testi_dlya_1

-

-

-

- інше

?

Функція f(х) має в точці х = х₀ максимум, якщо:

- значення функції в цій точці не більше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

+ значення функції в цій точці більше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- значення функції в цій точці менше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- значення функції в цій точці не менше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- інше

?

Функція f(х) має в точці х = х₀ мінімум, якщо:

- значення функції в цій точці не більше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- значення функції в цій точці більше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

+ значення функції в цій точці менше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- значення функції в цій точці не менше, ніж її значення в усіх точках, достатньо близьких до х₀

- інше

?

Якщо функція f(х) має екстремум при х = х₀, то її похідна в цій точці:

+ дорівнює нулю

- дорівнює нескінченості

- взагалі не існує

- обчислюється за певною формулою

- інше

?

Нехай точка х = х₀ є критичною точкою функції f(х), а сама функція f(х) неперервна та диференційована у всіх точках деякого інтервалу, який містить цю точку. Тоді:

+ якщо при х < х₀ похідна функції f ′(х) >0, а при х > х₀ f ′(х) < 0, то при х = х₀ має місце максимум, тобто якщо при переході зліва направо через критичну точку перша похідна змінює знак з плюса на мінус, то в цій точці функція досягає максимуму

- якщо ж при переході через критичну точку перша похідна не змінює знак, то екстремум неважливий

- якщо при х < х₀ похідна функції f ′(х) > 0, а при х > х₀ f ′(х) <0, то при х = х₀ має місце мінімум, тобто, якщо при переході через критичну точку перша похідна функції змінює знак з плюса на мінус, то в цій точці функція досягає мінімуму

- Якщо ж при переході через критичну точку перша похідна не змінює знак, то екстремум не існує

- інше

?

Пряма, до якої необмежено наближаються точки кривої при необмеженому віддаленні її від початку координат, називається

віссю кривої

умовою прямої

асимптотою прямої

екстремумом прямої

інше

?

Нехай функція у = f(х) визначена на множині А. Якщо з нерівності х₁ < х₂ для двох довільних різних значень аргументу множини А, випливає, що:

+ f(х₁) < f(х₂) , то функція називається зростаючою

- f(х₁) > f(х₂), то функція називається не спадною

- f(х₁) > f(х₂), функція називається спадною

- f(х₁) < f(х₂), функція називається не зростаючою

- інше

?

Нехай функція f(х) визначена на множині А. Функцію f(х) називають парною, якщо:

+ f(–х)= f(х),

- f(х)= –f(х),

- f(х)= –f(х),

- f(–х)= –f(х),

- інше

?

Функція f(х), визначена на всій числовій прямій, називається періодичною, якщо існує таке число Т, що:

+ f(х+Т)= f(х)

- f(х–Т)= -f(х)

- f(х+Т)= f(Т)

- f(х+Т)= –f(х)

- інше

?

Знаходження функції по відомому її диференціалу , тобто дія, обернена до диференціювання, називається

+ Інтегруванням або знаходженням первісної функції від функції

- знаходженням похідної функції від заданої первісної

- формулою Ньютона-Лейбніца

- потенціюванням

- інше

?

Обчислити , якщо

- 0,48

- 0,52

+ 0,59

- 0,63

- інше

?

Обчислити , якщо

- 0,91

- 0,70

+ 0,81

- 0,69

- інше

?

Обчислити , якщо

- 2,38

- 1,18

- 0,88

+ 1,38

- інше

?

Обчислити , якщо

+ 1,31

- 1,10

- 1,52

- 1,63

інше

?

Обчислити при

+ 1,91

- 2.92

- 2.02

- 2,12

- інше

---------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Тема №6

?

Загальний вираз сукупності всіх первісних від функції називається невизначеним інтегралом від цієї функції і позначається:

-

+

-

-

- інше

?

Відмітити правильну рівність:

-

-

+

-

- інше

?

Відмітити правильну рівність:

-

+

-

-

- інше

?

Відмітити правильну рівність:

-

+

-

-

- інше

?

Метод інтегрування, у якому для знаходження інтеграла використовують табличні формули інтегрування, називається:

- метод інтегрування частинами

- метод підстановки

- метод заміни змінної

+ метод безпосереднього інтегрування

- інше

?

Якщо не може бути знайдений безпосередньо за табличними формулами, то введення нової незалежної змінної в багатьох випадках вдається перетворити інтеграл в легко інтегрований. При цьому інтеграл зводиться до табличного або до такого, спосіб обчислення якого відомо. Заміна змінної інтегрування і складає суть методу, що називається методом:

- інтегрування частинами

+ заміни змінної

- формулою Симпсона

- безпосереднього інтегрування

- інше

?

Із формули диференціала добутку інтегруванням обох частин рівності одержується формула: , що називається:

+ метод інтегрування частинами

- метод підстановки

- метод заміни змінної

- метод безпосереднього інтегрування

- інше

?

Інтеграли виду , знаходяться за допомогою формул:

- перетворення добутку в суму

- пониження степеня

- зведення до універсальної тригонометричної підстановки

+ відщепленням тригонометричної функції від функції в непарному степені

-інше

?

Інтеграли виду знаходяться за допомогою формул:

- перетворення добутку в суму

+ пониження степеня функції зі збільшенням кута

- зведення до універсальної тригонометричної підстановки

- відщепленням тригонометричної функції від функції в парному степені

- інше

?

Інтеграли виду знаходяться за допомогою формул:

- перетворення добутку в суму

- пониження степеня

- зведення до універсальної тригонометричної підстановки

+ відщепленням чи

- інше

?

Обчислити інтеграл при С=0,

- -1,66

- - 2,16

+ -2,08

- 2,16

- інше

?

Обчислити інтеграл при

+ 0

- 1

- -1

-

- інше

?

Обчислити інтеграл при

+

-

-

-

- інше

?

Обчислити інтеграл при

- -1

- 2

- -2

+ 1

- інше

?

Обчислити інтеграл при

- -1

+ 1

- -1,5

- 1,5

- інше

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Тема №7

?

Визначеним інтегралом називається:

- границя похідних функції на відрізку від в межах від a до b та позначається ;

- границя інтегральних сум функції на відрізку від в межах від a до b та позначається ;

- граничне відношення інтегральних сум функції на відрізку від в межах від a до b та позначається ;

+ невизначений інтеграл із заданими межами зміни аргументу

- інше

?

Щоб обчислити визначений інтеграл , необхідно

+ не звертаючи уваги на межі інтегрування, обчислити первісну, знайти її значення в точках та та знайти різницю

- обчислити невизначений інтеграл, після чого обчислити значення первісної в точках та і знайти різницю

- обчислити невизначений інтеграл, звернувши увагу на межі інтегрування

- не звертаючи уваги на межі інтегрування, знайти похідну, після чого обчислити її значення в точках та і знайти різницю цих значень

- інше

?

Геометричне визначення означеного інтегралу

+ Площа фігури, обмеженої знизу віссю ОХ, зліва та справа прямими та , а зверху невід’ємною та неперервною функцією

- Площа фігури, обмеженої знизу віссю ОХ, зліва та справа прямими та , а зверху неперервною функцією

- Площа фігури, обмеженої віссю ОХ, зліва та справа прямими та , а знизу невід’ємною та неперервною функцією

- Площа фігури, обмеженої віссю ОХ, зліва і справа прямими і , та невід’ємною і неперервною функцією

- інше

?

Якщо точка , то

+

-

-

-

- інше

?

Заміна місцями в інтегралі верхньої та нижньої границь

- є операцією зміни порядку інтегрування

- залишає інтеграл без зміни

+ змінює знак інтеграла

- є неможливою

- інше

?

Виберіть правильну рівність:

для

для

інше

?

Якщо площа обмежена двома неперервними кривими і в межах і , то площа визначається за формулою:

-

-

-

+

- інше

?

Довжина лінії знаходиться за формулою:

+

-

-

-

- інше

?

Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох трапеції, обмеженої кривою , віссю Ох і прямими та , обчислюють за формулою:

-

+

-

-

- інше

?

Обчислити означений інтеграл

+

-

-

- 1

- інше

?

Невласним інтегралом 2-го роду називається , у якого

- підінтегральна функція невід’ємна

- Має розриви за межами інтегрування

+ Не є всюди в межах інтегрування скінченою та неперервною

- Має хоч одну нескінчену границю

- інше

?

Невласним інтегралом 1-го роду називається , у якого

- невід’ємна

- Має розриви за межами інтегрування

- Не є всюди в межах інтегрування скінченою та неперервною

+ Має хоч одну нескінчену границю

- інше

?

Обчислити означений інтеграл

-

-

+

-

- інше

?

Обчислити означений інтеграл

- 0

- 0,25

+ 0,5

1

- інше

?

Обчислити означений інтеграл

- 0

+ 0,25

- 0,5

-0,5

- 0,75

- інше

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Тема №8

?

Частинна похідна функції - це

+ Похідна по змінній , коли інші змінні сталі

- Похідна тільки не по , яка стала

- Похідна по змінній

- Похідна змінної по змінній

- інше

?

Знайти суму частинних похідних функції при

- 1

+ 3

- 4

- 2

- інше

?

Знайти різницю частинних похідних функції при

- 1

- 2

+ 3

- 4

- інше

?

Знайти суму частинних похідних функції при

+ -1

- 1

- -2

- 2

- інше

?

Знайти різницю частинних похідних функції при

+ 1

- -1

- 2

- -2

- інше

?

Частинна похідна функції - це

+ Похідна по змінній , коли інші змінні сталі

- Похідна тільки не по , яка стала

- Похідна по змінній

- Похідна змінної по змінній

- інше

?

Знайти суму частинних похідних функції при

- 1.6

- 1,5

+ 1,4

- 1,2

- інше

?

Знайти різницю частинних похідних функції при

- -0,1

+ -0,2

- -0,3

- -0,4

- інше

?

Знайти частинну похідну функції при

- 15

+ 12

- -12

- 13

- інше

?

Знайти частинну похідну функції при

- 3

- 19

- 9

-+ -13

- інше

?

Знайти суму частинних похідних функції при

+ -1

- 19

- 25

- 1

- інше

?

Знайти різницю частинних похідних функції при