4.2.2 Решение задач

В качестве примера рассматривается типовая задача по определению суммарных потерь напора в трубопроводе с известными геометрическими характеристиками и расходом жидкости.

5 Тема: «Гидравлический расчет трубопроводов. Гидравлический удар в трубах»

5.1 Цель занятия: Усвоить методику гидравлического расчета труб и определения давления при гидравлическом ударе.

5.2 Содержание занятия

Рассматриваются следующие вопросы:

- основные расчетные зависимости и методика расчета;

- решение задач.

5.2.1 Гидравлический расчет труб

Рассматривается расчет длинного сложного трубопровода с питанием из напорного резервуара. Трубопровод включает участки труб с последовательным и параллельным соединением, а также с непрерывной раздачей по длине. По заданным расходам потребителей, длинам и диаметрам труб, отметкам узловых точек определяется напор в начальной точке и отметка воды в напорном резервуаре.

Последовательность расчета:

1) Определение расчетных расходов на участках.

В расчетный расход участка включается транзитный расход, сосредоточенный расход, отбираемый в конце участка, а также половина путевого расхода (при его наличии).

На участках параллельного соединения труб распределение расходов в ветвях определяется по общепринятой методике.

2) Определение потерь напора.

Используются водопроводные формулы:

h = lQ²/K² или h = АlQ², (5.1)

где К – расходная характеристика;

А – удельное сопротивление трубопровода;

Значения А и К в зависимости от диаметра трубы определяют по справочным таблицам.

Местные потери принимают 5 – 10 % от потерь по длине.

3) Определение отметок пьезометрической линии.

Расчет ведется с конечной точки, где задан пьезометрический напор или давление:

Н_п1 = Н_пк + Σh_i-k. (5.2)

где Н_пк – отметка пьезометрической линии в конечной точке;

Σh_i-k – потери напора на участке между рассматриваемой точкой и конечной точкой трубопровода.

5.2.2 Гидравлический удар в трубах

Расчет заключается в определении максимального повышения давления при гидроударе.

Для заданной расчетной схемы с учетом физических свойств жидкости и характеристик трубы определяется скорость распространения ударной волны:

С = √К/ρ (√ + (К/Е)(d/δ), (5.3)

где К – модуль объемной упругости жидкости;

ρ – плотность жидкости;

Е – модуль упругости материала стенок трубопровода;

d – внутренний диаметр трубопровода;

δ – толщина стенок трубопровода.

По значению С с учетом длины трубопровода l определяется фаза гидравлического удара τ₀ = 2l/С и его вид (прямой, непрямой).

Повышение давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формуле Н.Е. Жуковского:

Δр = ρυ₀С, (5.4)

где υ₀ – скорость движения жидкости в трубе до удара.

При непрямом ударе в случае изменения скорости жидкости за время закрытия задвижки по линейному закону, повышение давления можно найти по формуле:

Δр = 2ρlυ₀/Т₃, (5.5)

где Т₃ – время закрытия задвижки.