Вращающий момент

Вращающееся магнитное поле, пересекая стержни ротора асинхронного двигателя, индуцирует в них ЭДС. Под действием наведенной ЭДС в роторной обмотке возникает индуцированный ток i₂ (рис. 4.8).

Из рис. 4.8 кривые распределения индукции B и наведенного тока i₂ по окружности ротора асинхронного двигателя приняты синусоидальными. Обе кривые имеют неизменные амплитуды B_m и I_2m и остаются неподвижными одна относительно другой со сдвигом фаз ψ₂.

Рис. 4.8

На проводник ротора с током i₂ со стороны магнитного поля статора действует сила Ампера f, направленная по касательной к окружности ротора (рис. 4.9), направление которой определяется по «правилу левой руки». Величина этой силы

,

где l₂ – длина проводника ротора, расположенного в магнитном поле. На рис. 4.8 показана кривая распределения касательных сил f по окружности ротора и их среднее значение.

Рис. 4.9

Общую силу, действующую на ротор, найдем, умножив среднюю силу на число проводников обмотки ротора N₂:

.

Вращающий момент равен произведению силы F на плечо D/2:

,

где D – диаметр ротора.

Под воздействием вращающего мо­мента начинается разгон ротора. Переходные электромагнитные и электромеха­нические процессы в двигателе закончатся при достижении устойчивого равновесия между вращающим моментом и моментом сил сопротивления, созданными приводными механизмами. При этом условии ротор будет вращать­ся с частотой ω.

Таким образом, кривые В, i₂ и f (рис. 4.8) относительно статора вращаются с синхронной скоростью ω₀, а сила Ампера относительно ротора вращается со скоростью (ω₀- ω). Основным условием работы двигателя является асинхронность (неравенство) частот вращения ротора и магнитного поля (в двигателях ),так как только в этом случае возможно индуцирование ЭДС и возникновение тока в обмотке ротора, следовательно, образование вра­щающего момента.

При неравенстве частот ротор при своем вращении скользит по магнитному полю. Скольжение ротора

где ω₀, ω - угловые частоты вращения магнитного поля и ротора; n₀, n- частоты вращения магнитного поля и ротора.

В режиме идеального холостого хода (при М = 0) и пренебре­жении моментом холостого хода, обусловленным механическими и магнитными потерями в двигателе, частота вращения ротора ,а скольжение s = 0.

При неподвижном роторе при пуске и скольжениеs = 1. Та­ким образом, в двигательном режиме частота вращения ротора и его скольжение изменяются в пределах ; . Частота вращения ротора

ω = ω₀ (1 - s); n = n₀ (1 - s).

Механическая характеристика двигателя

Механические характеристики - это зависимости s = f(M) или ω =f(M), или n = f(M). Вид экспериментальной механической характеристики представлен на рис. 4.10.

Механическая характеристика показывает, что вращающий момент имеет максимум M_макс. Скольжение, при котором момент достигает максимального значения, называется критическим и обозначается s_КР. Номинальному моменту М_Н, соответствующему номинальной мощности на валу, соответствуют номинальная час­тота ω_Н, номинальная час­тота вращения n_Н и номинальное скольжение s_Н.

Рис. 4.10

1 – при номинальном напряжении; 2 – при пониженном напряжении

M_П – пусковой момент; M_{П Р} - расчетный пусковой момент

Для двигателей с короткозамкнутым ротором номинальное скольжение равно 0,03-0,07.

Для двигателей общепромышленного применения максимальный момент M_макс больше номинального момента M_Н в 1,7-2,5 раза. Значение μ = M_макс/M_Н определяет способность к перегрузке двигателя в отношении вращающего момента (приводится в паспортных данных).

Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения сети, подведенного к обмотке статора. Поэтому понижение напряжения приводит к заметному уменьшению M_макс. По стандартам допускается снижение напряжения в сети U_С на 5 %, т.е. пониженное напряжение сети U_C=0,95U_Н, тогда вращающий момент двигателя при пониженном напряже­нии:

Таким образом, напряжение сети снижается на 5 %, а момент уменьшается на 9 %. Чувствительность асинхронных двигателей к изменению напряжения является их недостатком.

Механическая характеристика может быть математически описана формулой Клосса:

где максимальный вращающий момент M_макс=μ M_Н, а критическое скольжение .

Формула Клосса позволяет построить расчетную механическую характеристику с допустимой погрешностью. Однако определение расчетного пускового момента М_{П Р} (при s = 1) по этой формуле дает значитель­ную погрешность. Поэтому фактический пусковой момент М_П оп­ределяется только по кратности пускового момента μ_П = M_П/M_Н.

Величина приводится в паспортных данных и для рассматриваемых двигателей составляет = 0,8 —1,7 .

Для построения механической характеристики по формуле Клосса выпол­ним анализ зависимости М= f(s) для двух интервалов изменения s:

a) s < s_кр, пренебрегая первым слагаемым в знаменателе получим М ~ s , зависимость близкая к линейной (участок а - b на рис. 4.10);

ику ойаническую характери­0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000б) s > s_кр, пренебрегая вторым слагаемым в знаменателе получим М ~ , зависимость гиперболическая (участок b - с на рис. 4.10).