3.2. Установление размеров сечений колонны с проверкой на прочность, устойчивость и др.

3.2.1. Определение сечения надкрановой части колонны.

Проверка устойчивости внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых стержней в плоскости действия момента (относительно оси x-x):

где

- коэффициент снижения;

Определим радиус инерции относительно оси x-x:

Определим гибкость колонны относительно оси x-x:

Определим условную гибкость:

По табл.51* СНиП II-23-81* принимаем сталь С235 (R_y=230Мпа).

Находим ядровое расстояние:

По табл. 73 определяем коэффициент влияния формы сечения тогда приведенный относительный эксцентриситет:

По табл. 74 определяем .

Рис. Сечение верхней части колонны

Из условия общей устойчивости определяем требуемую площадь сечения:

Толщина стенки назначается из условия обеспечения местной устойчивости:

Принимаем .

Требуемая площадь пояса:

Ширина полки:

Наибольшая ширина определяется из словия обеспечения местной устойчивости:

С учетом условий сварки и местной устойчивости принимаем:

Принимаем :

b=400мм;

t=29мм;

Определяем геометрические характеристики сечения:

Проверка общей устойчивости.

Проверка устойчивости внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых стержней в плоскости действия момента (относительно оси x-x):

Проверка устойчивости внецентренно-сжатого стержня из плоскости действия момента (относительно оси у-у) выполняется в том случае, если по формуле:

где

- коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии;

- определяем по табл.72;

- по табл.19;

c – коэффициент влияния момента на устойчивость стержня относительно оси у;

Определим гибкость колонны относительно оси x и у:

Определим условную гибкость:

По табл. 73 определяем коэффициент влияния формы сечения тогда приведенный относительный эксцентриситет:

По табл. 74 определяем .

Выполним проверку устойчивости в плоскости действия момента:

Недонапряжение составляет:

По табл.72 определяем .

, где

М_x =795.028кНм - наибольший момент в средней трети;

Рис. Момент в верхней части колонны

Согласно п.5.30. СНиП II-23-81* при значениях относительного эксцентриситета коэффициент влияния момента на устойчивостьс определяется по формуле:

где

при m_x=5;

при m_x=10;

По табл.10 определяем коэффициенты α и β:

При m_x=5

При m_x=10

Выполним проверку устойчивости в плоскости действия момента:

Недонапряжение составляет:

Проверка местной устойчивости.

Проверка полки не делается, так как подбор ее толщины и ширины выполняется из условия местной устойчивости.

, где

- зависит от соотношения краевых напряжений;

Так как , то по формуле 90 из СНиПа определяем:

где

- среднее касательное напряжение в стенке в рассматриваемом сечении;

Находим:

, где

- принимается максимальный момент, т. к. сечение симметричное;

Условие выполняется.

3.2.2. Определение сечения подкрановой части сквозной колонны.

Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей, воспринимающих М и N и соединенных решеткой, воспринимающей Q. Сверху решетка начинается с подкрановой ветви.

Определим невыгодные комбинации усилий для расчета нижней части колонны:

- для подкрановой ветви

N=-2335.977кН; М=3704.966кНм

N=-1604.474кН; М=3856.14кНм

- для наружной ветви

N^l=-2335.977кН; М^l=-3313.576кНм

N^l=-1817.578кН; М^l=-3470.883кНм

Расчетные нагрузки:

N=-2335.977кН; М=3704.966кНм

N^l=-2335.977кН; М^l=-3313.576кНм

Q=-353.511кН – из таблицы расчетных комбинаций усилий;

Рис. Ориентировочное сечение нижней части колонны

Определим центр тяжести:

Определяем ориентировочно продольные усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой где

М и N – усилия, догружающие подкрановую ветвь;

У₂ – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести подкрановой ветви;

- в наружной

где

М^/ и N^/ – усилия, догружающие наружную ветвь;

У₂ – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести наружной ветви;

Согласно СНиП II-23-81* расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

Далее каждая ветвь рассматривается как центрально-сжатый стержень: