Трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными: возможность получения вращающегося магнитного поля и использования наиболее простых, надежных и дешевых асинхронных электродвигателей; меньший расход проводниковых материалов на сооружение линий электропередачи и электрических сетей; лучшие экономические показатели трехфазных генераторов и трансформаторов; возможность подключения к трехфазному источнику или трехфазной сети приемников, рассчитанных на два различных по значению напряжения.

Благодаря своим преимуществам трехфазные цепи получили исключительно широкое распространение. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях, распределяется с помощью линий электропередачи и электрических сетей между приемниками и потребляется последними главным образом в виде энергии трехфазного переменного тока.

Получение трехфазной симметричной системы эдс

На электрических станциях трехфазная система ЭДС вырабатывается трехфазными синхронными генераторами, модель которого изображена на рис. 3.1.

На статоре, неподвижной части генератора, расположены три обмотки, сдвинутые относительно друг друга на угол 120°. Эти обмотки называют фазами генератора. Начала фаз обозначают буквами А, в, С, а концы – X, Y, Z.

Ротор представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током. При вращении ротора турбиной создаваемое им магнитное поле наводит в обмотках статора синусоидальные ЭДС. В силу идентичности трех обмоток генератора в них наводятся ЭДС, имеющие одинаковые амплитуды и сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 120°.

Такая система ЭДС называется симметричной. Если ЭДС фазы А принять за исходную и считать ее начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде:

e_A(t)=E_msin(ωt), e_B(t)=E_msin(ωt-120°),

e_C(t)=E_msin(ωt+120°).

В комплексной форме записи ЭДС каждого источника можно записать:

Графики мгновенных значений фазных ЭДС показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2

Порядок, в котором фазные ЭДС проходят через одинаковые значения, например через положительные максимумы, называют последовательностью фаз, или порядком чередования фаз.

На рис. 3.3, а изображена векторная диаграмма фазных ЭДС для прямого чередования (АВС), а на рис. 3.3, б – для обратного чередования фаз (АСВ).

а) б)

Рис. 3.3

От порядка чередования фаз зависит направление вращения трехфазных асинхронных двигателей. У генераторов последовательность фаз никогда не меняется, но при распределении энергии возможно нарушение последовательности фаз.

Фазы трехфазного генератора могут быть соединены по схеме «звезда» и по схеме «треугольник».

При соединении фаз генератора «звездой» все их концы X, Y, Z соединяют в общий узел 0 (или N), называемый нулевой или нейтральной точкой генератора (рис. 3.4). Потенциал этого узла при расчетах трехфазных цепей принимается равным нулю.

К четырем зажимам генератора присоединяются провода. Провода, присоединенные к началам фаз трехфазного генератора (А, В, С), называются линейными. К нулевой точке генератора присоединяется провод, который называется нулевым или нейтральным.

Потенциалы точек A,B,C фаз генератора равны ЭДС соответствующих фаз:

Напряжения между началом и концом фазы генератора называются фазными напряжениями генератора. Учитывая, что напряжение есть разность потенциалов, а потенциал точки 0 равен нулю, фазные напряжения генератора могут быть записаны:

Из полученных выражений видно, что фазные напряжения генератора равны ЭДС соответствующих фаз.

Напряжения между началами фаз генератора, то есть напряжения между линейными проводами, называются линейными напряжениями и находятся как разность соответствующих потенциалов:

Из полученных выражений видно, что линейные напряжения могут быть определены как разность соответствующих фазных напряжений генератора.

На рис. 3.5 представлена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений генератора при соединении его фаз «звездой».

Из рис. 3.5 видно, что векторы линейных напряжений образуют замкнутый треугольник. Они сдвинуты друг относительно друга на угол120° и опережают соответствующие фазные напряжения на 30°. По величине действующее значение линейного напряжения в раз больше фазного

U_Л=U_Ф.

Тогда можно записать еще одно выражение, связывающее линейные и фазные напряжения генератора:

.

При соединении фаз генератора по схеме «треугольник» конец одной фазы соединяется с началом другой (рис. 3.6).

При таком соединении фаз генератора фазные напряжения, как видно из схемы, равны соответствующим линейным напряжениям

U_Л=U_Ф.

На практике обмотки фаз генератора соединяют звездой, у трансформатора – как звездой, так и треугольником.

Схемы соединения фаз нагрузки трехфазных цепей

Фазы трехфазной нагрузки также соединяются по схеме «звезда» или по схеме «треугольник».

Напряжения между началом и концом фазы преемника называются фазными напряжениями приемников.

Токи, протекающие по фазам приемника, называются фазными токами I_Ф. Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными токами I_Л.

Трехфазные цепи рассчитываются теми же методами, которые применялись для расчета однофазных цепей синусоидального тока.