5.3 Расчет параметров объекта управления, датчиков и исполнительного устройства

Объектом управления является асинхронный двигатель. Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя представлена на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 – Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя

Рассчитаем основные параметры эквивалентной схемы замещения двигателя, используя методику предложенную в [5]:

Номинальное скольжение:

S_ном=(5.24)

Номинальная угловая скорость:

(5.25)

Синхронная угловая скорость:

. (5.26)

Номинальные потери мощности:

. (5.27)

Принимаем:

, (5.28)

(5.28)

Момент холостого хода:

(5.29)

Электромагнитный номинальный момент:

. (5.30)

Переменные номинальные потери мощности в роторе:

(5.31)

Задаемся коэффициентом загрузки k_з,m, соответствующим максимальному к.п.д. АД:

k_з,m= 0,5 – 1,0.

Переменные номинальные потери мощности при k_з,m=0,9:

(5.32)

Постоянные потери мощности:

(5.33)

Переменные номинальные потери мощности в обмотках статора:

(5.34)

Активное сопротивление обмотки статора:

(5.35)

Максимальное значение электромагнитного момента:

M_э,max=_mM_ном + М₀=2,6·122+1,22=318,42Нм. (5.36)

Коэффициент:

(5.37)

Сопротивление:

(5.38)

Приведенное активное сопротивление фазы ротора:

(5.39)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

(5.40)

Критическое скольжение:

S_k=(5.41)

Коэффициент

(5.42)

Рассчитывает электромагнитный момент АД по формуле Клосса для найденных параметров и скольжения S = S_ном:

(5.43)

Сравниваем М_э.ном, рассчитанный по формуле (5.30), с М(S_ном). Если погрешность Δmпревышает допустимую (обычно 5-10%), то корректируемk_з,mи М_{0 ,}а затем повторяем расчет до получения требуемой погрешности.

(5.44)

Погрешность Δmне выходит за допустимые пределы, следовательно перерасчет производить не надо.

Принимаем:

=(5.45)

Ток холостого хода:

(5.46)

Эквивалентное сопротивление намагничивающего контура:

(5.47)

Синус ₀холостого хода

(5.48)

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура:

(5.49)

Определив значения сопротивлений, рассчитываем значения индуктивностей:

Гн, (5.50)

Гн, (5.51)

Гн. (5.52)

Индуктивности рассеивания статора и ротора:

(5.53)

(5.54)

Рассчитаем эквивалентные сопротивления, индуктивности цепи статора и эквивалентную постоянную времени статора.

Эквивалентная индуктивность цепи статора:

Гн. (5.55)

Эквивалентное сопротивление цепи статора:

Ом. (5.56)

Электромагнитная постоянная времени статора:

с. (5.57)

Электромагнитная постоянная времени ротора:

с. (5.58)

Модуль жесткости механической характеристики:

(5.59)

где М_к- критический момент, определяемый по формуле:

Тогда передаточная функция асинхронного двигателя примет вид:

5.4 Проектирование регуляторов на основании разработанных математических моделей и требований к автоматизированному электроприводу

Согласно п. 5.2, в электроприводе турбомеханизма, как правило, используется ПИ-регулятор давления, имеющий следующую передаточную функцию:

(5.59)

где

(5.60)

Постоянная интегрирования регулятора давления:

(5.61)

где

(5.62)

(5.63)

Передаточная функция регулятора:

(5.64)

Коэффициент [3]:

С учетом структурной схемы электропривода (рисунок 5.1) и передаточных функций можно составить структурную схему электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне частот с определенными параметрами.

Рисунок 5.6 - Структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне частот с определенными параметрами