3.Раскройте понятия схема электрической цепи, узел, ветвь, контур. Приведите пример. Укажите количество узлов, ветвей и независимых контуров в электрической цепи (рисунок 1)
Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, называется схемой электрической цепи.
Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется ветвью электрической цепи.
Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.
Узел образуется при соединении в одной точке не менее трех ветвей, например на схеме рис. 3.16 к узлу 6 подключены четыре ветви.Всего узлов четыре 1,3,4,6.
Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными, а ветви, в которые входят источники,—активными.
Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Контур не включающий в себя остальные называется назависимым контуром электрической цепи.
На рис. 3.16 таких контуров четыре:1-2-3-1; 1-3-6-1; 3-4-6-3, 4-5-6-4.
На схемах стрелками отмечаются положительные направления ЭДС напряжений и токов. Направление ЭДС может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника ЭДС направлена от отрицательного зажима к положительному (так же как и ток).
Рисунок 1-Схема электрической цепи
В предложенной схеме (рисунок 1)
количество узлов 3
количество ветвей 5
количество независимых контуров3
4.Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Приведите примеры в общем виде.
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа применяется к узлу электрической цепи: алгебраическая сумма токов в ветвях соединённых в один узел равна нулю:
∑ I = 0 , (1)
где I – ток в ветви,А.
В эту сумму токи входят с разными знаками, в зависимости от направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов. Например для схемы 1 уравнения имеют вид:
Узел 1: - I1 – I2 + I3 =0
Узел 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0
Узел 4: I4 – I5 + I6 = 0
Узел 6: - I3 + I7 + I5 – I6 = 0
Этот закон следует из принципа непрерывности тока. Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.
Пример:
2 R1 3 R4 4
I1 I7 I4
I2 I5
E1 R2 E2 R5 E3
R3 I3 R7 I6 R6
1 6 5
Рисунок 1-Схема электрической цепи
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС , входящих в контур,равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:
∑ E = ∑IR, (2)
где I – ток в ветви,А;
Е-ЭДС,В;
R-сопротивление, Ом.
При этом положительными считаются токи и ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода.
Согласно этому правилу, запишем уравнения для двух других контуров схемы, представленной на схеме 1:
для 1-2-3-1
I1R1 – I2R2 = E1
для 3-4-6-3
I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2
для 1-3-6-1
I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2
для 6-5-4-6
I6R6 + I5R5 = E3