Labs Matlab / Lab3 / index1

Задание Цели работы:

Дальнейшее введение в программирование в MATLAB.

Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью матричных операторов MATLAB.

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом итераций.

Порядок выполнения работы:

Ознакомиться с заданием.

Изучить теоретический раздел "Решение системы линейных алгебраических уравнений матричными средствами MATLAB".

Изучить теоретический раздел "Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простых итераций".

Изучить теоретический раздел "Программирование в MATLAB (продолжение)".

Создать новый рабочий каталог, например lab3.

Для вашего варианта решить систему линейных алгебраических уравнений матричными средствами MATLAB. Указания: Предварительно убедиться, что система уравнений невырожденная.

Выполнить проверку решения.

Решить задачу, используя четыре различных способа.

Результаты оформить в виде М - файла сценария, сохраненного в рабочий каталог.

Для вашего варианта решить систему линейных алгебраических уравнений методом простых итераций (пример решения). Для решения задачи создать 3 М - файла (в вашем рабочем каталоге):

М - файл сценарий для первого способа приведения уравнения AX=B к виду, пригодному для решения методом простых итераций.

М - файл сценарий для второго способа приведения уравнения AX=B к виду, пригодному для решения методом простых итераций.

М - файл функция, реализующая алгоритм метода простых итераций.

Написать отчет.

Защитить отчет у преподавателя, с возможным ответом на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

Цель работы.

Для пункта 6 задания: Постановки задач.

Ход работы: текст m - файла;

результаты выполнения программы;

пояснения, формулы и таблицы, если это необходимо;

выводы.

Для пункта 7 задания: Постановки задач.

Ход работы: текст m - файлов;

результаты выполнения программ;

пояснения, формулы и таблицы, если это необходимо;

выводы.

Контрольные вопросы:

Определение нормы вектора в общем случае..

Определение m - нормы вектора.

Определение m - нормы матрицы.

Определение l - нормы вектора.

Определение l - нормы матрицы.

Определение e - нормы вектора.

Определение e - нормы матрицы.

Вычисление норм векторов и матриц в MATLAB.

Условие сходимости метода простых итераций.

Условие окончания итерационного процесса для метода простых итераций.

Первый способ приведения уравнения AX=B к виду, пригодному для решения методом простых итераций.

Второй способ приведения уравнения AX=B к виду, пригодному для решения методом простых итераций.

Правое деление матриц.

Левое деление матриц.

Как обратить матрицу.

Решение системы линейных алгебраических уравнений матричными средствами MATLAB.

Операторы цикла MATLAB.