30

Физические основы механики ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Лекция 3

1. Элементы динамики частиц

1.1. Масса

Основная задача динамики – найти уравнение движения материальной точки или уравнение движения абсолютно твёрдого тела.

Все материальные объекты – поля, тела, молекулы, атомы, элементарные частицы и т. д. – представляют собой конкретные формы материи. Несмотря на многообразие объектов в природе существуют общие меры материи. Масса – универсальная мера материи. В классической физике различают инертную и гравитационную массы. Масса – мера инертности. Всякое тело оказывает сопротивление при попытке привести его в движение или изменить величину и направление скорости (появление ускорений под воздействием других тел). Это свойство тел называется инертностью. Чем больше масса, тем больше инертность, тем труднее быстро остановить движущее тело или труднее привести его в движение.

Инерция – явление сохранения состояния покоя или равномерного прямолинейного движения тел в отсутствие внешних воздействий.

Инерция – не измеряемое понятие. Она не имеет количественной меры. Любые тела, от элементарных частиц до тел космических размеров, имеют массу, испытывают взаимное притяжение, подчиняясь закону Всемирного тяготения. Масса – мера гравитации. Экспериментами установлено, что инертная и гравитационная массы эквивалентны. Массой характеризуются и вещество (частицы, тела), и поля. Например, фотон в состоянии покоя не существует, а всегда движется со скоростью света с в вакууме в свободном от гравитации пространстве. Поэтому масса фотона – следствие более общих и универсальных характеристик или мер движения материи, которыми являются импульс и энергии. Особый смысл масса имеет тогда, когда ею характеризуют силовые поля (полевая масса). Масса – мера важнейших свойств материи независимо от форм ее проявления. Для количественного сравнения масс двух тел используют рычажные весы, а массу одного из них принимают за эталон массы. Масса – скалярная величина. За единицу массы в СИ принята масса эталона в 1 кг из сплава иридия и платины.

Масса тела не зависит от его географического положения на Земле. На основании опытов установлено, что в классической физике масса тела равна арифметической сумме масс его частей (аддитивность), т. е.

m = m₁ + m₂ + ... + m_n. (1)

В современной физике свойство аддитивности и закон сохранения массы верны в классической механике Ньютона (m = сonst, v << c).

Установлено, например, что увеличить или уменьшить массу электрона (m = кг) нельзя, так как это приведет к коллапсу атомов водорода.

1.2. Импульс материальной точки

Рис. 1

Импульс тела (частиц, м. т. и т. д.) используется не только в классической, но и квантовой механике. Импульсом обладают любые движущие физические системы (частицы и т. д., рис. 1).

Вектор импульса материальной точки равен произведению массы на вектор скорости:

(2)

или p = m v. (3)

Единицей измерения импульса в СИ является килограмм, умноженный на метр в секунду (кг м/c).