4.2.5. Зависимость параметров полевых транзисторов с изолированным затвором от температуры

У полевых транзисторов с изолированным затвором (МДП–транзисторы), как и полевых транзисторов с управляющим р–п–переходом, имеется критический ток стока, при котором выполняется условие dI_с/dT=0.

В режиме насыщения (рабочий участок МДП-транзистора) ток стока можно представить в виде:

I_с=0,5b(U_з–U_з0)², (4.18)

где: b=₀Z/(Ld)—удельная крутизна транзистора.

Дифференцируя (4.18) и учитывая: во-первых, зависимость удельной крутизны транзистора от температуры через зависимость от температуры подвижности носителей заряда (4.15); во-вторых, зависимость напряжения отсечки МДП–транзистора от температуры через зависимость от температуры потенциала искривления энергетических зон на границе раздела полупроводник—диэлектрик (_sm=f(T)), имеем, что при (U_з–U_з0)=(0,8–2,4)В,dI_с/dT=0. Обычно величина критического тока в (5–10) раз меньше номинального тока (I_ном=0,5bU_з0). Тогда приI_с>I_{с.критич}имеемdI_с/dT> 0, а приI_с <I_{с.критич}имеемdI_с/dT< 0.

На рис.4.8,а представлены зависимости от температуры тока стока МДП–транзисторов со встроенным каналом п–типа, а на рис.4.8,б–МДП–транзисторов с индуцированным каналом р–типа.

Рис.4.8

4.3. Обеспечение необходимого режима работы транзисторов по постоянному току

4.3.1.Стабильность исходной рабочей точки транзисторов

Всякое смещение положения исходной рабочей точки (ИРТ) транзистора характеризуется приращениями тока коллектора I_к0и напряжения коллектор–эмиттерU_кэ0=I_к0R_н. Подобные приращения вызывают изменение дифференциальных параметров транзистора (рассмотрены ранее). Допустим, что смещение ИРТ А (Рис.4.9) в результате воздействия температуры на транзистор произошло в точку А'. Таким образом, получается косвенная зависимость параметров транзистора от температуры. Смещение ИРТ на большие величиныI_к0иU_кэ0приводит к существенному росту нелинейных искажений выходного сигнала (например, ИРТ попадает в область отсечки или насыщения транзистора). Таким образом, стабилизация положения ИРТ на постоянном токе с помощью того или иного схемотехнического решения является одной из важнейших задач при проектировании транзисторных усилительных каскадов.

Рис.4.9

На рабочий ток транзистора, а значит и на стабильность ИРТ в первую очередь оказывают влияние: I_0т—тепловой ток соответствующего р–п–перехода транзистора;U_эб—напряжение на р–п–переходе эмиттер–база транзистора;—интегральный коэффициент передачи базового тока транзистора.

Величины всех этих параметров зависят от температуры, кроме этого они подвержены временному дрейфу. Рассмотрим зависимость положения ИРТ транзистора при изменении выше отмеченных параметров под влиянием тех или иных дестабилизирующих факторов. Для этого на рис.4.10 представлена эквивалентная схема усилительного каскада.

Рис.4.10

Согласно этой схемы определим ток базы I_би ток коллектораI_ктранзистора. Протекание тока в первом контуре эквивалентной схемы обусловлено действием э.д.с.E_э+E_б=U'_эб. При рассмотрении этого контура считаем, что=0,I_0к=0. Затем рассмотрим второй контур, где учтем ответвление тока коллектора транзистора в базу. С учетом этого ток базы транзистора можно записать в виде:

, (4.20)

где: E_эб=E_э+E_б—суммарная внешняя э.д.с. в контуре;U'_эб—падение потенциала на р–n–переходе эмиттер–база транзистора;R_эБ=R_э+r_б+R_б—суммарное сопротивление в контуре;—коэффициент токораспределения.

Из теории транзисторов известно, что:

I_к=I_б+I*_0к, (4.21)

где: обратный ток I*_0к=(+1)I_0кp–n–перехода коллектор–база определяется при оборванной базе транзистора (I_б=0) и зависит от выходного напряжения.

Подставляя в (4.21) (4.20) имеем:

. (3.22)

Если в (4.20) вместо U'_эбподставитьU'_эб=U_эб–I_бr_б, гдеU_эб—величина напряжения, которое можно получить измеряя его между внешними выводами базы и эмиттера транзистора. Учитывая это и решая выше приведенные соотношения относительноI_бимеем:

; (4.23,а)

, (4.23,б)

где: —коэффициент токораспределения;—сопротивления резисторов, включенных в цепях базы и эмиттера транзистора.

Эти выражения включают в себя величины, которые либо известны, либо могут быть получены из ВАХ транзистора, поэтому они удобны для использования.

Для цепей коллектора и базы транзистора можно записать и величины напряжений им соответствующие:

–E_к= –I_кR_к+U_кэ+U_э; (4.24,а)

U_б= –E_б+I_бR_б; (4.24,б)

U_э=E_э–I_эR_э. (4.24,в)

Используя соотношения (4.23) и (4.24) можно выбрать значения напряжений источников E_э,E_биE_к, а также сопротивления резисторовR_б,R_эиR_к. Если известны параметры транзистора (,I_0к), то можно рассчитать положение ИРТ (I_к0,U_кэ0). При этом цепи коллектора транзистора рассчитываются с использованием соотношений (4.24), а цепи смещения - с использованием (4.23).

Имея выражение, описывающее ток коллектора (4.23,б) транзистора, используемого в усилительном каскаде, можно найти величину приращения тока коллектора I_к. Это проще всего сделать используя выражение (4.21):

I_к=I_б+I_б+(1+)I_0к+I_0к(4.25)

Подставляя в (4.25) приращение тока базы ∆Iб=(∆Uэб/Rэб)γб∆Ik, полученное из (3.23,а), будем иметь:

Коэффициент называетсякоэффициентом нестабильности.

Используя значение коэффициента нестабильности Sи связь тока базы и эмиттера транзистораI_б+Iok⁼I_э/(1+β), запишем полное приращение тока коллектора ∆Ikв виде:

. (4.29)

Рассматривая соотношение (4.29) можно отметить, что приращение тока коллектора будет тем меньше, чем меньше коэффициент нестабильностиS. Для коэффициента нестабильности можно видеть следующее:

S_min=а приγбстремящемсяк 1,

S_max⁼β при γбстремящемсяк 0.

Следовательно, для получения максимальной стабильности усилительных каскадов необходимо стремится к выполнению условия γб1. В этом случае сопротивление резистора в цепи эмиттераR_этранзистора должно быть существенно больше сопротивления резистораRб в цепи базы.

В соответствии с полученными выражениями можно легко найти зависимость отношения R_э/Rб отS:

R_э/Rб=(β-S)/[β(S-1)+S] (4.30)

Если в выражении (4.29) рассмотреть слагаемые в круглых скобках без учета первого члена, то можно записать ∆Uэб/Rэб=Iэ/∆β[(1+β)β].

Отсюда имеем:

Rэ+Rб=∆Uбэβ²/(Iэ∆β)

Учитывая это и выражение (4.30) найдем значения для Rб иR_Эпри максимальной стабильности усилительного каскада:

Rб=∆Uэбβ/(Iэ∆β)R_Э=∆Uэб(β-1)Iэ∆β

Отсюда следует, что при максимальной стабильности усилительного каскада между сопротивлениями в цепях эмиттера и базы транзистора должно выполняться равенство:

R_Э=Rб(β-1) (4.31)

Однако на практике ни всегда возможно выполнение условия (4.31). Удовлетворительные результаты по стабильности усилительных каскадов можно достичь уже при R_Э/Rб=(0,5—1), гдеγ_б=(0,3—0,5),aS=(2—3).

Если выражение (4.29) разделить на (4.23,б) и учесть значение коэффициента нестабильности, то получим выражение, описывающее относительную нестабильность тока коллектора:

Из этого выражения видно, что относительная нестабильность I_Кне зависит от коэффициента нестабильностиS(т.е. от отношенияR_э/R_б), но находится в прямой зависимости суммы сопротивлений резисторов (R_э+R_б). При этом сумму этих резисторов необходимо делать как можно меньше. ПриR_эб, стремящемся к нулю, относительное изменение тока коллектора будет определяться только нестабильностьюUэб.

Таким образом, при проектировании стабильных усилительных каскадов необходимо стремиться к тому, чтобы;

—во-первых, (R_Э/R_б)=(0,5-1);

—во-вторых, сумма сопротивлений R_э+R_б должна быть как можно меньше;

—в-третьих, необходимо искать более совершенные подходы к стабилизации параметров усилительных каскадов, поскольку выше отмеченные способы требуют больших затрат мощности.

До сих пор мы рассматривали приращения I_0к,U_эби ∆βне оговаривая какими причинами они обусловлены (разбросом параметров транзисторов, временным или температурным дрейфом параметров транзисторов). На практике чаще всего приходится учитывать изменение температуры. Соответственно, зная температурный диапазон работы усилителя, можно рассчитать:

∆I₀к(Т)=1о(Т₀)2^∆т/т: (4.33)

∆U_Э6(T)=Tε. (4.34)

∆βнаходят, либо из графиков ВАХ транзисторов, либо специально измеряют.

Для кремниевых транзисторов выражения (4.27), (4.29) и (4.32) существенно упрощаются, так как в этих выражениях в рабочем диапазоне температур, вплоть до +(100-125)ºC, величинамиIk0 и ∆Ik0 можно пренебречь. Но это не значит, что усилительные каскады на этих транзисторах более стабильны, посколькуSi–транзисторам свойственны более сильные температурные зависимости β иU_Эб.

Для примера в соответствии с выражением (4.29) оценим числовые величины нестабильности отдельных составляющих при изменении температуры на 50°С от ее номинального значения. Рассматриваем Si—транзистор. Для этого транзистора считаем, чтоIk0/2 близко кнулю. Второе слагаемое найдем, полагаяR_Эб=3кОм, ∆U_Эб=ε∆T. В этом случае будем иметь ε∆T/R_эб=70мкА. Для вычисления третьего слагаемого считаем, что 1_Э=3мА. Пусть одно значениеβ=β_мах, а второеβ=β_min. Пустьβ_min=30, аβ_max=90, ∆β=60. Тогда имеемI_Э∆β/[(1+βmax)βmin]=66мкА.

Как видим, все составляющие приращения тока коллектора транзистора в данном примере равноценны. Однако следует учитывать, что роль U_эбвозрастает с уменьшением величиныR_Эб, а рольβвозрастает с ростомI_Э.