4. Расчет стропильной фермы
4.1 Выбор геометрической схемы фермы, определение длин стержней
Генеральными размерами фермы являются ее пролет и высота. В нашем случае применена ферма трапециидальной формы. Длины стержней решетки определяем графическим способом.
Рис 3. Геометрическая схема фермы
4.2 Определение расчетных узловых нагрузок
Основными нагрузками на стропильные фермы являются: постоянные - от массы несущих и ограждающих несущих конструкций покрытия и временные - от снега.
Все нагрузки, действующие на ферму, принимаются приложенными к узлам, на которые опираются прогоны.
Расчетная постоянная нагрузка на узел фермы Fп=qп*d=7,968*3=23,904 кН.
Временная узловая нагрузка от снега FCH = рсн *d = 14,4*3=43,2 кН.
Так как сопряжение фермы с колонной принято жестким, в элементах фермы возникают дополнительные усилия от рамных моментов на ее опорах. Вследствие этого в опорных сечениях возникают горизонтальные пары сил H1=Mл/hоп=286,967/2,36=121,6 кН и Н2=Mпр/hоп=4,645/2,36=1,97 кН.
Величины Мл и Мпр принимаем из таблицы расчетных усилий колонны для ее верхнего сечения (4-4).
4.3 Определение усилий в стержнях фермы
При расчете фермы предполагается, что все стержни в узлах соединены шарнирно, оси всех стержней прямолинейны. Стержни такой системы работают только на осевые силы - растяжение или сжатие. Усилия в стержнях фермы определим графическим методом - построением диаграммы Максвела-Кремона. Определим отдельно усилия от постоянной, снеговой нагрузок и опорных моментов. Вначале определим усилия для единичных воздействий F = 1 и М = +1, а затем вычислим расчетные усилия путем умножения усилий от единичных загружений на их фактические значения.
Рис 4. Расчетные схемы фермы
4.4 Составление таблицы расчетных усилий в стержнях фермы
|
Элем. фермы |
Обознач. стержня |
Усилия от узловой вертикальной нагрузки F, кН |
Усилия от опорного момента Моп, кНм |
Расчетные усилия | |||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||
|
Р=1 слева |
Р=1 справа |
Fп= 23,90 |
Снеговая нарг.= 43,2 |
Млев =1 |
Мпр =1 |
Мп = - 43,524 |
Мсн = - 78,712 |
Моп мах = -286, 967 |
Моп соот = 4,645 |
Моп мin = 151,05 |
Моп соот = -140,56 |
ψ = 1 |
ψ = 0,9 | ||||||||
|
слева |
спр |
по прол. |
сж |
раст |
сж |
раст | |||||||||||||||
|
Нижний пояс |
Н-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,424 |
0 |
-18,45 |
-33,37 |
-121,67 |
0 |
64,045 |
0 |
51,83 |
|
158,0 |
39,18 | ||
|
Н-3 |
2,988 |
1,195 |
99,97 |
129,08 |
51,62 |
180,70 |
0,349 |
0,050 |
-17,36 |
-31,40 |
-100,15 |
0,232 |
52,716 |
-7,028 |
|
231,9 |
7,32 |
258,1 | |||
|
Н-5 |
4,511 |
2,256 |
161,73 |
194,87 |
97,45 |
292,33 |
0,282 |
0,094 |
-16,36 |
-29,59 |
-80,92 |
0,436 |
42,596 |
-13,212 |
|
408,1 |
|
408,3 | |||
|
Н-7 |
4,804 |
3,203 |
191,36 |
207,53 |
138,36 |
345,90 |
0,223 |
0,134 |
-15,53 |
-28,10 |
-63,99 |
0,622 |
33,684 |
-18,835 |
|
493,6 |
|
475,2 | |||
|
Н-9 |
4,054 |
4,054 |
193,78 |
175,13 |
175,13 |
350,26 |
0,169 |
0,169 |
-14,71 |
-26,60 |
-48,49 |
0,785 |
25,527 |
-23,754 |
|
502,7 |
|
471,9 | |||
|
Верхний пояс |
В-2 |
-1,542 |
-0,617 |
-51,60 |
-66,61 |
-26,65 |
-93,26 |
-0,386 |
-0,026 |
17,93 |
32,42 |
110,76 |
-0,12 |
-58,305 |
3,654 |
94,5 |
|
137,6 |
71,1 | ||
|
В-4 |
-3,777 |
-1,743 |
-131,92 |
-163,16 |
-75,29 |
-238,46 |
-0,315 |
-0,073 |
16,88 |
30,54 |
90,39 |
-0,339 |
-47,580 |
10,260 |
322,9 |
|
355,8 |
| |||
|
В-6 |
-4,668 |
-2,746 |
-177,19 |
-201,65 |
-118,62 |
-320,28 |
-0,252 |
-0,114 |
15,93 |
28,80 |
72,31 |
-0,529 |
-38,064 |
16,023 |
452,7 |
|
443,42 |
| |||
|
В-8 |
-4,425 |
-3,644 |
-192,84 |
-191,16 |
-157,42 |
-348,58 |
-0,195 |
-0,152 |
15,10 |
27,31 |
55,95 |
-0,706 |
-29,454 |
21,365 |
499 |
|
474,2 |
| |||
|
Раскосы |
1-2 |
2,871 |
1,148 |
96,05 |
124,02 |
49,59 |
173,62 |
-0,072 |
0,048 |
1,04 |
1,88 |
20,66 |
0,222 |
-10,875 |
-6,746 |
|
272,6 |
|
273,9 | ||
|
2-3 |
-2,823 |
-1,129 |
-94,45 |
-121,95 |
-48,77 |
-170,72 |
0,071 |
-0,047 |
-1,04 |
-1,88 |
-20,37 |
-0,218 |
10,724 |
6,606 |
268,1 |
|
269,4 |
| |||
|
3-4 |
1,528 |
1,064 |
61,94 |
66,01 |
45,96 |
111,97 |
-0,067 |
0,044 |
1,00 |
1,81 |
19,22 |
0,204 |
-10,120 |
-6,184 |
|
176,7 |
|
182,8 | |||
|
4-5 |
-1,506 |
-1,048 |
-61,04 |
-65,05 |
-45,27 |
-110,33 |
0,066 |
-0,044 |
-0,95 |
-1,73 |
-18,93 |
-0,204 |
9,969 |
6,184 |
174,1 |
|
180,1 |
| |||
|
5-6 |
0,306 |
0,991 |
30,99 |
13,21 |
42,81 |
56,03 |
-0,062 |
0,041 |
0,91 |
1,65 |
17,79 |
0,190 |
-9,365 |
-5,762 |
|
89,6 |
|
100 | |||
|
6-7 |
-0,303 |
-0,978 |
-30,61 |
-13,08 |
-42,24 |
-55,33 |
0,062 |
-0,041 |
-0,91 |
-1,65 |
-17,79 |
-0,190 |
9,365 |
5,762 |
88,5 |
|
98,99 |
| |||
|
7-8 |
-0,817 |
0,927 |
2,62 |
-35,29 |
40,04 |
4,75 |
-0,058 |
0,039 |
0,82 |
1,49 |
16,64 |
0,181 |
-8,760 |
-5,481 |
|
45,0 |
39,79 |
55,98 | |||
|
8-9 |
0,808 |
-0,917 |
-2,60 |
34,90 |
-39,61 |
-4,71 |
0,058 |
-0,04 |
-0,87 |
-1,57 |
-16,64 |
-0,176 |
8,760 |
5,341 |
44,65 |
29,86 |
55,68 |
39,22 | |||