1.3. Импульс системы материальных точек

Пусть задана система N м. т. Импульсы отдельных точек

где m₁, m₂,..., m_n и массы и скорости, м. т. системы, соответственно. Тогда полный импульс системы м. т.

. (4)

Следовательно, состояние м. т. может быть определено, если задать её радиус-вектор и импульс. В этом ничего неожиданного нет, но переход от скоростей к импульсам имеет более глубокий физический смысл.

1.4. Плотность тел

Для определения плотности тела в любой точке пространства необходимо выделить некоторый объём пространства DV. Если масса вещества, которая содержится в этом объёме m, то среднюю плотность найдем по формуле . При однородном распределении вещества по объёму

. (5)

Для неоднородных тел . (6)

Единицей измерения плотности в СИ является килограмм на метр в кубе, т. е. кг/м³.

1.5. Сила в механике

Механическое состояние м. т. или системы м. т. определяется координатами: x, y, z и скоростью движения. Это определение состояния м. т. является фундаментальным законом классической физики. При изменении одной из этих величин говорят об изменении состояния тела.

Если тела (частицы) взаимодействуют друг с другом, то это приводит к изменению их координат и скоростей, в этом случае говорят, что на них подействовала сила F, т. е. сила является функцией состояния системы и зависит от координат и скоростей м. т., является векторной величиной, т. е.

.

Cила – мера интенсивности взаимодействия тел, в результате которого они получают ускорения или деформируются.

Сила является количественной мерой взаимодействия тел.

О действии силы на тела мы можем судить: 1) по их динамическому проявлению, т. е. по ускорениям, которые получают тела; 2) по статическому проявлению, т. е. по деформациям, которые возникают в телах; 3) по искривлению поверхности тел, на которую действуют другие тела.

Для измерения сил применяются пружинные весы (динамометры).

Физика оперирует с двумя основными объектами материи: частицами и полями, поэтому сила является мерой взаимодействия не только частиц или тел, но является мерой взаимодействия данного тела с окружающими его другими материальными объектами и силовыми полями.

Рис. 2

Кроме того, присутствие других тел на эту силу не влияет, так как сила, с которой одно тело действует на другое, целиком зависит от радиус-векторов и скоростей этих двух тел. Это положение называют законом (принципом) независимости действия сил. Из принципа независимости

действия сил следует, что в сложных системах сила, действующая на м. т., равна векторной (геометрической) сумме сил, действующих на эту м. т., со стороны каждой силы независимо от других м. т. (тел), т. е.

, (7)

где – вектор результирующей силы (рис. 2,а, б, с).