Состав многокомпонентной системы

Пусть система составлена из разных компонентов n₁,n_{2, …}n_k─ это те количества вещества чистых компонентов, которые необходимо взять для изготовления данной многокомпонентной системы посредством растворения или перемешивания.

(1)

Химический состав задается kнезависимыми величинами. Термодинамические свойства не зависят от количества вещества в системе. Химический состав можно задать мольными (грамм атомными) или молекулярными, атомными концентрациями(2)

(3)

Химический состав можно менять, добавляя или изымая один компонент. Можно того же состава добиться, заменяя один или изымая другой компонент.

На практике вводят и другие характеристики состава (4)

P_i─ вес совокупности атомов, молекул вещества данного компонента.(5)

P─ общий вес системы

Легко установить связь между мольными и весовыми концентрациями. Подставляя в (4) и (5) выражение P_i=n_iμ_{i ,} (6) гдеμ_iатомный (молекулярный) вес компонента.

(7)

С другой стороны

(8)

Бывает важно рассматривать не абсолютные концентрации, а отношения концентраций компонентов введем безразмерные величины

или(9)

Формулы 7-9 полезны при практической работе изготовления многокомпонентных систем.

Объемные плотности концентрации ρ_i=n_i/V, гдеV –системы.ρ_i=c_iρ, гдеρ=n/V – ­общая плотность концентрации вещества в системеρ_i=x_id (d=P/V − средний удельный вес)

Графическое состояние состава Ось концентраций

Самое порстое изображение состава системы заключается в следующем. При k=2 лишь она концентрация независима, напримерC₂., будем откладыватьC₂ вдоль одной оси ­– оси концентраций.

Другая зависимая концентрация отсчитывается по этой же оси, но в другом направлении.

Треугольник концентраций

При k=3для изображения состава системы потребуется уже другая плоская фигура, так как в этом случае имеется уже две независимые переменныеC₂ иС_3, Имеем соотношениеС₁ +С₂ +С₃=1 (10)

Наличие этого соотношение приводит к тому, что наиболее удобной фигурой будет треугольник концентраций.

Строим равносторонний треугольник. Приписываем его вершинам смысл фигуративных точек чистых компонентов. Фигуративная точка тройной системыx– некоторого состава попадает внутрь треугольника концентраций. (C₁)_x (C₂)_x (C₃)_x. Задать соответствие точек внутри треугольника концентрациям можно по разному. Первый способ . (C₁)_x (C₂)_x (C₃)_x – будем определять как длины сторон отрезков перпендикуляров опущенных на стороны из точкиx.Концентрация определяется как длина отрезка перпендикуляра, опущенного на сторону противоположную той вершине, которая является фигуративной точкой чистого компонента.

Первая возможность связана с тем, что сумма длин перпендикуляров опущенных из любой внутренней точки равностороннего треугольника на его стороны равна высоте треугольника. Это геометрическое свойство точек треугольника обеспечивает выполнение уравнение (10), если высота треугольника равна единице.

Второй способ заключается в проведении через точку xлиний параллельных сторонам треугольника. Легко доказать что сумма длин отрезков отсекаемых на сторонах треугольника равна длине стороны треугольника не зависимо от выбора точкиx. Таким образом, возможно выполнение уравнение (10) при выборе длинны равностороннего треугольника равной 1.

Можно предложить и третий способ соединим точку xс вершинами равностороннего треугольника получим три треугольника сумма площадей, которых будет равна площади равностороннего треугольника и следовательно можно выполнить уравнение (10), если площадь последнего равна единице.

Особые линейные сечения в треугольнике концентраций:

1. Сечение проходящее через одну из вершин треугольника концентраций. Например, сечение проходящее через вершину 2. На этой линии отношение концентрации С₃./C₁=const=ξ₁₃. С учетом уравнения (10) получаем что единственной переменной изменяющейся на этой линии является концентрация второго компонента.

2. Сечение параллельное одной из сторон треугольника концентраций. Вдоль этого сечения концентрация одной из компонент постоянна и независимой переменной является ξ₁₃..