- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •2. Статическая устойчивость электроэнергетических
- •2.2. Векторная диаграмма для явнополюсного синхронного генератора в простейшей электроэнергетической системе
- •2.3. Характеристика мощности при сложной связи генератора с приемной системой
- •2.4. Максимальные и предельные нагрузки
- •2.5. Требования, предъявляемые к режимам
- •2.6. Характеристики режимов простейшей электроэнергетической системы при синхронной скорости вращения генератора
- •2.7. Простейшая оценка устойчивости установившегося режима. Энергетический критерий
- •2.8. Практический критерий статической устойчивости для простейшей ээс
- •2.9. Практический критерий статической устойчивости для асинхронных двигателей
- •2.10. Коэффициенты запаса статической устойчивости
- •2.11. Общая характеристика и дифференциальные уравнения регулирования возбуждения генератора
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •3. Динамическая устойчивость ээс
- •3.1. Допущения, принимаемые при анализе динамической устойчивости
- •3.2. Уравнение движения ротора синхронной машины
- •3.3. Оценка динамической устойчивости при переходе от одного режима к другому
- •3.4. Энергетические соотношения, характеризующие движение ротора генератора
- •3.5. Способ площадей и вытекающие из него критерии динамической устойчивости
- •3.6. Определение предельного угла отключения короткого замыкания
- •3.7. Определение предельного времени отключения аварии
- •3.8. Проверка устойчивости при наличии трехфазного или пофазного автоматического повторного включения лэп
- •3.9. Применение способа площадей при анализе действия автоматического регулирования
- •3.10. Условия успешной синхронизации
- •3.11. Способ площадей при исследовании устойчивости двух станций
- •3.12. Метод последовательных интервалов
- •3.13. Расчет динамической устойчивости систем с несколькими генераторными станциями
- •3.14. Динамическая устойчивость неявнополюсного генератора, работающего на шины бесконечной мощности
- •3.15. Динамическая устойчивость явнополюсного генератора при учете электромагнитных процессов
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •4. Асинхронные режимы, ресинхронизация и результирующая устойчивость
- •4.1. Общая характеристика асинхронных режимов
- •В электроэнергетических системах
- •4.2. Возникновение асинхронного режима
- •4.3. Задачи, возникающие при исследовании асинхронных режимов
- •4.4. Параметры элементов электроэнергетических систем при асинхронных режимах
- •4.4.1. Генераторы
- •4.4.2. Первичные двигатели
- •4.4.3. Нагрузка
- •4.4.4. Линии электропередачи, сеть
- •4.5. Выпадение из синхронизма, асинхронный ход синхронных машин
- •4.6. Вхождение в синхронизм асинхронно работающих генераторов
- •4.7. Основные сведения об устройствах ликвидации асинхронного режима
- •4.8. Способы ликвидации асинхронных режимов в энергосистемах
- •4.9. Основные принципы выявления асинхронного хода
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •5. Мероприятия по повышению надежности, улучшению устойчивости и качества переходных процессов ээс
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Улучшение характеристик основных элементов электроэнергетической системы
- •5.3. Дополнительные устройства для улучшения устойчивости
- •5.4. Мероприятия режимного характера
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Библиографический список
2.7. Простейшая оценка устойчивости установившегося режима. Энергетический критерий
Рассмотрим два положения маятника – нижнее и верхнее состояние равновесия (рис. 2.23).
а б
Рис. 2.23. Положение маятника:
а – нижнее равновесие; б – верхнее равновесие
Положение маятника определяется балансом сил ,. Ус-
тойчивость или неустойчивость положения равновесия проверяется по способу, когда маятник отклонен. В случае нижнего равновесия и его отклонения сила F не уравновешивает R, при этом возникает результирующая сила R1, которая стремится вернуть маятник в прежнее состояние. Этот случай может быть принят как устойчивое положение равновесия.
В верхнем положении при отклонении маятника видим, что , но при этом возникаетR2, которая стремится увести его дальше от положения равновесия. Это положение неустойчивое.
Природа устойчивости и неустойчивости всегда обусловлена энергетическими свойствами системы. Так, в установившемся режиме (УР) энергия генерации Wг, поступающая в систему извне, расходуется на энергию нагрузки Wн плюс потери ΔW
(2.57)
Для генератора энергией, поступающей извне, является мощность турбины, подводимая к его ротору.
В случае возмущения, которое проявляется в изменении параметра П, определяющего режим работы системы, на величину ΔП, баланс (2.57) нару-
шается. Если после этого система будет обладать таким свойством, что энергия расхода Wр=Wн+ΔW будет использоваться интенсивнее, чем Wг, которую может дать внешний источник, то в этом случае возмущенный режим не может быть обеспечен энергией, и в системе должен восстановиться прежний УР или режим, близкий к нему, и тогда такая система будет оценена как устойчивая. Проиллюстрируем это на примере соотношения энергий в устойчивом и неустойчивом режиме (рис. 2.24).
Рис. 2.24. Оценка режимов при разных состояниях системы:
а – устойчивом; б – неустойчивом; в – критическом
В критическом состоянии кривые только касаются друг друга при Пкр.
Таким образом, математически критерий устойчивости может быть за- писан следующим образом
(2.58)
или в дифференциальной форме
(2.59)
Введем обозначение избыточной энергии .
, если дополнительная энергия генерации, появившаяся при возмущении режима, будет возрастать интенсивнее, чем нагрузка, включая и потери в сети
.
Энергетический критерий – режим системы устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру П будет отрицательной. При использовании данного энергетического критерия в задачах суждения об устойчивости или неустойчивости обычно получают, оперируя не с полной энергией системы, а с некоторыми зависящими от нее величинами. Эти величины выявляются для каждой конкретной задачи, исходя из практических соображений, и поэтому имеют дело не с энергетическим критерием устойчивости, а с практическими критериями устойчивости.