Учебная математическая модель для изучения основ образования и эволюции почвы
С.Г. Швецов
Сибирский институт физиологии и биохимии растений СО РАН, Иркутск, rik@sifibr.irk.ru
Использование методов математического моделирования в почвоведении позволяет лучше понять системный характер почвы как объекта изучения и особенности ее поведения как компонента систем более высокого порядка. Разработка и исследование математических моделей почвообразования является эффективным подходом в изучении основ образования и эволюции почвы. В процессе разработки модели сначала получают и систематизируют необходимые сведения о строении и функционировании почвы в составе биогеосистемы, затем, в соответствии с целью разработки, выделяют наиболее существенные компоненты и взаимодействия между ними; затем полученные сведения формализуют и представляют в форме, доступной для математического изучения. После создания адекватной модели изучают ее поведение в разных режимах и интерпретируют полученные данные. Прохождение всех этапов
Образование и формирование почвы в верхней части коры выветривания – неизбежный, но достаточно длительный процесс. Как правило, мы имеем дело с результатом многовековых процессов. Мы можем только предполагать, как происходило формирование данной почвы и что с ней будет в будущем. Экспериментальное решение таких проблем сопряжены с серьезным затруднением – низкой скоростью процессов почвообразования в нормальных (не катастрофических) условиях. Наиболее приемлемым способом для получения подобных сведений, которые в большей степени имеют оценочный характер, является метод математического моделирования процессов почвообразования и эволюции почв и почвенного покрова. Это метод позволяет сделать как ретроспективный взгляд, так и прогноз развития почвы из исходного и промежуточных состояний (т.е. характер изменения основных свойств почвы во времени).
В связи с вышеизложенным формулируем
Цель моделирования:
Разработать простую, пригодную для обучения студентов математическую модель образования почвы и ее эволюции. Требования к модели:
использование элементарных математических знаний и популярных (общедоступных) программ для ПК;
применение элементарных сведений о механизмах биотических и абиотических процессов и способах их формализации;
минимально возможное количество компонентов моделируемой системы и взаимосвязей между ними;
неограниченные по величине моделируемые промежутки времени:
понятные для интерпретации показатели состояния моделируемой системы (кинетические параметры, переменные состояния и факторы).
Для достижения этой цели необходимо решить следующие
Задачи: моделирования
Определить моделируемую систему и принципы ее функционирования (общая концепция).
Выбрать тип математической модели.
Сформулировать вербальную (словесную) модель: определить структуру модели (компоненты и взаимосвязи между ними) и принципы ее функционирования.
Составить графическую форму (структуру) модели.
Определить размерность переменных состояния, параметров процессов и факторов.
Формализовать модель – представить ее в виде математических формул и зависимостей.
Выбрать программный продукт для реализации модели, составить соответствующую программу: ввести соответствующие формулы для вычислений и вывод (представление) результатов.
Определить исходные значения переменных и постоянных величин.
Оценить реалистичность, точность и общность модели.