- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •2. Статическая устойчивость электроэнергетических
- •2.2. Векторная диаграмма для явнополюсного синхронного генератора в простейшей электроэнергетической системе
- •2.3. Характеристика мощности при сложной связи генератора с приемной системой
- •2.4. Максимальные и предельные нагрузки
- •2.5. Требования, предъявляемые к режимам
- •2.6. Характеристики режимов простейшей электроэнергетической системы при синхронной скорости вращения генератора
- •2.7. Простейшая оценка устойчивости установившегося режима. Энергетический критерий
- •2.8. Практический критерий статической устойчивости для простейшей ээс
- •2.9. Практический критерий статической устойчивости для асинхронных двигателей
- •2.10. Коэффициенты запаса статической устойчивости
- •2.11. Общая характеристика и дифференциальные уравнения регулирования возбуждения генератора
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •3. Динамическая устойчивость ээс
- •3.1. Допущения, принимаемые при анализе динамической устойчивости
- •3.2. Уравнение движения ротора синхронной машины
- •3.3. Оценка динамической устойчивости при переходе от одного режима к другому
- •3.4. Энергетические соотношения, характеризующие движение ротора генератора
- •3.5. Способ площадей и вытекающие из него критерии динамической устойчивости
- •3.6. Определение предельного угла отключения короткого замыкания
- •3.7. Определение предельного времени отключения аварии
- •3.8. Проверка устойчивости при наличии трехфазного или пофазного автоматического повторного включения лэп
- •3.9. Применение способа площадей при анализе действия автоматического регулирования
- •3.10. Условия успешной синхронизации
- •3.11. Способ площадей при исследовании устойчивости двух станций
- •3.12. Метод последовательных интервалов
- •3.13. Расчет динамической устойчивости систем с несколькими генераторными станциями
- •3.14. Динамическая устойчивость неявнополюсного генератора, работающего на шины бесконечной мощности
- •3.15. Динамическая устойчивость явнополюсного генератора при учете электромагнитных процессов
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •4. Асинхронные режимы, ресинхронизация и результирующая устойчивость
- •4.1. Общая характеристика асинхронных режимов
- •В электроэнергетических системах
- •4.2. Возникновение асинхронного режима
- •4.3. Задачи, возникающие при исследовании асинхронных режимов
- •4.4. Параметры элементов электроэнергетических систем при асинхронных режимах
- •4.4.1. Генераторы
- •4.4.2. Первичные двигатели
- •4.4.3. Нагрузка
- •4.4.4. Линии электропередачи, сеть
- •4.5. Выпадение из синхронизма, асинхронный ход синхронных машин
- •4.6. Вхождение в синхронизм асинхронно работающих генераторов
- •4.7. Основные сведения об устройствах ликвидации асинхронного режима
- •4.8. Способы ликвидации асинхронных режимов в энергосистемах
- •4.9. Основные принципы выявления асинхронного хода
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •5. Мероприятия по повышению надежности, улучшению устойчивости и качества переходных процессов ээс
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Улучшение характеристик основных элементов электроэнергетической системы
- •5.3. Дополнительные устройства для улучшения устойчивости
- •5.4. Мероприятия режимного характера
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Библиографический список
2.2. Векторная диаграмма для явнополюсного синхронного генератора в простейшей электроэнергетической системе
Явнополюсная синхронная машина (ЯСМ) обладает неодинаковыми сопротивлениями в обеих осях ротора:
.
Простейшая система с ЯСМ – гидрогенератором, схема замещения которой дана на рис. 2.4, может быть представлена векторной диаграммой, аналогичной векторной диаграмме простейшей системы, содержащей неявнополюсную синхронную машину (рис. 2.5). При этом действительная ЯСМ будет замещаться некоторой фиктивной эквивалентной неявнополюсной синхронной машиной. Для этой эквивалентной неявнополюсной синхронной машины вводится некоторая фиктивная ЭДС , которая будет приложена за синхронным индуктивным сопротивлениемпо осиq. Причемвводится таким образом, чтобы активная и реактивная мощности эквивалентного неявнополюсного синхронного генератора получались точно такими же, как и действительного явнополюсного синхронного генератора.
Рис. 2.4. Схема замещения простейшей электроэнергетической системы с ЯСМ
Для эквивалентного явнополюсного генератора полная мощность определяется выражением
. (2.26)
Принимаем в качестве оси вещественных чисел (оси отсчета) ось q, т. е. совмещаем осьqс осьюx.
Следовательно,
, (2.27)
. (2.28)
Рис. 2.5. Векторная диаграмма эквивалентного явнополюсного
синхронного генератора
С учетом (2.27), (2.28) перепишем (2.26):
, (2.29)
, (2.30)
. (2.31)
Выразим , следовательно,
. (2.32)
Подставляя формулу (2.32) в (2.30), получим
. (2.33)
Выражение (2.33) является одним из уравнений для электромагнитной мощности явнополюсного синхронного генератора без демпферных обмоток. Выражение (2.31) для определения реактивной мощности чаще всего носит вспомогательный характер и служит в основном определением Id.
Преобразуем (2.33) для следующих случаев:
1. Фиктивная ЭДС EQвыражена через синхронную ЭДС.
2. выразим через(явнополюсный синхронный генератор с АРВПД).
3. выразим через(явнополюсный синхронный генератор с АРВСД).
Случай 1
, (2.34)
,
следовательно,
. (2.35)
Подставляем (2.35) в (2.34), а (2.34) в (2.33), получаем выражение
;
(2.36)
Выражение (2.36) – для электромагнитной мощности ЯСГ, не оснащенного АРВ. Из формулы (2.36) видно, что эта мощность уже не является чисто синусоидальной функцией, как это имело место для НЯСГ без АРВ (выражение (2.4)).
Из (2.36) следует: характеристика мощности нерегулируемого явнополюсного синхронного генератора, построенная при условии постоянства синхронной ЭДС (const) за сопротивлением, включает основную гармонику
,
а также вторую составляющую в виде синусоиды двойной частоты. Амплитуда второй составляющей (2.36) пропорциональна разности синхронных индуктивных сопротивлений в продольной и поперечных осях и не зависит от синхронной ЭДС машины. Эта вторая составляющая будет смещать в данном случае максимум характеристики мощности для явнополюсного синхронного генератора в сторону углов меньших 90°. При этом амплитуда характеристики мощности для нерегулируемой явнополюсной синхронной машины будет несколько выше, чем амплитуда характеристики мощности для нерегулируемой неявнополюсной синхронной машины.
Данное увеличение будет очень значительным при небольшой величине . В этом случае в выражении (2.36) амплитуда второго слагаемого будет иметь тот же порядок, что и амплитуда первого слагаемого. В обычных реальных условиях, когда значениедостаточно велико, влияние второго слагаемого на возрастание характеристики мощности ЯСГ по сравнению с НЯСГ будет незначительным.
Случай 2
Из векторной диаграммы
, (2.37)
,
следовательно,
. (2.38)
Далее подставляем в (2.37) формулу (2.38), а полученное выражение – в (2.33). В результате
. (2.39)
Случай 3
, (2.40)
,
. (2.41)
Подставим (2.41) в (2.40), затем в (2.33)
. (2.42)
Внутренняя располагаемая реактивная мощность
, (2.43)
,
. (2.44)
Подставив (2.44) в (2.43), получим
. (2.45)