Функциональная структура модели

Компоненты

В соответствии с вышеизложенной концепцией в качестве компонентов модельной системы рассматриваем (рис. 1):

1. Массу продуктов выветривания массивных горных пород разного размера (рухляк), основными свойствами которой являются высокая влаго- и воздухопроницаемость и недоступность для питания живых организмов; условное обозначение – Р.

2. Массу мелкодисперсных продуктов преобразования рухляка (глина), основными свойствами которой являются низкая влаго-и воздухопроницаемость и доступность определенной ее части для питания живых организмов; условное обозначение – М.

3. Биомассу всех живых организмов, включая автотрофов и гетеротрофов; условное обозначение – Б.

4. Массу полуразложившихся остатков отмерших живых организмов. Может рассматриваться в качестве торфа, опада, подстилки; условное обозначение – О.

5. Массу гуминовых кислот; условное обозначение – Г.

6. Массу фульвокислот; условное обозначение – Ф.

7. Массу гуминовых кислот, связанных с мелкодисперсной минеральной фракцией; условное обозначение – Г_М.

8. Массу фульвокислот, связанных с мелкодисперсной минеральной фракцией; условное обозначение –Ф_М.

Потоки вещества (процессы)

Массопотоки в модельной системе происходят следующим образом. Вход вещества в систему осуществляется через биомассу за счет ассимиляции элементов атмосферы и через мелкодисперсную минеральную фракцию при выпотном режиме почвы. Кроме ассимиляции из атмосферы, биомасса увеличивается за счет поглощения вещества мелкодисперсной фракции, гуминовых и фульвокислот, а также их комплексов. Потери вещества из системы на этом этапе происходят за счет процессов дыхания живых организмов и за счет отчуждения на хозяйственные нужды. При отмирании биомассы, вещество поступает в состав органических остатков, а затем – в состав мелкодисперсной минеральной фракции, гуминовых и фульвиновых кислот, которые, в свою очередь, образуют органоминеральные комплексы. Потери вещества из системы могут происходить (с разной скоростью) из состава мелкодисперсной минеральной фракции, гуминовых кислот и органоминеральных комплексов в результате внутрипочвенного стока или дефляции с поверхности.

Формализация модели

Динамику процессов можно представить в виде связанных между собой балансовыми отношениями дифференциальных уравнений (уравнений скорости), составленных по принципам химической кинетики. Изменение переменных во времени представляет собой разность скоростей потоков, входящих в данный пул и потоков, выходящих из него.

Скорость отдельного потока описывается в виде произведения величин участвующих в этом процессе показателей(основных переменных) состояния системы и характеризуется его кинетическим параметром (k_i)

dБ	= [(k1 + k2M + k3Г + k4Ф + k5ГМ + k6ФМ) - (k7 + k8 + k9Б + k10 + k11Г + k12Ф)]Б (1)
dt

dО	=k8Б - (k10 + k11 + k12)О (2)
dt

dГ	= k10O - (k2Б + k13М + k14)Г (3)
dt

dГм	= k13МГ - (k3Б + k17)Гм (4)
dt

dФ	= k11O - (k3Б + k15М + k16)Ф (5)
dt

dФм	= k15МФ - (k5Б + k18)Фм (6)
dt

dР	= k19 - k20Р -	d(М+ О+ Г+ Ф+ Гм+ Фм)	(7)
dt		dt

dМ	= k20Р+ k12О - (k1Б + k13Г + k18Ф + k21)М (8)
dt

Компьютерная программа для численного моделирования на ПК

Для составления алгоритма вычислений переменных состояния нашей модельной системы можно использовать несколько общедоступных компьютерных программ. Наиболее удобна в этом отношении прoграмма EXEL (электронные таблицы), которая позволяет наглядно видеть и контролировать все этапы вычислений, графически представлять полученные результаты, определять параметры функции по ее заданным значениям и т.д.

Таблица 1.

Ориентировочные значения параметров математической модели эволюции почвы

Процесс	Параметр
	Символ	Размерность	Величина
Поглощение биомассой элементов воздуха	f	безразм.	20
Поглощение биомассой элементов глины	k1	кг-1 год-1м-2	0,000083
Поглощение биомассой гуминовых кислот	k2	кг-1 год-1 м-2	0,0025
Поглощение биомассой фульвокислот	k3	кг-1 год-1 м-2	0,0025
Поглощение биомассой гуматов	k4	кг-1 год-1 м-2	0,0005
Поглощение биомассой фульватов	k5	кг-1 год-1 м-2	0,00125
Дыхание биомассы	k6	год-1 м-2	0,25
Естественное отмирание биомассы	k7	год-1 м-2	0,25
Конкурентное отмирание биомассы	k8	кг-1 год- м-2	0,5
Отчуждение биомассы	k9	год-1 м-2	0,25
Превращение опада в гуминовые кислоты	k10	год-1 м-2	0,0028
Превращение опада в фульвокислоты	k11	год-1 м-2	0,0028
Минерализация опада	k12	год-1 м-2	0,0028
Образование гуматов	k13	кг-1 год-1	2,4*10-5
Вымывание гуминовых кислот	k14	год-1 м-2	0,0036
Образование фульватов	k15	кг-1 год-1 м-2	2,4*10-5
Вымывание фульвокислот	k16	год-1 м-2	0,0036
Вымывание гуматов	k17	год-1 м-2	0
Вымывание фульватов	k18	год-1 м-2	5,5*10-4
Поступление рухляка	k19	кг год-1 м-2	0,3
Превращение рухляка в глину	k20	год-1 м-2	0,002
Вымывание глины	k21	год-1 м-2	0,002

В качестве дополнительных переменных, характеризующих эволюционное состояние почвы использовались отношение (Г+Г_М)/(Ф+Ф_М) и интегральные показатели эволюционного развития (ПЭР)

в кумулятивной форме

ПЭР_К = Р/(Р+Г)+Б/(Б+О)+(Г+Г_М)/(Г+Г_М+Ф+Ф_М)

и мультипликативной форме

ПЭР_М = Р/(Р+Г)_* Б/(Б+О)_*(Г+Г_М)/(Г+Г_М+Ф+Ф_М).