3.7.8 Расчет прочности балки в стадии эксплуатации на действие поперечной силы

Расчет прочности балки в стадии эксплуотации на действие поперечной силы выполняется на основании указаний п. 7.2 СНБ 5.03.01-02.

Проверка размеров поперечного сечения балки

Правильность выбора размеров поперечного сечения стропильной балки проверяем в двух сечениях: в месте перехода опорного вута (сечение II-II) и в месте перехода к постоянной толщине стенки (сечение IV-IV), исходя из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами:

. (3.7.8.1)

Фактическая нагрузка на балку приложена в виде сосредоточенных сил от опорных ребер плит покрытия. С учетом того, что плиты покрытия имеют размеры 3х6 м, первая из сосредоточенных сил расположена на расстоянии 2,75 м от места приложения опорной реакции. В пределах этого расстояния поперечная сила считается постоянной, равной кН, т.е. пренебрегают изменением величины поперечной силы, вызываемым собственным весом балки.

Минимальный процент армирования поперечной арматурой для бетона класса и поперечной арматуры классаS400 принимаем:

или 0,11% от площади бетонного сечения.

Тогда

(3.7.8.2)

Для сечения II-IIпримм;мм:

кН > кН.

Для сечения IV-IVпримм;мм:

кН > кН.

Таким образом, размеры поперечного сечения даже при конструктивном поперечном армировании обеспечивают прочность балки в сечении II-IIи в сеченииIV-IVпо наклонной полосе между наклонными трещинами.

Проверка необходимости постановки поперечной арматуры

Расстояние до расчетного сечения (сечение IV-IV)мм.

Проверяем необходимость установки расчетной поперечной арматуры согласно п.7.2.1.1 СНБ 5.03.01-02.

Определяем расчетную поперечную силу , воспринимаемую балкой без поперечной арматуры:

, (3.7.8.3)

но не менее , (3.7.8.4)

где - мм;

, (3.7.8.5)

- площадь сечения продольной растянутой арматуры, учитываемой в расчете прочности наклонного сечения, при условии, что она заведена за расчетное сечение на длину не менее и надежно закреплена;

- минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;

МПа; (3.7.8.6)

- осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения (при сжатии);

- площадь бетонного сечения, мм².

,

,

МПа.

кН,

кН,

кН < кН принимаемкН.

Поскольку кН <кН поперечная арматура устанавливается по расчету.

Расчет площади сечения поперечной арматуры

Сечение II-II

Рабочая высота сечение равна мм, толщина стенкимм. Расчетная поперечная силакН. Для хомутов, устанавливаемых по расчету должно соблюдаться условие:

, (3.7.8.7)

где для тяжелого бетона;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок;

, (3.7.8.8)

, принимаем .

Для определения коэффициента необходимо определить усилие в напрягаемой арматуре, действующее в рассчитываемом сечении, расположенном в пределах длины анкеровки напрягаемой арматура.

Сначала определяем базовую длину зоны передачи напряжений :

, (3.7.8.9)

где - при мгновенной передаче усилия обжатия;

- для семипроволочных канатов;

мм – диаметр канатов

- напряжение в арматуре непосредственно после отпуска ее с упоров, т.е. с учетом технологических потерь без учета потерь преднапряжения от упругого обжатия бетона.

МПа,

- напряжение сцепления по контуру арматуры с бетоном:

, (3.7.8.10)

где - для семипроволочных канатов;

- коэффициент, учитывающий влияние положения стержня при бетонировании на величину сцепления арматуры с бетоном;

определяется для возраста бетона при передаточной прочностиМПа.

По табл. 6.1 СНБ 5.03.01-02 при МПа по интерполяции находим:

МПа,

МПа,

тогда МПа.

Находим базовую длину зоны передачи напряжений:

мм.

В запас расчета принимаем полную длину анкеровки напрягаемой арматуры при ее натяжении равной:

мм.

Определяем предварительные напряжения в арматуре с учетом всех потерь в расчетном по изгибающему моменту сечении:

МПа.

Тогда предварительное напряжение в рассчитываемом сечении на расстоянии мм от торца балки, определяются по формуле:

МПа.

Тогда усилие в напрягаемой арматуре в рассчитываемом сечении равно:

кН.

, принимаем .

, принимаем .

Определяем минимально допустимое погонное усилие, которое должно воспринимать поперечная арматура:

Н/мм.

Задаемся шагом поперечной арматуры:

принимаем шаг поперечных стержней 250 мм.

Предварительно площадь поперечной арматуры можно определить, предположив мм:

мм².

Принимаем поперечную арматуру 28 S400 (мм²) с шагом 200 мм.

Н/мм >

Определяем:

Н·мм.

Длина проекции наиболее опасной наклонной трещины:

мм.

Длину проекции наиболее опасного наклонного сечения принимаем:

, окончательно мм.

Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно:

кН.

А поперечное усилие, воспринимаемое поперечными стрежнями, равно:

кН.

где

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением, равно:

кН > кН.

Прочность сечения балки при действии поперечной силы обеспечена.

Окончательно принимаем на участке балки от торца до сечения IV-IV поперечную арматуру 28 S400 (мм²), установленную с шагом 200 мм.

Сечение IV-IV

Рабочая высота сечения равна мм, толщина стенкимм. Расчетная поперечная силакН. При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету должно соблюдаться условие:

, принимаем .

, принимаем .

, принимаем .

Н/мм.

Задаемся шагом поперечной арматуры:

Принимаем шаг поперечных стержней 300 мм.

Предварительно площадь поперечной арматуры на основании п. 7.2.2.5 предполагая мм:

мм².

Принимаем поперечную арматуру 10 S400 (мм²), устанавливаемую с шагом 300 мм.

Н/мм >

Определяем:

Н·мм.

Длина проекции наиболее опасной наклонной трещины:

мм.

Длину проекции наиболее опасного наклонного сечения принимаем:

, окончательно мм.

Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно:

кН.

Поперечное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями:

кН.

где окончательномм

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

кН > кН.

Прочность сечения балки при действии поперечной силы обеспечена.

Окончательно принимаем на участке балки от сечения IV-IV до сечения расположенного на расстоянии 0,25L = 0,25·18000 = 4500 мм от торца балки, поперечную арматуру 10 S400 (мм²), устанавливаемую с шагом 300 мм.

На остальной части балки арматура устанавливается по конструктивным требованиям с шагом:

Принимаем арматуру 10 класса S400 (мм²), установленную с шагом 500 мм.