diplom[ishodniki] / dsadas / печать234567 / ПЕЧАТь
.pdf35
Окончание таблицы 3.3
Участок времени |
Q, м3/c |
ωр, рад/c |
Hp, м |
N, Вт |
M, Нм |
11-12 |
280 |
288,77 |
54,0 |
54249,72 |
187,86 |
|
|
|
|
|
|
12-13 |
280 |
288,77 |
54,0 |
54249,72 |
187,86 |
|
|
|
|
|
|
13-14 |
280 |
288,77 |
54,0 |
54249,72 |
187,86 |
|
|
|
|
|
|
14-15 |
280 |
288,77 |
54,0 |
54249,72 |
187,86 |
|
|
|
|
|
|
15-16 |
280 |
288,77 |
54,0 |
54249,72 |
187,86 |
|
|
|
|
|
|
16-17 |
250 |
257,83 |
43,1 |
38613,88 |
149,76 |
|
|
|
|
|
|
17-18 |
250 |
257,83 |
43,1 |
38613,88 |
149,76 |
|
|
|
|
|
|
18-19 |
250 |
257,83 |
43,1 |
38613,88 |
149,76 |
|
|
|
|
|
|
19-20 |
250 |
257,83 |
43,1 |
38613,88 |
149,76 |
|
|
|
|
|
|
20-21 |
200 |
206,27 |
27,6 |
19770,31 |
95,85 |
|
|
|
|
|
|
21-22 |
200 |
206,27 |
27,6 |
19770,31 |
95,85 |
|
|
|
|
|
|
22-23 |
200 |
206,27 |
27,6 |
19770,31 |
95,85 |
|
|
|
|
|
|
23-24 |
200 |
206,27 |
27,6 |
19770,31 |
95,85 |
|
|
|
|
|
|
|
На основании данных таблицы, нагрузочная диаграмма механизма |
|||||||||||||||||||||||
Ммех = f(t) будет выглядеть следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Н·м М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
|
|
Рисунок 3.5 – Нагрузочная диаграмма механизма М = f(t) |
|
|
36
3.3Предварительный выбор двигателя по мощности.
Производитель данных насосов рекомендует использовать в качестве привода насоса электродвигатели серии 5А, 5АИ, АИР и для насоса
1Д-315-71а необходим электродвигатель мощностью порядка 90 кВт. Однако в качестве учебных целей и проверки достоверности данной информации,
рассчитаем требуемую мощность электродвигателя.
Мощность электродвигателя для насоса определяется по формуле:
P |
k |
|
H Q |
, |
||
з |
|
|
||||
ЭД |
|
(3.14) |
||||
|
|
|
|
нас п |
||
|
|
|
|
|
где
kз - коэффициент запаса, принимаемый 1,1-1,3 в зависимости от мощности электродвигателя. Примем kз = 1,2;
ƞнас - КПД насоса;
ƞп - КПД передачи. Т.к. у нас вал АД соединен жестко с валом насоса с помощью муфты, то ƞп = 1.
Подставим данные в (3.14) и рассчитаем требуемую расчетную
мощность электродвигателя:
P 1, 2 |
62 300 9815 |
80, 07кВт. |
|
|
|||
ЭД |
0, 76 |
1 3600 |
|
|
|
3.4Выбор номинальной скорости и типоразмера двигателя. Построение характеристики Мдоп = f(ω), где ωмин≤ ω≤ ωмакс.
Выбор электродвигателя будем осуществлять по условию:
ЭД.ном ≥ ЭД; |
(3.15) |
37
В соответствии со стандартным рядом мощностей электродвигателей, ближайшей мощностью к рассчитанной в пункте 3.3,
является мощность 90 кВт, что собственно и подтверждает расчеты производителя насосов. Учитывая, что данный насос рассчитан на номинальную частоту вращения 2900 об/мин (таблица 3.1), из [4], выбираем электродвигатель 5АМ250М2, со степенью защиты IP54. Параметры электродвигателя 5АМ250М2 приведены в таблице:
Таблица 3.4 – Параметры электродвигателя типа 5АМ250М2
Тип двигателя |
5АМ250М2 |
|
|
Номинальная мощность |
н = 90 кВт |
Частота переменного тока |
= 50 Гц |
|
|
Номинальный ток |
н = 157 А |
Коэффициент полезного действия |
= 93,5% |
|
|
Cos φ |
= 0,93 |
|
|
Момент инерции двигателя |
= 0,52 кг·м2 |
|
дв |
|
|
Частота вращения |
0 = 2955 об/мин |
Iп/ Iн |
7,0 |
|
|
Мп/Мн |
1,8 |
|
|
Допустимый по условиям нагрева момент регулируемого самовентилируемого асинхронного электродвигателя рассчитывается,
исходя из уравнения теплового равновесия для данной угловой скорости ω и
может быть найден по следующей формуле, которую можно получить после ряда преобразований уравнения теплового равновесия:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a a 0,5 |
a 1,5 |
a 2 , |
(3.16) |
|
|
доп |
|
1 2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μдоп − допустимый момент в относительных единицах; |
|
|||||||||||||||||||
|
|
f1 |
|
1 |
− относительная частота, а f1 - текущая частота, f1ном |
|||||||||||||||
|
|
1ном |
||||||||||||||||||
|
|
f1ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 50 Гц; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1, a2 , a3 , a4 − |
коэффициенты, |
|
|
определяемые по следующим |
||||||||||||||||
выражениям: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
P |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
a1 |
|
0 |
|
ном |
|
|
ном |
, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pпер.ном. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1 0 ) Pном |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
a |
, |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Pпер.ном. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pст.ном. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a3 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Pпер.ном. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мх.ном. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Pпер.ном. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.17) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βo − коэффициент охлаждения при ω = 0, обычно для закрытых АД |
||||||||||||||||||||
исполнения IP44-IP54 βo ≈ 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Pном − номинальные потери АД, определяемые как: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
Pном (1 ном ) |
, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
ном |
|
|
(3.18) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рном, ƞном |
− |
номинальная мощность и номинальный КПД |
||||||||||||||||||
электродвигателя; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pμ ном − потери в обмотке статора от тока намагничивания, которые рассчитываются по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
39 |
P |
|
3 I 2 |
|
|
R , |
(3.19) |
|
ном |
|
ном |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
I ном |
I1 ном |
1 cos , |
(3.20) |
R1 − активное сопротивление обмотки статора;
I1 ном − номинальный фазный ток статора;
Pпер.ном. − переменные потери мощности 3-фазного АД,
вычисляемые по формуле [?]:
Рпер.ном Рном ,
1 k 2
з,m |
(3.21) |
|
kз,m − коэффициент, соответствующий максимальному к.п.д. АД;
Pст.ном. − номинальные потери в стали, которые можно принять
равными:
|
|
|
P |
0, 2 P , |
(3.22) |
|
|
|
ст.ном |
ном |
|
|
|
|
|
||
Pмх.ном. − номинальные механические потери, которые можно |
|||||
принят равными: |
|
|
|
||
|
|
|
Pмх.ном |
0, 05 Pном . |
(3.23) |
|
|
|
|
|
|
Рассчитаем все необходимые потери. Подставим данные в (3.18) и |
|||||
найдем номинальные потери АД: |
|
|
|||
Р |
|
90000 (1 0,935) |
6256, 68Вт. |
|
|
|
|
||||
ном |
0,935 |
|
|
|
|
|
|
|
|
При kз,т. = 0,9, подставив значения в (3.21) получим:
Р |
|
6256, 68 |
3456, 73Вт. |
|
1 0,92 |
||||
пер.ном |
|
|
40
Подставив значение Pном в формулы (3.22) и (3.23) найдем потери в стали и номинальные механические потери:
P 0, 2 6256, 68 1251,34Вт,
ст.ном
Pмх.ном 0, 05 6256, 68 312,83Вт.
Подставив значения в (3.20) получим:
I ном 1571 0,93 41,54А.
Для того чтобы найти Pμ, сперва необходимо найти активное сопротивление статора R1, которое определим используя методику,
приведенную в методическом пособии [?], с помощью следующих формул:
Sном |
n0 |
nном |
|
3000 2955 |
0, 015; |
|
|
||||||||||||||
|
n0 |
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рдоб.2 |
(0, 01 0, 05) Рном |
0, 03 6256, 68 187, 7Вт, |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Pмех.ном Рдоб.2 |
|
|
|
312,83 187, 7 |
|
|
|
||||||||||||
M 0 |
|
|
1, 62Нм, |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
309, 4 |
|
|
|
||||
М э.ном |
М ном М 0 291 1, 62 292, 62Нм, |
|
|
||||||||||||||||||
|
(3.24) |
||||||||||||||||||||
Рпер.2ном |
М э.ном 0 Sном |
292, 62 314 0, 015 1378, 24Вт, |
|
||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P |
|
|
|
Р |
|
|
|
Р |
|
|
|
3456, 73 1378, 24 2078, 49Вт, |
|
||||||||
пер.1ном |
|
|
пер.ном |
|
|
пер.2ном |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Pпер.1ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
R |
|
|
2078, 49 |
0, 0281Ом, |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
|
3I |
2 |
|
|
|
|
3 1572 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где
Sном − номинальное скольжение;
Рпер.1ном − переменные номинальные потери мощности в обмотках
статора;
Рпер.2ном − переменные номинальные потери мощности в роторе;
М0 − момент холостого хода;
41
Мэ. ном. − электромагнитный номинальный момент.
Подставим полученные значения в (3.19) и найдем Pμ ном:
P ном 3 41,542 0, 0281 145, 47Вт.
Подставим полученные значения в (3.17) и определим коэффициенты:
a1 0,5 6256, 68 145, 47 0,863, 3456, 73
a2 (1 0,5) 6256, 68 0,905, 3456, 73
a3 1251,3456,3473 0,362.
В связи с тем, что определение коэффициентов в уравнении теплового равновесия связано с параметрами, которые не всегда точно известны, для непротиворечивых результатов решения уравнения относительно μ необходимо проверить условие для номинального режима при θ0 = +40ºС, т.е. при μ = 1 и α = 1 необходимо, чтобы соблюдалось равенство:
1 a1 a2 |
a3 |
a4 |
, |
(3.25) |
|
|
|
|
из которого целесообразно найти:
a4 |
a1 a2 |
a3 |
1, |
(3.26) |
|
|
|
|
при уже известных коэффициентах a1, a2 , a3 .
a4 0,863 0,905 0,362 1 0, 406.
42
Подставив полученные коэффициенты в формулу (3.13) получим выражение, для нахождения допустимого момента электродвигателя в диапазоне работы.
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
0,863 0,905 0,5 0,362 1,5 0, 406 2 . |
(3.27) |
|
|
|
|
|
|
С помощью программы Microsoft Office Excel 2007 рассчитаем и построим график зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах. Расчеты зависимости допустимого момента от угловой скорости и график представлены в таблице 3.6 и на рисунке 3.5
соответственно.
Таблица 3.5 – Расчет зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах
f1, Гц |
α |
μдоп |
|
|
|
5 |
0,1 |
1,06474348 |
|
|
|
7,5 |
0,15 |
1,08781418 |
|
|
|
10 |
0,2 |
1,10413316 |
|
|
|
12,5 |
0,25 |
1,11573966 |
|
|
|
15 |
0,3 |
1,12368423 |
|
|
|
17,5 |
0,35 |
1,12858916 |
|
|
|
20 |
0,4 |
1,13085485 |
|
|
|
22,5 |
0,45 |
1,13075232 |
|
|
|
25 |
0,5 |
1,12847034 |
|
|
|
30 |
0,6 |
1,11785848 |
|
|
|
32,5 |
0,65 |
1,10968212 |
|
|
|
35 |
0,7 |
1,09964889 |
|
|
|
37,5 |
0,75 |
1,08777392 |
|
|
|
40 |
0,8 |
1,0740533 |
|
|
|
42,5 |
0,85 |
1,05846511 |
|
|
|
45 |
0,9 |
1,04096944 |
|
|
|
47,5 |
0,95 |
1,02150753 |
|
|
|
50 |
1 |
1 |
43
В связи с тем, что статический момент насосной установки зависит от скорости, то с уменьшением скорости будет уменьшаться статический момент и соответственно повышается допустимый по условиям нагрева момент. Расчетная зависимость μдоп = f(α) подтверждает это.
μдоп
1,15
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
α
0,8
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
Рисунок 3.6 - Зависимость относительного допустимого момента
μдоп от относительной частоты α
3.5Построение нагрузочной диаграммы электропривода M = f(t) за цикл работы.
Нагрузочная диаграмма электропривода представляет собой зависимость электромагнитного момента от времени. Рассматриваемая установка работает в длительном режиме без каких-либо изменений нагрузки в течении длительного времени. И изменяется лишь трижды при (Q = 200,
м3/c; Q = 250, м3/c и Q = 280, м3/c), каждый раз при этом имея разные значения электромагнитного момента, что видно из приведённой диаграммы на рисунке 3.3. Таким образом, проанализировав полученные данные,
изобразим нагрузочную диаграмму в следующем виде:
44
Н·м М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Рисунок 3.6 - Нагрузочная диаграмма электропривода насоса
подачи воды
3.6Проверка выбранного электродвигателя по нагреву и перегрузочной способности.
Специфика работы электродвигателей в данном режиме насосной
установки такова:
1.Электродвигатели работают с длительной постоянной нагрузкой с постоянным рабочим моментом, меньше номинального;
2.Пуск турбомеханизма осуществляется по линейному закону,
вследствие чего пусковой момент Мп не превышает номинальный Мн.
Внормальном режиме работы электродвигатель насоса питается от управляемого преобразователя частоты, но в аварийных режимах двигатель питается от сети переменного тока, минуя преобразователь, так называемый