Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
204.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
450.32 Кб
Скачать

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Техническая физика»

Лаборатория электричества и магнетизма

Лабораторная работа № 204

Исследование поляризации неполярных диэлектриков

Составители: Блинкова Н. Г., Мартинович В. А., Султанова И. К., Трофименко Е. Е.

Минск 2007

2

Цель работы

1. Изучить элементарную теорию поляризации диэлектриков.

2.Определить диэлектрическую проницаемость неполярного диэлектрика из экспериментальной зависимости емкости цилиндрического конденсатора от уровня заполнения его жидким неполярным диэлектриком.

3.Рассчитать линейную плотность свободных и связанных зарядов, значения напряженностей электрических полей свободных и связанных зарядов, поляризованность и плотность энергии электрического поля между обкладками конденсатора.

4.Начертить график зависимости тангенса диэлектрических потерь от емкости конденсатора и определить активное сопротивление конденсатора в схеме параллельного замещения.

Контрольные вопросы

1.

Что называется электрическим диполем и электрическим моментом диполя?

2.

Что понимают под полярными и неполярными диэлектриками?

3.

В чем заключается явление поляризации диэлектрика и какие существуют механизмы

поляризации?

 

 

 

4.

Какая физическая величина служит количественной мерой поляризации диэлектрика?

Дайте определение.

 

 

 

5.

Какая физическая величина называется вектором электрического смещения?

6.

r

r

r

r

Какая связь между векторами P

и E ,

D и

E для диэлектрика в постоянном

электрическом поле?

 

 

 

7.

Как связаны между собой диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая

проницаемость вещества?

 

 

 

8.

Чему равен ток через конденсатор в переменном электрическом поле?

9.

Что такое диэлектрические потери, и каким параметром они определяются?

10.

Запишите формулу емкости цилиндрического конденсатора.

11.

Чему равна плотность энергии электрического поля в вакууме и в диэлектрике?

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики.Т.2. – М.:Наука, 1982. – 304с.

2.Детлаф, А.А., Яворский, Б.М. Курс общей физики. – М.: Издательский центр

«Академия», 2003. – 720 с.

3.Авсеевич, О.И., Крейдик, Л.Г. Методические указания к работе "Исследование физических свойств диэлектриков и определение электроемкости конденсаторов". - Мн.:

БНТУ, 1979. – 9 с.

4.Трофимова, Т.И. Курс общей физики. – М.:Высшая школа, 2003. – 542 с.

3

Краткое теоретическое введение

Электрический диполь

Электрическим диполем называется система из двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов +q и q , находящихся на

расстоянии l друг от друга (рис. 1). Ориентацию диполя в пространстве

задают с помощью плеча диполя - вектора lr, проведенного от заряда q к заряду +q .

Электрическим моментом диполя или дипольным моментом электрического диполя называется вектор, равный

pr = qlr ,

где q - модуль каждого из зарядов диполя.

Допустим, что диполь находится в однородном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электрическом поле, причем направление дипольного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

момента

pr

составляет с вектором напряженности

Er

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

угол α

(рис. 2). На положительный заряд диполя

со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стороны электрического поля действует сила

Fr1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

совпадающая

по направлению с

вектором Er , а

rна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отрицательный - противоположно направленная сила F2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модули этих сил одинаковы и равны Fr1 = Fr2 = qEr .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вращающий момент этой пары сил относительно оси, проходящей через точку O , равен

 

 

M = F

l

sinα + F

l

sinα = qEl sinα = pE sinα .

 

 

 

2

 

 

1 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из рис. 2 видно, что однородное электрическое поле оказывает на диполь ориентирующее действие, стремясь повернуть диполь таким образом, чтобы вектор его дипольного момента

pr совпал по направлению с вектором Er . В этом случае α = 0 , а, следовательно, и M = 0 .

Диэлектрики

В соответствии со способностью проводить электрический ток все вещества подразделяются на диэлектрики (или изоляторы), проводники и полупроводники. Диэлектриками называются вещества, которые не проводят электрический ток. В них практически отсутствуют свободные электроны и упорядоченное движение электрических зарядов в обычных условиях невозможно. Валентные электроны в атомах диэлектриков прочно связаны со своими ядрами и в обычных условиях не могут отщепляться от них. Идеальных изоляторов в природе не существует. Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 1015 – 1020 раз хуже, чем вещества, называемые проводниками. Диэлектрики состоят либо из нейтральных атомов и молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки.

К диэлектрикам относятся некоторые твердые вещества (стекло, фарфор и др.), жидкости (химически чистая вода, CH3Cl и др.) и газы ( H2 , N2 , CCl4 , NH4 и др.).

4

Диэлектрик называется однородным и изотропным, если его свойства одинаковы в любой точке объема диэлектрика и по всем направлениям внутри диэлектрика.

В зависимости от строения молекул различают полярные и неполярные диэлектрики. Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то диэлектрик называется неполярным. Неполярную молекулу схематично можно представить в виде положительного заряда, симметрично окруженного отрицательно заряженной электронной оболочкой. К

такому классу относятся все газы и большинство жидкостей.

В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены таким образом, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы ведут себя как жесткие диполи, обладающие электрическим моментом, модуль которого постоянен.

Поляризация диэлектриков

Если образец диэлектрика поместить во внешнее электрическое поле, например, поднеся положительно заряженное тело (рис. 3), то на поверхности диэлектрика, а также, вообще говоря, и в его объеме (для неоднородных диэлектриков), появляются нескомпенсированные заряды. На поверхности, обращенной к положительному заряду, образуются отрицательные заряды, а на противоположной поверхности – положительные. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называют поляризационными или связанными. Последним термином хотят подчеркнуть, что свобода перемещения таких зарядов ограничена. Они могут смещаться только внутри

электрически нейтральных молекул. Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, называют свободными.

Механизмы поляризации диэлектриков различны и связаны с конкретным строением диэлектрика.

Электронная поляризация наблюдается у диэлектриков, состоящих из неполярных молекул. В отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд и дипольный момент каждой неполярной молекулы, а также любой части диэлектрика в целом равны нулю. На рис. 4а неполярные молекулы диэлектрика изображены в виде кружков. При включении внешнего электрического поля каждая молекула диэлектрика поляризуется: положительно заряженные частицы (атомные ядра) смещаются в направлении по полю, отрицательно заряженные частицы (электроны) – в направлении против поля. Происходит пространственное разделение положительных и отрицательных зарядов. В результате поляризации дипольный момент молекулы становится отличным от нуля. Как видно из рис. 4б, поверхность образца диэлектрика становится заряженной. Та часть поверхности, в направлении которой под действием поля смещаются положительные заряды, оказывается заряженной положительно.

Рис. 4а Рис.4б

5

На противоположной стороне диэлектрика возникает отрицательный заряд. Тепловое движение молекул не влияет на электронную поляризацию.

Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Молекула полярного диэлектрика в целом является электрически нейтральной, однако ее положительный и отрицательный заряды распределены в пространстве таким образом, что дипольный момент молекулы отличен от нуля (рис. 5а). В отсутствие внешнего электрического поля вследствие хаотического теплового движения молекул не существует преимущественного направления, вдоль которого ориентировались бы их дипольные моменты. Дипольный момент любого физически бесконечно малого объема и всего тела в целом равны нулю. Под действием внешнего электрического поля

Рис.5а Рис.5б

молекулы диэлектрика стремятся повернуться таким образом, чтобы векторы их дипольных

моментов совпали по направлению с вектором напряженности внешнего поля Еr . Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее беспорядочный разброс диполей. В итоге совместного действия поля и теплового движения возникает преимущественная ориентация дипольных моментов вдоль поля. Диэлектрик приобретает отличный от нуля электрический момент, т.е. поляризуется, вследствие чего на поверхности образуются связанные заряды (рис. 5б). Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора. Ориентационная поляризация типична для многих жидкостей и газов и возрастает с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры.

Ионная поляризация наблюдается у кристаллических диэлектриков ( NaCl и др.). Она состоит в том, что под влиянием внешнего электрического поля все положительные ионы решетки смещаются в направлении вектора напряженности поля, а отрицательные – в противоположном. В результате этого кристаллический диэлектрик приобретает электрический момент (поляризация является результатом сдвига ионных подрешеток друг относительно друга).

Поляризованность

rКоличественной мерой поляризации диэлектрика служит суммарный дипольный момент P молекул диэлектрика, отнесенный к единице объема диэлектрика,

r

=

prek

,

(1)

P

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

где prek — дипольный момент

k –ой молекулы, расположенной в объеме ∆V . Вектор

r

P

называется поляризованностью или вектором поляризации диэлектрика.

 

 

Поляризация называется однородной,

если вектор

r

во всех точках диэлектрика один и

P

тот же. В этом случае молекулы диэлектрика поляризованы и ориентированы одинаково, а в

объеме диэлектрика происходит компенсация положительных и отрицательных зарядов

молекул, и никаких макроскопических поляризационных зарядов не появляется. Если же

поляризация неоднородна, то компенсации нет, и в диэлектрике могут появиться объемные

поляризационные заряды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как показывает опыт, для обширного класса диэлектриков и широкого круга явлений

r

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

поляризованность P

зависит линейно от напряженности E . Если диэлектрик изотропный и

Er не слишком велико, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

P

= æ ε0 E ,

(2)

 

 

 

где æ - безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью

вещества. Эта величина не

зависит

 

от напряженности Er

электрического

поля

в

диэлектрике, она характеризует свойства самого диэлектрика. Всегда æ > 0 .

 

 

В дальнейшем мы будем рассматривать только изотропные диэлектрики, для которых

справедливо соотношение (2).

 

 

 

 

 

 

 

 

При возрастании напряженности электрического поля упорядочивается ориентация

молекул (ориентационная

поляризация),

увеличиваются дипольные моменты

молекул

(электронная поляризация), а также смещение «подрешеток» (ионная поляризация). Все это

приводит к увеличению поверхностной плотности связанных электрических зарядов σ p .

Таким образом, σ p , так же,

 

 

 

 

r

 

 

 

 

как и поляризованность P ,

характеризуют степень поляризации

диэлектрика.

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

Установим связь между

и σ p на примере однородно

 

 

 

P

 

 

 

поляризованного диэлектрического образца в виде наклонного

 

 

 

параллелепипеда (рис. 6). Объем такого параллелепипеда равен

 

 

 

V = ∆Sh = ∆Sl cosα , где ∆S - площадь основания призмы, l -

 

 

 

длина образующей,

h = l cosα

- высота. В соответствии с

 

 

 

определением (1) модуль суммы дипольных моментов

 

 

 

рассматриваемого параллелепипеда равен

 

 

 

 

 

 

prek = P V = P Sl cosα . (3)

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны, такой параллелепипед можно

 

 

 

представить как совокупность «цепочек» диполей. Заряды внутренних частей «цепочки

диполей компенсируются», поэтому такая «цепочка» подобна длинному диполю, плечо

которого равно ребру параллелепипеда. Тогда

 

 

 

 

 

prek = qpl = σ p Sl . (4)

Сравнивая выражения (2) и (3), получаем:

σ p = P cosα = Pn .

(5)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]