2.8. Сила тяготения. Сила тяжести. Вес тел

Для неподвижного наблюдателя на тело, находящееся на поверхности Земли для произвольной широты (например, для Красноярска широтный угол  = 56^о ), действуют сила тяготения и нормальная реакция опоры(из-за малости угла между векторамииреакция опорыпроведена не перпендикулярно к поверхности Земли).

Результирующую этих сил F_цс называют центростремительной, которая сообщает телу нормальное ускорение, направленному по радиусу r окружности, описываемой телом при суточном вращении Земли.

Согласно третьему закону Ньютона G = N, где G = mg - называют силой тяжести, является составляющей силы тяготения, которая направлена вдоль линии отвеса (рис. 3.5). В данном случае сила тяжести является весом тела Р.

Рис. 5

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес. Сила тяготения равна силе тяжести тел только на полюсах, а центростремительная сила минимальна (равна нулю) на полюсах Земли и максимальна на экваторе. Действительно, согласно второму закону Ньютона F_цс = m a_цс, где a_цс = v²/r , r = Rcos.

В свою очередь линейная скорость связана с угловой скоростью соотношением

v = r =  Rcos.

Тогда F_цс= m² Rcos.

Cледовательно, на полюсе F_цс= 0, а на экваторе F_цс= m² R.

3.9. Невесомость и перегрузки

Рис. 6

В зависимости от вида движения вес тела изменяется, в связи с чем, возникают перегрузки или наступает невесомость.

Рассмотрим три случая. 1. Если тело покоится на поверхности стола, то на него действуют две силы: сила тяжести и нормальная реакция опоры(рис. 6).В этом случае вес тела равен силе тяжести.

2. Тело движется по наклонной плоскости с ускорением.

На него действуют четыре силы: сила тяги , сила тяжести, сила тренияи нормальная реакция опоры(рис. 7). В этом случае вес тела Р = G_y = mg cos.

Рис. 7

3. Тело массой m поднимают на тросу вертикально вверх с ускорением (рис. 3.8, а). Закон движения тела .

Для нахождения веса тела запишем уравнение движения в проекции на ось У, т. е. F_н  G = ma.

Тогда вес тела Р = F_н = G + ma

или Р = m (a + g), где G = mg.

Таким образом, при движении тела вверх с ускорением возникает перегрузка, тело стало тяжелее на величину ma. Найдем вес тела при движении его вниз с ускорением (рис. 8, б). Уравнение движения в проекции на ось У запишется в виде F_н  G =  ma. Вес тела Р = F_н = G  ma .

Рис. 8

Следовательно, вес тела в этом случае уменьшается на величину ma.

Если тело будет двигаться вниз с ускорение g = a , то наступает состояние невесомости, т. е. Р = 0. Рассмотрим физическую сущность невесомости и перегрузки. Например, при движении космической ракеты с ускорением после старта возникают перегрузки. При движении ее в космическом пространстве с выключенным двигателем давление тел на опору исчезает, наступает невесомость. Физическая сущность перегрузок заключается в том, что при движении тела с ускорением а, не все точки тела получают ускорение одновременно, т. е. отдельные точки тела получают ускорение с запаздыванием – через деформацию.

Тело прижимается к опоре, и возникают перегрузки. Физическая сущность невесомости заключается в том, что когда исчезает сила тяги двигателей ракеты на нее и все тела, находящиеся в ней, действует только сила тяготения, т. е. на все точки тел одновременно действует ускорение свободного падения g. Сила тяготения принадлежит к массовым силам, которая приложена одновременно ко всем точкам тел. Эти точки тел получают одинаковые ускорения и скорости.

Всякое взаимодействие между ними исчезает, исчезает сила реакции опоры и сила давления на нее. Наступает невесомость.

Невесомость – состояние свободного падения тел под действием только одной силы тяготения.