11. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.

для неоднородного участка цепи (участка, содержащего ЭДС),

где E — ЭДС источника тока; R — полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений); ₁-₂— разность потенциалов на концах участка цепи;

для замкнутой (полной) цепи,

где R — внешнее сопротивление цепи; r — внутреннее сопротивление цепи.

12. Правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа:

а) — первое правило (алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю);

б) — второе правило (в замкнутом проводящем контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления участков данного контура),

где — алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле; — алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления участков в замкнутом контуре; — алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре. Узел – место соединения трех и более проводников.

13. Мощность тока. Закон Джоуля - Ленца.

Работа тока:

.

Мощность тока:

.

Закон Джоуля—Ленца: Если проводник неподвижен и в нем не происходит никаких химических реакций, то вся энергия тока превращается в тепло

.

2. Электромагнетизм

14. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный момент рамки с током.

Магнитное поле создается токами (в случае постоянных магнитов – микротоками, циркулирующими в атомах и молекулах вещества). Силовой характеристикой магнитного поля является индукция магнитного поля B.

Индукция магнитного поля представляет собой вектор, значение которого равно

,

где M_max –максимальный момент сил, действующих на рамку площадью S, по которой течет I. Вектор B направлен также как стрелка компаса (указывающая на север)

Магнитный момент плоского контура с током

,

где n — единичный вектор нормали к плоскости контура (направление которой находится по правилу правого винта); I — сила тока, протекающего по контуру; S — площадь контура.

В скалярном виде это выражение запишется в виде

15. Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био—Савара—Лапласа позволяет рассчитать магнитное поле, создаваемое проводником произвольной формы с током.

Закон Био—Савара—Лапласа

,

где dB—магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода длиной dl с током I; r—радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция;  — угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе провода dl.

Магнитная индукция в центре кругового тока

,

где R — радиус кругового витка.

Магнитная индукция поля прямого тока

,

где r_о — расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля соленоида

,

где п— отношение числа витков соленоида к его длине.

16. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности.

 — относительная магнитная проницаемость среды. Она показывает во сколько раз внешнее магнитное поле (создаваемое макротоками) усиливается средой. В вакууме = 1.

Чтобы учесть магнитное поле, создаваемое только макротоками, вместо магнитной индукции В вводится дополнительный вектор – напряженность магнитного поля H (его размерность A/м).

Связь магнитной индукции В магнитного поля напряженностью Н

,

где  — относительная магнитная проницаемость среды; _o —магнитная постоянная. В вакууме = 1.

Для упрощения расчета магнитных полей проводников с током симметричной формы, вместо закона Био-Савара Лапласа удобно использовать теорему о циркуляции вектора H (или закон полного тока для магнитного поля): Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура (интеграл вектора по кривой) равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

,

где Г– замкнутый контур, охватывающий токи I_i, интеграл – циркуляция вектора H вдоль контура Г.