методичка, задачи микро

5.Первое яблоко доставляет Ивану удовлетворение, равное 8. Каждое следующее яблоко доставляет добавочное удовлетворение, на 2 меньше предыдущего. Начиная с какого яблока суммарное удовлетворение от потребления яблок начнет уменьшаться?

6.Функция полезности Ui = 12i i2; ãäå i количество пряников. Начиная с какого пряника полезность уменьшается?

7.Функция полезности U = 5ij; ãäå i количество яблок, j количество конфет. Найдите предельную полезность яблок в наборе (2;3).

8.Полезность равна 3xy2; ãäå x количество кофе, y количество молока. Найдите предельную полезность молока в наборе (2;4).

9.При каком значении параметров и потребитель будет находиться в положении равновесия?

15.Кривая безразличия задана табличным способом. а) Заполните пустые клетки таблицы.

б) Определите, как изменится полезность каждого набора, если в него добавить 0,5 единиц продукта X и одну единицу продукта Y:

16. Пусть общая полезность TU (total utility) некоторого блага задается формулой

Построить графики общей полезности TU и предельной полезности MU (marginal utility). Задания в следующих двух задачах такие же.

17. Пусть общая полезность TU некоторого блага

18. Пусть общая полезность TU некоторого блага

19.Система предпочтений потребителя такова, что из предпочтительности набора благ X перед Y ( X Y ) при любом положительном следует X Y:

Покажите, что все кривые безразличия могут быть получены из одной из них посредством преобразования подобия (гомотетии) с центром в начале координат (рассмотрите случаи

< 1; = 1 è > 1 ).

Определите геометрическое место точек потребительского оптимума при изменении дохода и постоянстве цен.

Как будут изменяться доли бюджета потребителя, выделяемые для покупки каждого из благ?

20.Нарисуйте карту безразличия потребителя, в предположении, что он использует два блага X и Y так, что все кривые безразличия получаются из одной из них параллельным сдвигом вдоль оси x: Нарисуйте графики изменения потребления каждого из благ X и Y при изменении дохода I и неизменности цен PX è PY :

Выполните аналогичное задание для случая, когда все кривые безразличия получаются из одной из них параллельным сдвигом вдоль оси y:

21.Олег имеет 6 ед. блага A и 8 ед. блага B: Его функция полезности имеет вид

U= (QA 2)(QB 4):

1.За сколько единиц блага A Олег согласится отдать 2 ед. блага B?

2.Определить MRSAB до и после предложенного ему обмена благами.

2. РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ Теоретические вопросы

1.Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия, ее перемещения

2.Оптимум потребителя. Выражение предельной нормы замены MRS (marginal rate of substitu-

Xè PY в точке равновесия потребителя. Случай ненасыщаемых

èнасыщаемых товаров. Угловое решение задачи потребительского выбора

3.Теорема Дебре о существовании функции полезности. Функции полезности Кобба Дугласа, Стоуна, для взаимодополняемых благ, для благ, объем спроса на одно из которых не зависит от бюджета. Нахождение оптимального набора товаров методом неопределенных множителей Лагранжа для ненасыщаемого потребителя

4.Нахождение оптимального набора товаров для функций полезности Кобба Дугласа, Стоуна и др. Соотношение оптимальности и предельная полезность денег. Малополезные и относительно дорогие товары

Тесты

1.Какое из нижепредставленных определений правильно отражает содержание понятия "бюджетная линия":

а) линия, определяющая границы потребительского выбора; б) линия, показывающая все наборы благ, которые потребитель может купить;

в) линия, отражающая величину расходов при насыщении потребителя в благе; г) линия, отражающая расходы производителей данного блага; д) верно а) и б).

2.Наклон бюджетной линии отражает:

а) соотношение цен, входящих в потребительский набор благ; б) границы возможного потребления благ при данных ценах благ;

в) альтернативные издержки одного блага в виде некоторого количества другого блага; г) повышение предельной замены одного блага другим благом; д) верно а) и в).

3.Увеличение дохода потребителя графически выражается: а) в сдвиге кривой безразличия вверх; б) в параллельном сдвиге бюджетной линии вправо;

в) в параллельном сдвиге бюджетной линии влево; г) в уменьшении наклона бюджетной линии; д) в увеличении наклона бюджетной линии.

4.Предположим, что потребитель имеет доход в 8 долл. Цена товара A равна 1 äîëë., à öåíà

товара B 0; 5 долл. Какая из следующих комбинаций товаров находится на бюджетной линии:

à) 8A è 1B;

á) 7A è 1B;

â) 6A è 6B;

ã) 6A è 4B;

ä) 4A è 4B:

5.Предположим, что потребительский выбор ограничивается двумя товарами. Определите, при каком допущении точка потребительского выбора лежит на бюджетной линии:

а) отдельный потребитель не может повлиять на цены товаров; б) потребитель не может повлиять на величину своего дохода; в) потребитель тратит весь свой доход на покупку товаров; г) потребитель покупает хотя бы одну единицу каждого товара.

6.Максимум удовлетворения общей полезности достигается, когда: а) предельная полезность равна нулю; б) предельная полезность имеет максимальное значение;

в) предельная полезность имеет минимальное значение; г) правильный ответ отсутствует.

7.Условие равновесия потребителя:

а) предельные полезности благ равны предельной полезности денег; б) взвешенные по ценам предельные полезности благ равны; в) предельные полезности благ равны; г) верны все утверждения.

8.Оптимальным для потребителя является набор благ, при котором: а) требуются минимальные затраты бюджета потребителя; б) обеспечивается получение потребителем максимальной полезности;

в) выполняется равенство между предельной нормой замещения благ и соотношением цен этих же благ; г) получаемая потребителем полезность выше стоимости набора благ; д) верно б) и в).

9.Равновесие потребителя это:

а) потребительский набор, обеспечивающий максимальную полезность; б) нежелание потребителя изменять структуру потребляемого им набора благ;

в) нежелание потребителя изменять структуру набора при росте цен благ; г) верно а) и б); д) верно б) и в).

10.Угловое равновесие потребителя отличается от внутреннего равновесия тем, что: а) угловое равновесие характерно только для дополняющих благ; б) внутреннее равновесие характерно только для абсолютных субститутов;

в) при угловом равновесии оптимальный потребительский двухпродуктовый набор вклю- чает только одно из двух благ; г) при угловом равновесии не достигается максимальная полезность;

д) при угловом равновесии не выполняется эквимаржинальный принцип.

11.Если оптимальный выбор для данного потребителя состоит только из одного блага, то можно утверждать, что:

а) цены обоих благ равны; б) предельная норма замены равна отношению цен данных благ;

в) потребитель максимизировал предельную норму замены; г) изложенное в а), б) и в) неверно.

12.Потребительское равновесие на карте безразличия это:

а) любое пересечение бюджетной линии и кривой безразличия; б) любая точка на самой высокой из кривых безразличия;

в) та точка, в которой наклон бюджетной линии равен наклону касательной к ней кривой безразличия; г) любая точка, расположенная на бюджетной линии;

д) любая точка, расположенная в пространстве, ограниченном бюджетной линией.

13.Теория потребительского равновесия предполагает, что потребитель стремится максимизировать:

а) разницу между общей и предельной полезностью; б) общую полезность; в) среднюю полезность;

г) предельную полезность; д) каждую из перечисленных величин.

14.Чтобы оказаться в положении равновесия (т.е. максимизировать полезность), потребитель должен:

а) не покупать недоброкачественных товаров;

б) быть уверенным, что цены всех приобретаемых им товаров пропорциональны общим полезностям; в) уравновешивать предельные полезности последних единиц приобретаемых товаров;

г) быть уверенным, что цена каждого товара равна предельной полезности денег;

д) распределить доход таким образом, чтобы последний доллар, истраченный на покупку какого-либо товара, приносил такой же прирост полезности, как и доллар, истраченный на покупку другого товара.

15.Потребитель с постоянным доходом может достичь положения равновесия, когда:

а) предельная норма замещения двух товаров равна отношению величин спроса на них; б) отношение величин спроса равно отношению цен на эти товары; в) эффект дохода превышает эффект субституции;

г) предельная норма замещения равна обратному отношению цен на эти товары.

16.Наклон линии безразличия в какой-либо точке этой линии равен: а) наклону бюджетной линии, проходящей через эту точку; б) величине (совокупной) полезности набора продуктов; в) норме замещения одного продукта другим в этой точке;

г) предельной норме замещения одного продукта другим в этой точке.

Верно или Неверно

1.Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен двух товаров.

2.Изменение в величине дохода приводит к изменению в наклоне бюджетной линии.

3.Условие потребительского равновесия заключается в том, что общая полезность товара A равна общей полезности товара B:

4.В положении потребительского равновесия предельная полезность товара A равняется предельной полезности товара B:

4)От каких исходных данных зависит этот прирост количества сливок?

5)На какую величину увеличится количество сливок в наборе, если он получается из набора (90; 50) путем уменьшения количества клубники на единицу, при этом полезности обоих

наборов одинаковы? От каких исходных данных зависит этот прирост количества сливок? Какое название в экономической теории носит эта величина?

6) Напишите уравнение кривой безразличия, проходящей через набор (90; 50); изобразите

ее на графике.

3.Объясните, почему кривые безразличия обычно имеют отрицательный наклон?

4.Если кривые безразличия прямые линии, имеющие такой же отрицательный наклон, как и бюджетная линия, существует ли единственная комбинация товаров, максимизирующая полезность? Изобразите эту ситуацию графически.

5.Предельная полезность масла для томича равна MU1 = 40 5Q1; ãäå Q1 количество

масла, в кг, а предельная полезность хлеба MU2 = 20 5Q2; ãäå Q2 количество батонов хлеба.

Цена килограмма масла равна 70 руб., цена батона хлеба 10 руб. Общий доход потребителя составляет 300 руб. в неделю. Какое количество хлеба и масла потребляет томич?

6.Функция полезности потребителя описывается формулой U = XY=2; ãäå X объем по-

требления бананов, Y объем потребления молока. Цена 1 кг бананов 30 руб., 1 л молока

стоит 20 руб. Летом потребитель тратил на эти товары 200 руб. в неделю. Зимой цена бананов подняласьдо 50 руб. за килограмм, цена молока не изменилась. Определите:

а) Объем оптимального потребления бананов и молока летом.

б) Величину расходов, необходимую зимой для достижения того же уровня полезности, что и летом.

в) Предельную полезность денег потребителя летом и зимой. Объясните полученные результаты.

7.Пусть функция полезности потребителя в предыдущей задаче описывается формулой U = 4X(7Y Y 2): Проведите аналогичное исследование согласно пп. а) в).

8. Функция полезности U = (x + 1)y; доход потребителя 8, цены продуктов X è Y равны

4. Найдите равновесный набор и предельную полезность денег.

9.Доход потребителя равен 10, цены продуктов X è Y равны 2 и 5 соответственно. Найдите равновесный набор, если функция полезности равна:

à) U = x + y;

á) U = 5y;

â) U = 2x + 5y:

10.Доход потребителя равен 80, цены продуктов X è Y равны 5 и 4 соответственно. Найдите равновесный набор, если функция полезности U = 4x + 7y:

4 è 2 è 5 соответственно. Найдите равновесный набор и предельную полезность денег.

14. Функция полезности U = 5x + 4y + 6z; доход потребителя равен 60; цены продуктов X;

Y è Z равны 3 è 2 è 9 соответственно. Найдите равновесный набор.

15.Доход потребителя равен 80, цены продуктов X; Y è Z равны 4, 5 и 2 соответственно. Найдите равновесный набор, если функция полезности равна:

à) U = 12x + 10y + 8z;

á) U = 8x + 5y + 4z;

â) U = 12x + 15y + 6z:

16. Функция полезности U = xaybza; доход потребителя равен 2a+b; цены продуктов X; Y è

Насколько изменятся оптимальный набор и предельная полезность денег потребителя, если его предпочтения станут описываться картой безразличия вида:

ценах и доходе.

20. Пусть карта безразличия некоторого потребителя задается множеством функций вида

x1=2y1=4z1=5 = const > 0;

Рассчитайте, каким образом изменится соотношение количества благ в оптимальном наборе потребителя, если соотношение цен на блага установится на уровне 2:1.

22.Рациональный потребитель из всех имеющихся вариантов выбрал набор, состоящий из 20 ед. блага x1 и 25 ед. блага x2: Функция полезности потребителя имеет следующий вид:

U(x1; x2) = x21 + x2; располагаемый доход равен 100 руб. в месяц.

Определите, как изменится доход потребителя, если новый набор, содержит 10 ед. блага x1

è15 ед. блага x2; уровень цен не менялся.

3.РЕАКЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ДОХОДА И ЦЕН

Теоретические вопросы

1.Реакция потребителя на изменение дохода, кривые доход потреб-ление ICC (income consumption curves). Кривые Энгеля (кривые доход расходы для отдельных благ). Нормальные товары и товары низшего блага (interior goods). Изображение кривых Энгеля для двух и более товаров с помощью 45 линии П. Самуэльсона.

2.Предметы первой необходимости, длительного пользования и роскоши. Кривые Л. Торнквиста.

3.Реакция потребителя на изменение цен, кривые цена потребление PCC (price consumption curves). Кривые спроса. Связь между кривыми спроса при изменении цены одного из товаров. Связь между эластичностью одного товара и смещением кривой спроса другого товара.

4.Кривые Энгеля (исторический обзор). Самостоятельное изучение: 50 лекций по микроэкономике. Т.1. С.277 281.

5.Изменение цены и компенсация

Тесты

1.В микроэкономическом анализе под рыночным спросом понимается: а) желание потребителей обладать определенным количеством блага;

б) готовность потребителей пожертвовать альтернативной возможностью ради данного блага;

в) форма экономического поведения покупателей, отражающая их готовность платить за благо; г) верно а) и б);

д) верно в) и г).