3.7.5 Определение потерь предварительного напряжения

а) Технологические потери (первые потери):

1) Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе натяжении следует определять по формуле:

; (3.7.5.1)

Определяем потери от релаксации напряжений в арматуре S1400 при механическом натяжении:

2) Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при прогреве бетона, следует рассчитывать по формулам:

-для бетона классов cвыше

; (3.7.5.2)

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается приниматьСº. В формулах- в мм²,- в Н.

Определяем потери от температурного перепада, для бетона класса

.

3) Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств, при натяжении на упоры следует рассчитывать по формуле:

, (3.7.5.3)

где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм;

- обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемая равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле:

, (3.7.5.4)

где D– диаметр натягиваемого стержня, мм.

Определяем потери от деформации анкерных устройств при натяжении на упоры

.

4) Потери от деформаций стальной формы , т. к. натяжение выполняется на упоры стенда.

5) Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов и об огибающие приспособления , т. к. натяжение на упоры с прямолинейным расположением арматуры по длине балки.

Усилия предварительно напряжения с учетом потерь, проявившихся к моменту передачи обжатия на бетон (до снятия упоров):

кН,

где

6) Потери, вызванные упругой деформацией бетона, следует определять для элементов с натяжением напрягаемой арматуры на упоры. В элементах с натяжением арматуры на бетон этот вид потерь следует учитывать только в случае последовательного отпуска напрягаемых стержней.

При натяжении на упоры значение потерь следует опеделять по формуле:

, (3.7.5.5)

где ;;- усилие предварительного натяжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона.

Определяем потери, вызванные упругой деформацией бетона в момент передачи обжатия на бетон

кН.

Суммарные технологические потери усилия предварительного напряжения:

кН.

Усилие обжатия кН.

Усилие предварительного обжатия к моменту времени, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию (при натяжении на упоры) или после завершения натяжения (при натяжении на бетон), должно быть не более:

. (3.7.5.6)

Указанное условие выполняется поскольку

кН.

б) Эксплуатационные потери (вторые потери):

Эксплуатационные (реологические) потери вычисляем для времени суток.

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а так же длительной релаксацией напряжений в арматуре следует вычислять по формуле:

,

где . (3.7.5.7)

Определение реологических потерь предварительного напряжения выполняем в соответствии с разделом 6 СНБ 5.03.01-02:

- ожидаемые относительные деформации усадки для возраста бетона суток. Определениевыполняют по формуле:,

- влажностная составляющая усадки (п. 6.1.4.5 и табл. СНБ 5.03.01-02).

, (3.7.5.8)

где - предельное значение усадки бетона принимаемое по табл. 6.3 СНБ 5.03.01-02 по интерполяции при бетонеи относительной влажности помещенияRH = 75 % :

;

Периметр поперечного сечения (приведенного сечения) балки в расчетном сечении равен:

.

Приведенный размер сечения равен:

.

Тогда функция развития усадки бетона во времени (в возрасте суток при окончании влажного хранения бетона в возрастесуток) равна:

.

Тогда влажностная составляющая усадки, вызванная испарением (удалением) влаги из структуры бетона, равна:

.

Определяем часть усадки, обусловленую процессами твердения бетона .

Предельное значение части усадки, обусловленной процессами твердения бетона, определяем по формуле:

.

Функция развития во времени усадки бетона, обусловленной процессами твердения бетона, опреляется по формуле:

.

Тогда часть усадки, обусловленной процессами твердения бетона равна:

.

Полная величина относительных деформаций усадки:

Значение коэффициента ползучести за период времени 100 суток для класса и при веденном размере сечениямм определяем по номограммам на рис. 6.1 СНБ 5.03.01-02.

При относительной влажности RH=50% Ф(100,7)=3,3. При относительной влажностиRH=80% Ф(100,7)=2,4.

По интерполяции между полученными значениями находим значение коэффициента ползучести при относительной влажности RH=75% - Ф(100,7)=2,55.

- изменение напряжений в напрягаемой арматуре вследствие длительной релаксации арматуры при действии практически постоянной расчетоной нагрузки за период времени суток. Значениепринимается по табл.9.2 и 9.3 СНБ 5.03.01-02 в зависимости от начального уровня напряжений в арматурев момент времени(при обжатии) с учетом технологических потерь в зависимости от уровня напряженийв напрягаемой арматуре присуток и в зависимости от релаксационного класса арматуры.

МПа.

Приращение напряжений в предварительно напряженной арматуре от действия практически постоянной нагрузки, включая только собственный вес конструкции при :

кН·м.

Приращение напряжений в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия практически постоянной нагрузки, включая только собственный вес конструкции при :

МПа.

Тогда полные напряжения в напрягаемой арматуре равны:

МПа.

В соответсвии с таблицами 9.2 и 9.3 СНБ 5.03.01-02 при для арматуры15 S1400, имеющей релаксационный класс 3, максимальные потери от релаксации напряжений в арматуре составляют % от вличины

т. е. МПа.

Вычисленные ранее по формуле 9.6 СНБ 5.03.01-02 потери предварительно напряжения равны:

МПа.

Поскольку уже учтенные потери начальных напряжений от релаксации превышают полученную выше величину при вычислениипринимаем

Определяем начальные напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия(с учетом технологических потерь при):

МПа.

Поскольку приращение напряжений в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия практически постоянной нагрузки, включая только собственный вес конструкции приоказалась больше начального напряженияв бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатиявеличинупри вычислениине учитываем.

Тогда реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре, можно вычислять по формуле:

кН.

Окончательное значение усилия предварительного обжатия в момент временисуток (с учетом всех потерь) составило:

кН.

Проверяем условия ограничения величины предварительных напряжений в арматуре:

1.кН.

2.кН.

Условие выполняется.