Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник заданий типовых расчетов / Сборник, ч.2. Ред 7.12.09 / Сборник, ч.2. Ред 7.12.09 / Мат. физика ред. 27.11.09 / Задачи по мф 22-26.doc
Задание 27. Найдите решение смешанной задачи для неоднородного уравнения теплопроводности в шаре (см. Пример 33)
,
.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
3 |
|
2 |
1 |
|
2 |
9 |
|
4 |
|
0 |
1 |
|
3 |
36 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
4 |
25 |
|
4 |
|
1 |
0 |
|
5 |
16 |
|
2 |
|
1 |
1 |
|
6 |
9 |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
7 |
4 |
|
3 |
|
2 |
1 |
|
8 |
16 |
|
4 |
|
3 |
1 |
|
9 |
25 |
|
5 |
|
0 |
1 |
|
10 |
36 |
|
4 |
|
1 |
1 |
|
11 |
9 |
|
1 |
|
0 |
1 |
Окончание таблицы
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
4 |
|
3 |
|
1 |
2 |
|
13 |
16 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
14 |
25 |
|
2 |
|
2 |
1 |
|
15 |
36 |
|
3 |
|
0 |
1 |
|
16 |
16 |
|
3 |
|
1 |
0 |
|
17 |
4 |
|
2 |
|
0 |
1 |
|
18 |
9 |
|
1 |
|
2 |
1 |
|
19 |
16 |
|
3 |
|
1 |
2 |
|
20 |
25 |
|
4 |
|
1 |
0 |
|
21 |
36 |
|
3 |
|
1 |
1 |
|
22 |
16 |
|
4 |
|
0 |
1 |
|
23 |
19 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
24 |
4 |
|
3 |
|
1 |
2 |
|
25 |
25 |
|
4 |
|
1 |
0 |
|
26 |
36 |
|
4 |
|
1 |
1 |
|
27 |
4 |
|
2 |
|
1 |
0 |
|
28 |
9 |
|
3 |
|
2 |
1 |
|
29 |
16 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
30 |
25 |
|
3 |
|
2 |
3 |
Задание 28. Найдите решение задачи Коши для неоднородного уравнения теплопроводности на прямой (см. Пример 35)
,
.
|
№ |
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
2 |
9 |
|
|
|
3 |
6 |
|
|
|
4 |
9 |
|
|
|
5 |
8 |
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
7 |
10 |
|
|
|
8 |
4 |
|
|
|
9 |
3 |
|
|
|
10 |
2 |
|
|
|
11 |
5 |
|
|
|
12 |
11 |
|
|
|
13 |
12 |
|
|
|
14 |
5 |
|
|
|
15 |
15 |
|
|
|
16 |
7 |
|
|
|
17 |
10 |
|
|
|
18 |
7 |
|
|
|
19 |
8 |
|
|
|
20 |
4 |
|
|
|
21 |
3 |
|
|
|
Окончание таблицы | |||
|
|
|
|
|
|
22 |
12 |
|
|
|
23 |
9 |
|
|
|
24 |
10 |
|
|
|
25 |
5 |
|
|
|
26 |
14 |
|
|
|
27 |
7 |
|
|
|
28 |
8 |
|
|
|
29 |
14 |
|
|
|
30 |
4 |
|
|
Задание 29. Найдите решение задачи Коши для неоднородного волнового уравнения на плоскости (см. Пример 36)
,
,
,
,
.
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
0 |
|
|
2 |
16 |
|
|
0 |
|
3 |
9 |
|
0 |
|
|
4 |
25 |
|
|
0 |
|
5 |
9 |
|
0 |
|
|
6 |
36 |
|
|
0 |
|
7 |
16 |
|
0 |
|
|
8 |
4 |
|
|
0 |
|
9 |
9 |
|
0 |
|
|
10 |
25 |
|
|
0 |
|
11 |
16 |
|
0 |
|
|
12 |
4 |
|
|
0 |
|
13 |
36 |
|
0 |
|
|
№ |
|
|
|
|
|
14 |
25 |
|
|
0 |
|
15 |
16 |
|
0 |
|
|
16 |
9 |
|
|
0 |
|
17 |
25 |
|
0 |
|
|
18 |
16 |
|
|
0 |
|
19 |
36 |
|
0 |
|
|
20 |
4 |
|
|
0 |
|
21 |
9 |
|
0 |
|
|
22 |
25 |
|
|
0 |
|
23 |
36 |
|
0 |
|
|
24 |
16 |
|
|
0 |
|
25 |
9 |
|
0 |
|
|
26 |
25 |
|
|
0 |
|
27 |
16 |
|
0 |
|
|
28 |
4 |
|
|
0 |
|
29 |
9 |
|
0 |
|
|
30 |
25 |
|
|
0 |
Задание 30. Найти решение задачи Коши для неоднородного волнового уравнения в пространстве (см. Пример 37)
,
,
,
,
.
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
0 |
|
2 |
16 |
|
|
0 |
|
3 |
9 |
|
0 |
|
|
4 |
25 |
|
0 |
|
|
5 |
9 |
|
|
0 |
Окончание таблицы
|
№ |
|
|
|
|
|
6 |
36 |
|
0 |
|
|
7 |
16 |
|
|
0 |
|
8 |
4 |
|
|
0 |
|
9 |
9 |
|
|
0 |
|
10 |
25 |
|
0 |
|
|
11 |
16 |
|
0 |
|
|
12 |
4 |
|
|
0 |
|
13 |
36 |
|
0 |
|
|
14 |
25 |
|
|
0 |
|
15 |
16 |
|
0 |
|
|
16 |
9 |
|
|
0 |
|
17 |
25 |
|
|
0 |
|
18 |
16 |
|
0 |
|
|
19 |
36 |
|
0 |
|
|
20 |
4 |
|
|
0 |
|
21 |
9 |
|
|
0 |
|
22 |
25 |
|
0 |
|
|
23 |
36 |
|
0 |
|
|
24 |
16 |
|
0 |
|
|
25 |
9 |
|
|
0 |
|
26 |
25 |
|
0 |
|
|
27 |
16 |
|
|
0 |
|
28 |
4 |
|
0 |
|
|
29 |
9 |
|
|
0 |
|
30 |
25 |
|
0 |
|
