
Строительная механика учебник
.pdfВ матричной форме записи эти выражения представляются так:
|
|
|
|
|
D |
|
ГГ.Т -»* |
|
тГ, |
|
ГГ.Т |
^ |
* |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ян |
= Т гн , |
M н = Т mн, |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
r |
н |
= [r |
|
|
• |
R |
|
|
• |
|
R |
’ |
]Т ; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
\у-х,н’ |
|
У,н’ |
z ^ J |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
M |
|
|
=[m |
|
|
; |
M |
|
|
|
; |
M |
|
]Т ; |
Н |
|
|
|||
|
|
|
1У±н |
|
Y |
х,н |
|
1У±у,н> |
1V±z,н\ ’ |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
* |
Г |
r |
|
; |
|
|
r |
Т |
|
|
- |
|
* |
|
|
г |
' m ' m |
|
|
|||
|
н |
= r ' |
|
|
|
|
|
' m |
|
|
= m |
|
|
||||||||||
|
Yx,^ |
|
у,н>1z,н] |
’ |
|
|
"Ы |
|
|
Y |
л,н |
|
у,н |
|
z,HТ]J • |
|
|||||||
|
Аналогичные соотношения имеют место и для усилий в конце |
|
|||||||||||||||||||||
стержня. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3 |
|
|
ГГ^Т ^ * |
|
|
|
и |
|
Б |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гу-тТ ^ * |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
R K = Т rK, |
|
M K = Т mK, |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R |
о |
|
|
|
• |
R |
]Т; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
= [R |
|
|
• |
R |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Лк |
L x,K |
|
у,к |
JXz,K\ |
’ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
M к = [M XK ; |
M y,K; |
M z,K JТ . |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
С учет м аписанных выражений вектор концевых реакций |
R |
|
||||||||||||||||||||
|
* |
r |
|
; |
r |
|
|
' m |
|
|
= m ' m ' m |
|
|
|
|||||||||
|
|
[rx,K• |
|
|
т,]Т ;/ик* = |
• |
|
|
|
|
|
K |
x,K |
y,K |
|||||||||
|
|
|
y,K |
|
z,K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в глобальн йзсистеме координат определяется так: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
где |
R = к , н ; |
|
R ^ ; |
|
^ , н ; |
m X,н ; м У н; M z,н ; |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
R |
= a S |
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Р |
|
r X,K; |
Ry,K; r Z,K; |
m X,K; |
м у ,к ; М ,к ;]Т ; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
a - матрица равновесия стержня в общей системе координат: 461


|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

