2. Расчет нагрузок, построение механической характеристики и нагрузочной диаграммы механизма

Для построения технологических характеристик необходимо использовать условие устойчивой работы магистрали и турбомеханизма учитываем, что магистраль согласована с турбомеханизмам[3]:

, (3.9)

где , , , , , .

Подставим начальные условия в выражение (3.9):

. (3.10)

Выразим Q через из (3.10). Получим зависимость :

. (3.11)

Из уравнения (1.10) можно также выразить через Q:

. (3.12)

Характеристику магистрали рассчитывается по зависимости:

.

Тогда: . (3.13)

Если в (3.13) вместо H_маг подставить Н_т/м и приравнять к (3.10), то получим зависимость H=f(Q) насоса при данной скорости .

. (3.14)

. (3.15)

Исходя из значений Q_i по формулам (3.13), (3.14) составим таблицу 3.1, в которой указаны значения скорости от Q_i, а также рассчитаем характеристики H=f(Q) для каждой . Данные расчетов занесем в таблицу 3.1. В эту же таблицу занесем числовые значения характеристики магистрали.

Изменяя в выражении (3.12) значение Q от 0 до 50 м³/ч, при помощи программы Microsoft Excel строим характеристики H=f(Q) по выражению (3.14) для каждой (рисунок 3.4).

Изменяя в выражении (3.13) значение Q от 0 до 50 м³/ч при помощи программы Microsoft Excel строим характеристику магистрали H_маг (рисунок 3.4).

Таблица 3.1 – Расчет характеристики H=f(Q)

Qi, м3/ч	Hi, м	Hмаг, м	ωi , рад/c
			0	30,43	60,85	91,28	121,708	152,135	182,562	212,989	243,416	273,843	304,27
0	0	0	0,00	0,32	1,28	2,88	5,12	8,00	11,52	15,68	20,48	25,92	32
5	0,3	0,3	-0,02	0,30	1,26	2,86	5,10	7,98	11,50	15,66	20,46	25,9	31,98
10	1,2	1,2	-0,08	0,24	1,20	2,80	5,04	7,92	11,44	15,60	20,40	25,84	31,92
15	2,7	2,7	-0,18	0,14	1,10	2,70	4,94	7,82	11,34	15,50	20,30	25,74	31,82
20	4,8	4,8	-0,32	0,00	0,96	2,56	4,80	7,68	11,20	15,36	20,16	25,6	31,68
25	7,5	7,5	-0,50	-0,18	0,78	2,38	4,62	7,50	11,02	15,18	19,98	25,42	31,5
30	10,8	10,8	-0,72	-0,40	0,56	2,16	4,40	7,28	10,80	14,96	19,76	25,2	31,28
35	14,7	14,7	-0,98	-0,66	0,30	1,90	4,14	7,02	10,54	14,70	19,50	24,94	31,02
40	19,2	19,2	-1,28	-0,96	0,00	1,60	3,84	6,72	10,24	14,40	19,20	24,64	30,72
45	24,3	24,3	-1,62	-1,30	-0,34	1,26	3,50	6,38	9,90	14,06	18,86	24,3	30,38
50	30	30	-2,00	-1,68	-0,72	0,88	3,12	6,00	9,52	13,68	18,48	23,92	30

_{Рисунок} 3.1 - Характеристики H(Q) при изменении (-), характеристика магистрали Н_маг(Q), характеристика насоса

Суммарные потери рассчитываются по следующей формуле:

,

где - механические потери;

- гидравлические потери.

При Н_ст=0 получаем . Тогда формула примет вид:

, (3.16)

где

Вращающий момент равен:

(3.17)

При подстановке (3.16) в (3.17) получим:

(3.18)

Номинальная мощность насоса определяется по формуле:

.

Номинальный момент определяется так[8]:

.

Подставляем известные данные в выражение (3.18):

(3.19)

Изменяя значение ω от 0 до ω_ном (выражение 3.19), при помощи программы Microsoft Excel строим график зависимости М = f(ω) (рисунок 3.2) по таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Механическая характеристика насоса М = f(ω)

M, Нм	1,374	1,527	1,985	2,749	3,818	5,192	6,872	8,857	11,147	13,743	16,644
ω, рад/с	0	30,43	60,85	91,28	121,708	152,135	182,562	212,989	243,416	2 273,84	304,27

Рисунок. 3.2 – Механическая характеристика насоса

Исходя из годового распределения объема воды за рабочее время насоса, изображенного на рисунке 3.3, определяем скорость и статический момент по формулам (3.12) и (3.19) соответственно и строим скоростную и нагрузочную диаграммы, изображенные на рисунках 3.4 и 3.5. Средний расход в каждом месяце будет различаться в зависимости от температуры наружного воздуха. Отопительный сезон начинается если среднесуточная температура сохраняется на уровне не выше 8 ^оС.

Рисунок 3.3 — Диаграмма водопотребления

Исходя из годового распределения объема воды за рабочее время насоса, изображенного на рисунке 3.3, определяем скорость и статический момент по формулам (3.12) и (3.18) соответственно и строим скоростную и нагрузочную диаграммы, изображенные на рисунках 3.4 и 3.5.

Составим таблицу 3.3, в которой кроме промежутков времени указаны значения скорости ω и M_ст от Q.

Таблица 3.3 – Расход воды в течение года, w_i (Q_i) и M_i (Q_i)

Интервал месяцев	Qi, м3/ч	wi, рад/с	Mi, Нм
0-1	50	304,27	16,644
1-2	50	304,27	16,644
2-3	35	212,99	8,8566
3-4	25	152,14	5,1918
9-10	25	152,14	5,1918
10-11	35	212,99	8,8566
11-12	50	304,27	16,644

Рисунок 3.4 — Нагрузочная диаграмма механизма

Рисунок 3.5 — Скоростная диаграмма механизма

3.3. Предварительный выбор двигателя по мощности.

Как видно из диаграмм (рисунок 3.4 и 3,5) мы имеем длительный режим работы установки с переменной нагрузкой (S1).

Мощность электродвигателя для насоса определяется по формуле[7]:

(3.20)

где

k_з - коэффициент запаса, принимаемый 1,1-1,3 в зависимости от мощности электродвигателя. Примем k_з=1,1;

- КПД насоса;

- КПД передачи, равный 0,9-0,95. Примем =0,95.

Подставим данные в (3.20) и рассчитаем требуемую расчетную мощность электродвигателя:

Вт.

3.4. Выбор номинальной скорости и типоразмера двигателя. Построение характеристики где

Выбор электродвигателя осуществляется по условию:

(3.3)

Согласно стандартизированному ряду мощностей электродвигателей, ближайшим большим значением является мощность 7,5 кВт. Производитель данных насосов рекомендует использовать в качестве привода насоса электродвигатели серии 5А, 5АИ, АИР. Поэтому из [5] выбираем электродвигатель 5АМ160М2, со степенью защиты IP54. Параметры электродвигателя 5АМ160М2 указаны в таблице 3.4:

Таблица 3.4. Параметры электродвигателя 5АМ160М2

P,кВт	n, об/мин		Iн, А	Мн, Нм	λм	λп	Jд, кгм2	cosφ
7,5	2850	0,875	14,76	25,14	2,2	2	0,01	0,88

Допустимый по условиям нагрева момент регулируемого самовентилируемого асинхронного электродвигателя рассчитывается, исходя из уравнения теплового равновесия для данной угловой скорости и определяется формулой [7]:

(3.21)

где

μ_доп − допустимый момент в относительных единицах;

− относительная частота, где f₁ - текущая частота, f_1ном=50 Гц − номинальная частота;

− коэффициенты, определяемые по следующим выражениям:

(3.22)

где β_o − коэффициент охлаждения при ω=0, обычно для закрытых АД исполнения IP44-IP54 β_o≈0,5;

ΔP_ном − номинальные потери АД, определяемые как:

(3.23)

Р_ном, − номинальная мощность и номинальный КПД электродвигателя;

ΔP_{μ ном} − потери в обмотке статора от тока намагничивания, которые рассчитываются по формуле:

(3.24)

(3.25)

R₁ − активное сопротивление обмотки статора;