Решение задачи

Алгоритм решения задачи состоит в организации цикла для перебора элементов массива Х (проводится последовательная проверка заданных интервальных условий переменной x_i и вычисление z в соответствии с постановкой задачи). Обратить внимание, что тангенс должен быть определен, то есть cos x_i ≠ 0. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.9.

Программа

Program Prog1_9;

Var

N, I : Byte;

X : Array [1..20] of Real;

Z: Real;

Begin {начало раздела операторов программы}

Write('Введите размер (число элементов) массива Х (до 20) ');

Read(N); {чтение числа элементов массива Х}

for I := 1 to N do

Begin {начало цикла–для перебора элементов массива Х}

Write('Введите ', I, '-й элемент массива Х ');

Readln(X[I]); {чтение значения элемента Х[I]}

{вычисление Z в зависимости от значения элемента X[I]}

If (X[I]>10) and (Cos(X[I])=0) Then Writeln('Функция не определена')

else begin {начало блока 1}

If X[I]<-10 Then Z := Sin(X[I])

else If X[I] < 1 Then Z := cos(X[I])

else If X[I]<10 Then Z:= Ln(X[I])

else Z:=sin(X[I])/cos(X[I]);

Writeln('Z = ', Z:7:2); {вывод значения Z на экран}

end; {конец блока 1}

end; {конец цикла}

End. {конец программы}

Результат работы программы

Введите размер (число элементов) массива Х (до 20) 3

Введите 1-й элемент массива Х 6

Z = 1.79

Введите 2-й элемент массива Х 30

Z = -6.41

Введите 3-й элемент массива Х -10

Z = -0.84

Рис. 1.9

Пояснения к схеме алгоритма

Обозначение:

X[I] –x_iэлемент массиваХ.

Символ 1. Начало алгоритма.

Символ 2. Ввод размера массиваN.

Символ 3. Открытие цикла с параметромI= 1;Nдля перебора значений массиваX[I].

Символ 4. Ввод с клавиатуры элемента массиваX[I].

Символ 5. Проверка условияX[I] > 10 и значение cos(X[I]) = 0 (условие того, что значениеможет быть вычислено). Если условие верно, то далее выполняетсясимвол6, если нет –символ 7.

Символ 6. Вывод на экран сообщения «Функция не определена».

Символ 7. Проверка условияX[I] < -10. Если условие верно, то далее выполняетсясимвол8, если нет –символ9.

Символ 8. Присвоение переменнойZзначенияsin(X[I]).

Символ 9. Проверка условияX[I] принадлежит интервалу [–10; 1). Если условие верно, то далее выполняетсясимвол10, если нет –символ11.

Символ 10. Присвоение переменнойZзначения cos(X[I]).

Символ 9. Проверка условияX[I] принадлежит интервалу [1; 10). Если условие верно, то далее выполняетсясимвол12, если нет –символ13.

Символ 12. Присвоение переменнойZзначения ln(X[I]).

Символ 13. Присвоение переменнойZзначения.

Символ 14. Вывод на экран значения переменнойZ.

Символ 15. Закрытие цикла с параметромI.

Символ 16. Конец алгоритма.

Задача 1.10.Разработать схему алгоритма и программу для вычисления значений элементов матрицыАразмером 512, которые заданы формулой

Значения элементов массива a_ijвывести на экран.

Решение задачи

Алгоритм решения задачи состоит в организации двух циклов по iиjдля вычисления в зависимости от условий значений элементов двумерного массиваa_ij. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.10.

Рис. 1.10

Пояснения к схеме алгоритма

Обозначения:

A[I, J] –a_ijэлемент матрицыА.

Символ 1. Начало алгоритма.

Символ 2. Открытие внешнего цикла с параметромI = 1; 5 для перебора строк матрицы A.

Символ 3. Открытие внутреннего цикла с параметромJ = 1; 12 для перебора столбцов матрицы A.

Символ 4. Проверка условияIJ. Если условие верно, то далее выполняетсясимвол5, если нет – тосимвол6.

Символ 5. Присвоение элементуA[I,J] значения sin(I +J).

Символ 6. Присвоение элементуA[I,J] значенияln(I/J).

Символ 7. Вывод на экран значенияA[I,J].

Символ 8. Закрытие внутреннего цикла с параметромJ.

Символ 9. Закрытие внешнего цикла с параметромI.

Символ 10. Конец алгоритма.