Воронежский государственный технический университет

Учебно-лабораторный центр кафедр

общей физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторному практикуму по волновой оптике

для студентов всех специальностей очной

формы обучения

Воронеж 2006

Составители: канд. физ.мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.мат. наук Н.В. Матовых, канд. физ.мат. наук, А.Ф. Татаренков, канд. физ.мат. наук Т.С.Тимошенко, канд. физ.мат. наук. Шестаков О.А., канд. физ.мат. наук Евсюков В.А.

УДК 531.07

Методические указания к лабораторному практикуму по волновой оптике для студентов всех специальностей и всех форм обучения / Воронеж. гос. техн. ун-т; Сост. А.Г. Москаленко, Н.В. Матовых, А.Ф. Татаренков, Т.С.Тимошенко, Шестаков О.А., Евсюков В.А., Воронеж, 2005. с.

Методические указания содержат краткий теоретический материал и описание лабораторных работ по ядерной физики, выполняемых в учебных лабораториях ВГТУ. Пособие предназначено для студентов технического профиля второго курса всех специальностей очной формы обучения.

Ил. . Библиогр. назв.

Рецензент док. физ.-мат. наук, профессор А.В. Бугаков.

Ответственный за выпуск зав. кафедрой ОФРЭП,

канд. физ.-мат. наук, профессор В.М. Федоров

Печатается по решению редакционно-издательского

совета Воронежского государственного технического университета

©ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2006

Лабораторная работа №1

Изучение явления интерференции

Цель работы:изучение интерференции света на тонкой пленке методом колец Ньютона, определение длины световой волны и радиуса кривизны линзы.

Принадлежности:установка для наблюдения колец Ньютона, источник света, светофильтры.

Теоретическое введение

Интерференция света – явление наложения когерентных световых волн, в результате которого происходит перераспределение светового потока в пространстве (возникновение максимумов и минимумов интенсивности света). Когерентные волны – волны одинаковой частоты, разность фаз которых остается постоянной во времени, а плоскости колебаний световых векторов совпадают.

Естественные источники света не являются когерентными, поскольку излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы излучают цуги волн длительностью порядка 10^-8с и протяженностью около трех метров. Эти цуги, налагаясь друг на друга, образуют световую волну. Фаза световой волны изменяется с течением времени, поскольку излучение одной группы атомов сменяется излучением другой. Время, за которое случайные изменения фазы в световой волне достигают значения π, называют временем когерентности. За это время волна становится некогерентной к самой себе.

Для осуществления когерентности необходимо разделить один и тот же световой пучок на два и заставить их встретиться снова так, чтобы оптическая разность хода между интерферирующими лучами была меньше длины когерентности.

В зависимости от способа разбиения пучка на два существует два разных метода получения когерентных «источников»: метод деления волнового фронта и метод деления амплитуды. В методе деления волнового фронта, который пригоден только для достаточно малых источников, исходящий от источника пучок делится на два: либо проходя через два близко расположенных отверстия, либо отражаясь от зеркальных или полупрозрачных поверхностей (метод Юнга, бизеркала Френеля, бипризма Френеля, билинза Бийе, зеркало Ллойда и др.). Во втором методе, который пригоден как для малого, так и протяженного источников, световой пучок делится путем прохождения и отражения от полупрозрачной поверхности (интерференция от плоскопараллельной пластинки – полосы равного наклона, интерференция от пластинки переменной толщины – полосы равной толщины).

Оптическим путем называется произведение показателя преломления среды nна геометрическую длину путиSв данной среде:

(1)

Разность оптических длин, проходимых световыми волнами, называется оптической разностью хода:

(2)

Разность фаз налагаемых световых волн связана с их оптической разностью хода соотношением

(3)

где λ₀– длина волны в вакууме.

Из этого соотношения следует, что если оптическая разность хода равна четному числу полуволн или целому числу длин волн в вакууме

(4)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π, лучи в точку наблюдения приходят в одной фазе и амплитуда суммарной волны увеличивается, следовательно, соотношение (4) определяет условие интерференционного максимума.

Если ∆ равна нечетному числу полуволн в вакууме,

(5)

то так что колебания в точку наблюдения приходят в противофазе и гасят друг друга. Следовательно, условие (5) есть условиеинтерференционного минимума.

Интерференционную картину полос равной толщины можно наблюдать от воздушной прослойки, образованной плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой (рис. 1).

Рис.1.

При нормальном падении света, геометрическим местом точек одинаковой толщины является окружность, и поэтому соответствующие полосы равной толщины будут иметь вид концентрических окружностей с центром в точке

соприкосновения линзы с плоскопараллельной пластинкой. Отраженные от линзы и плоскопараллельной пластины лучи 1 и 2 распространяются практически вдоль одного направления. Их оптическая разность хода

(6)

где d– толщина воздушной прослойки, слагаемое λ∕2 учитывает изменение фазы волны на противоположную (потеря полуволны) при отражении от оптически более плотной среды (от плоскопараллельной пластинки).

Условия максимумов и минимумов интерференции для колец Ньютона имеют вид:

(максимум); (7)

(минимум), (8)

где k=0,1,2,3…- порядок интерференционного максимума и минимума (очевидно, максимума 0-го порядка не будет);

d_k– толщины воздушного зазора, для которых будут наблюдаться светлые и темные интерференционные кольца.

Связь толщины воздушного слоя d_kс радиусом кривизны линзыRопределяется из (рис. 1).

Так как Rнамного большеd_k, то величинойd_k²можно пренебречь, тогда

(9)

Из формул (6) и (7) следует

(10)

Так как невозможно добиться идеального соприкосновения линзы с пластиной в одной точке, целесообразно вычислять длину волны по разности радиусов двух темных колец

, (11)

где kиm–номера интерференционных колец.