе формулы дают одинаковое значение. Легко видеть, что при небольших значениях уровня инфляции результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.

Согласно Фишеру, реальная процентная ставка численно должна быть равна предельной производительности капитала.

- Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.

Номинальная ставка (i) – количественное выражение процентной ставки с учётом действующих цен. Ставка по которой выдаётся заём. Номинальная ставка всегда больше нуля (кроме бесплатного займа).

Номинальная процентная ставка – это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 ден.ед., выплачивается 1200 ден.ед. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 ден.ед., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% .

Реальная ставка (r) = номинальная ставка – уровень инфляции. Реальная ставка банковского процента может равняться нули и даже иметь отрицательное значение.

Реальная процентная ставка – это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То, что рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И.Фишер, который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

i=r+e, где i – номинальная, или рыночная, ставка процента, r - реальная ставка процента,

е – темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

i=r+eе, где eе ожидаемый темп инфляции.

Будущая стоимость денег — сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Инфляционная премия — это дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) кредитору или инвестору с целью возмещения потерь от обесценения денег, связанного с инфляцией.

Для прогнозирования годового темпа инфляции используется формула:

ТИг = (1 + ТИм)в12степени 1,

где ТИг — прогнозируемый годовой темп инфляции, в долях единицы; ТИм — ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, в долях единицы.

Для оценки будущей стоимости денег с учетом фактора инфляции используется формула, построенная на основе модели Фишера:

S = P x [(l + Ip) x ( 1 + T)]вnстепени — 1,

где S — номинальная будущая стоимость вклада с учетом фактора инфляции; Р — первоначальная стоимость вклада; Iр — процентная ставка, в долях единицы; Т — прогнозируемый темп инфляции, в долях единицы; n — количество интервалов, по которым осуществляется начисление процентов.

Модель Фишера имеет вид:

I = i + а + i * а,

где I — реальная процентная премия; i — номинальная процентная ставка; а — темп инфляции.

Эта модель предполагает, что для оценки целесообразности инвестиций в условиях инфляции недостаточно просто сложить номинальную процентную ставку и прогнозируемый темп инфляции, необходимо к ним добавить сумму, представляющую собой их произведение i * а.

Необходимо отметить, что прогнозирование темпов инфляции является достаточно сложным и трудоемким процессом, результаты которого имеют вероятностный характер и подвержены существенному влиянию субъективных факторов. На практике для упрощения расчетов и избежания необходимости учета инфляции расчеты выполняются в твердых валютах.

-

Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

номинальная сумма денежных средств,

реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменение покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

при корректировке наращенной стоимости денежных средств,

при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,

при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,

индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

Где - реальная будущая стоимость денег,

Fn - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

то есть номинальная сумма денежных средств снижается в (1+Т)n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.