2.4. Мощность в цепях постоянного тока

Понятие мощности. Мощность – это скорость изменения энергии во времени:

.

Умножим и разделим на dq:

Следовательно, мощность – это произведение напряжения на ток. Единица измерения мощности в общем случае – В⋅А (вольт-ампер).

Используя закон Ома, можно получить другие формулы для мощности в электрических цепях:

− на участке цепи

;

− мощность источника постоянного тока:

P = EI;

− мощность приемника:

P =UI = RI⋅I = RI²;

− электрическая энергия:

A = Pt,

где t – время.

Баланс мощностей. Баланс мощностей – это интерпретация закона сохранения энергии в электротехнике.

Определение баланса формулируется следующим образом: мощность генераторов энергии в электрической цепи равна мощности потребителей (нагрузок)

P_г = Р_н,

причем

где – мощность источников ЭДС;

–мощность источников тока;

–токи источников тока;

–напряжения на зажимах источников тока.

Эти суммы алгебраические. Источник может как вырабатывать, так и потреблять электрическую энергию (заряд аккумулятора, рис. 2.19).

а б

Рис. 2.19. Схема цепи с источником тока в режимах выделения (а) и потребления (б) энергии

Если направления ЭДС и тока через источник ЭДС совпадают, мощность источника записывают в уравнении баланса мощностей с положительным знаком. Он работает в режиме генератора.

При противоположных направлениях ЭДС и тока мощность в уравнении баланса учитывают с отрицательным знаком (режим потребителя).

Ток I_вн и напряжение U направлены в сторону уменьшения потенциала, что и позволяет разметить зажимы источника.

Мощность потребителей (нагрузок)

Погрешность расчета баланса мощностей при расчетах электрических цепей не должна превышать (1–3) %.