Механика материалов ( Задания для Кр)

кафедры на рецензию.

У

В 10-дневный срок со дня получения работы она должна

Т

быть проверена и отмечена рецензентом как зачтенная или не-

зачтенная с соответствующей записью в журнале регистраций

контрольных работ, и возвращена студенту.

Н

Получив после рецензирования контрольную работу, студент

Б

должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все ука-

занные преподавателем исправления и дополнения, даже если

работа зачтена. Если работа не зачтена, необходимо выполнить

й

на чистых листах этой же тетради исправления и дополнения и

и

представить всю работу целиком на повторную рецензию.

Студент с незачтенной контрольной работой считается

пр

не выполнившим учебную ограмму дисциплины и не

допускается кафедрой к экзамену.

о

т

и

з

о

п

е

Р

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1

Для стержневых конструкций (рис. 1.1 – стальной ступен-

У

чатый стержень; рис. 1.2 – стержневая система) требуется:

1) для ступенчатого стержня:

Т

а) построить эпюры внутренних продольных сил и нор-

мальных напряжений от действия заданных внешних сил F1 и

F2 и собственного веса стержня;

Б

б) вычислить перемещение ступеньки стержня, если мо-

дуль продольной упругости материала стержня Е = 2 105

МПа,

а удельный вес материала γ = 7,8∙104

Н/м3;

Н

й

в) установить нижнюю опору без зазора и построить эпюры

и

внутренних продольных сил, нормальных напряжений и пе-

ремещений; собственный вес стержня не учитывать;

нагрузке F или q;

стержнях

2) для стержневой системы:

а) определить внутренние продольные силы и нормальные

о

1 и 2 при заданной внешней

напряжения в стальных

т

б) найти величину наибольшей допускаемой нагрузки, если

[σ] = 160 МПа;

и

з

в) определить коэффициенты запаса прочности стержней

при

найденной

допускаемой нагрузке;

г) вычислить допускаемую нагрузку по несущей способно-

сти, если предел текучести материала стержней σТ = 240 МПа

и коэффициент запаса k = 1,5;

е

Р

д) сравнить найденные значения допускаемой нагрузки.

Числовыеп

данные для ступенчатого стержня взять из табл. 1.1,

Перваяцифра шифра

a,

А,

Втораяцифра шифра

b,

F1,

Третьяцифра шифра схемы(№ )

c,

F2,

м

см2

м

кН

м

У

кН

1

1,2

11

1

1,1

0,5

1

Т

2,1

2,1

2

1,4

12

2

1,2

0,6

2

2,2

2,2

3

1,6

13

3

1,3

0,7

3

2,3

2,3

4

1,8

14

4

1,4

0,8

4

2,4

2,4

5

2,0

15

5

1,5

1,0

5

2,5

2,5

Н

6

2,2

16

6

1,6

1,2

6

2,6

2,6

7

2,4

17

7

1,7

й

7

2,7

2,7

1,4

Б

8

2,6

18

8

1,8

1,6

8

2,8

2,8

9

2,8

19

9

1,9

и

9

2,9

2,9

1,8

0

3,0

20

0

р

2,0

0

3,0

3,0

2,0

Таблица 1.2

Перваяцифра шифра

Вторая

Третьяцифра шифра схемы(№ )

F,

q,

а,

l1,

цифра

шифра

А1,

b,

l2,

А2,

α1,

α2,

кН

кН/м

м

м

о2

м

м

см

2

гра-

гра-

см

з

дус

дус

о

1

20

–

и1,0 2,1

1

6

1,1

1,2

1

6

30

60

2

–

10

1,2

2,2

2

7

1,2

1,4

2

7

90

90

3

30

–

1,4

2,3

3

8

1,3

1,6

3

10

80

50

4

–

15

1,6

2,4

4

9

1,4

1,8

4

12

50

80

5

40

–

1,8

2,5

5

10

1,5

2,0

5

14

90

90

Р

п–

6

20

2,0

2,6

6

11

1,6

2,2

6

16

60

80

7

50

–

2,2

2,7

7

12

1,7

2,4

7

17

75

60

е

8

–

25

2,4

2,8

8

13

1,8

2,6

8

18

45

45

9

60

–

2,6

2,9

9

14

1,9

2,8

9

19

70

40

0

–

30

2,8

3,0

0

15

2,0

3,0

0

20

40

70

нии (рис. 2).

У

Требуется:

Мора главные площадки и направление главных напряжений,

а также положение площадок с максимальнымиНкасательными

напряжениями;

4) определить относительные деформацииБεx, εy, εz;

и

5) определить относительную объемную деформацию;

материала

6) найти удельную потенциальнуюйэнергию деформации;

7) проверить прочность

в рассматриваемой точ-

ке по одной из теорий

прочности

.

взять

Числовые данные

из табл. 2.

[σр],

[σc],

Е,

µ

σx,

τxy,

циσy,

Таблица 2

цифраПервая шифра

з

цифраТретья шифра схемы(№ )

Теория прочности

Вторая

о

фра

шифра

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

1

10

10

1

10

1

III

160

160

2,0·105

0,26

2

20

20

2

20

2

M

40

120

1,0·105

0,23

Р

3п30

30

3

30

3

IV

150

150

2,1·105

0,28

4

40

40

4

40

4

M

35

100

1,1·105

0,24

е

5

50

50

5

50

5

III

140

140

2,0·105

0,33

6

60

60

6

60

6

IV

150

150

2,1·105

0,32

7

70

50

7

70

7

M

30

120

1,15·105

0,25

8

80

40

8

80

8

III

160

160

2,0·105

0,30

9

90

30

9

90

9

M

25

100

1,20·105

0,26

0

100

20

0

100

0

IV

180

180

2,1·105

0,28

1

σy

τxy

2

σy

τxy

τyx

τyx

σx

σx

У

3

σy

τxy

4

σy

τxy

Т

Н

τyx

Б

τyx

σ

x

σ

x

5

τxy

σy

6

τxy

σy