- •Оглавление
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •1.1. Интегральные величины электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей
- •2.1.1. Закон Ома
- •2.1.2. Первый закон Кирхгофа
- •2.1.3. Второй закон Кирхгофа
- •2.1.4. Закон Ома для активной ветви
- •2.1.5. Баланс мощностей
- •2.4.1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа
- •2.4.2. Метод контурных токов
- •2.4.3. Метод узловых потенциалов
- •2.4.4. Метод напряжения между двумя узлами
- •2.4.5. Метод эквивалентных преобразований
- •2.4.6. Метод пропорционального пересчета
- •2.4.7. Метод наложения
- •2.4.8. Метод эквивалентного генератора
- •ГЛАВА 3 ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
- •3.3.1. Действующие значения
- •3.3.2. Средние значения
- •3.4.1. Идеальный резистор либо резистивный элемент
- •3.4.2. Индуктивный элемент либо идеальная индуктивная катушка
- •3.4.3. Идеальный конденсатор либо емкостный элемент
- •3.14.1. Основные понятия и определения
- •3.14.2. Анализ цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек
- •3.14.3. Анализ цепи с параллельным соединением индуктивно связанных катушек
- •3.14.4. Расчет электрических цепей при наличии взаимной индуктивности
- •3.14.5. Трансформатор без ферромагнитного сердечника
- •ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
- •4.2.1. Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки
- •4.2.2. Способы изображения симметричной системы ЭДС
- •4.2.3. Способы соединения фаз обмоток генератора
- •4.2.4. Условные положительные направления фазных и линейных напряжений и соотношения между ними
- •4.4.1. Соединение фаз приемника треугольником
- •4.4.3. Соединение звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления
- •4.4.4. Соединение звездой трехпроводной
- •4.4.5. Общий случай расчета симметричных режимов
- •4.5.1. Соединение звездой четырехпроводной
- •4.5.2. Соединение звездой трехпроводной
- •4.5.3. Соединение треугольником
- •4.6. Мощности трехфазных цепей
- •4.8.1. Расчет при статической нагрузке
- •4.8.2. Расчет цепей при динамической нагрузке
- •ГЛАВА 5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
- •ГЛАВА 6 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
- •6.2.1. Суть метода
- •6.2.2. Подключение реального конденсатора к источнику постоянного напряжения
- •6.2.3. Разряд конденсатора на резистор
- •6.2.4. Подключение реальной катушки к источнику постоянного напряжения
- •6.2.5. Короткое замыкание индуктивной катушки
- •6.2.7. Учет первого закона коммутации на практике
- •6.2.8. Подключение цепи с последовательным соединением реальной индуктивной катушки и конденсатора к источнику постоянного напряжения
- •6.2.10. Расчет переходного процесса в разветвленной цепи
- •6.4. Применение метода переменных состояния для расчета переходных процессов
- •7.2.3. Расчет нелинейной цепи со смешанным соединением элементов
- •ГЛАВА 8 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •8.3.1. Прямая задача
- •8.3.2. Обратная задача
- •8.4.1. Симметричные цепи
- •8.4.2. Несимметричные цепи
- •9.5.1. Расчет параметров схемы замещения по результатам опытов
- •9.5.2. Расчет параметров схемы замещения по кривым удельных потерь
- •9.6.1. Расчет цепи с однополупериодным выпрямителем
- •9.6.2. Расчет катушки с ферромагнитным сердечником
- •9.7.1. Феррорезонанс напряжений
- •4.7.2. Феррорезонанс токов
- •9.8.1. Стабилизатор, в котором наблюдается явление феррорезонанса напряжений
- •9.8.2. Стабилизатор напряжения, в котором наблюдается феррорезонанс токов
- •9.8.3. Стабилизатор с обратной связью
- •ГЛАВА 10 ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
- •ГЛАВА 11 ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
- •ГЛАВА 12 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ГЛАВА 3. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
3.14. Электрические цепи с взаимной индуктивностью
1 2
|
|
I1 |
I2 |
|
1 |
2 |
R1 |
R2 |
|
I1 |
I2 |
|||
|
|
|||
R1 |
R2 |
|
X L 1± X M XL2 ± XM |
|
|
XM |
|
|
|
XL1 |
XL2 |
|
|
|
|
|
|
I3 |
|
|
I3 |
|
± X M |
|
|
|
|
||
|
3 |
|
3 |
|
|
Рис. 3.63 |
|
||
|
|
Рис. 3.64 |
||
|
|
|
При построении векторных диаграмм добавляются векторы напряжений, обусловленных взаимной индуктивностью. Они опережают на 90 векторы вызвавших их токов при согласном включении и отстают на90 – при встречном.
3.14.5. Трансформатор без ферромагнитного сердечника
Такие трансформаторы называют воздушными или линейными. Они находят широкое применение в устройствах измерительной техники низких частот, автоматики и связи на высоких частотах.
Схема замещения воздушного трансформатора представлена нарис. 3.65.
|
|
R1 |
|
R |
2 |
|
|
|
|
I |
2 |
|
|
||
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
X L |
X L |
|
U |
Z н |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
н |
Рис. 3.65
Уравнения электрического состояния имеют следующий вид:
R1I1 + jX L1 I1 − jX M I2 =U1;
Z í I2 + R2 I2 + jX L2 I2 − jX M I1 = 0.
Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие |
-89- |
ГЛАВА 3. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
3.14. Электрические цепи с взаимной индуктивностью
Векторная диаграмма представлена на рис. 3.66. Ее вид зависит от характера нагрузки. Построение начинаем с вектора тока I2 . Нагрузку будем считать активно-индуктивной: Z н = Rн + jX н .
Вектор напряжения RнI2 совпадает по направлению с вектором тока
I2 , вектор напряжения |
jX нI2 опережает его на 90 . Аналогично строим век- |
торы напряжений R2 I2 |
и jX L I2 . Вектор напряжения − jX М I1 – направлен |
из конца вектора jX L I2 |
2 |
в начало вектора RнI2 , так как Z нI2 + R2 I2 + |
|
2 |
|
+ jX L2 I2 − jX М I1 = 0 .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jX |
L |
|
I |
|
|
|
|
− jX |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
R2 I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jX L |
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
jX |
|
|
I |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
R I |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
− jX M I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.66 |
|
|
Вектор тока I1 опережает вектор напряжения − jX М I1 на 90 , поскольку умножение на –j означает поворот на −90 . Вектор напряженияR1I1
совпадает по направлению с вектором тока I1, вектор напряжения |
jX L I1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
опережает вектор тока I1 |
на |
90 . Вектор напряжения − jX Ì I2 отстает от век- |
||||
тора тока I2 на 90 . Вектор входного напряжения равен геометрической |
||||||
сумме напряжений R I , jX |
L |
I и − jX |
М |
I . |
|
|
1 1 |
|
1 |
2 |
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие |
-90- |