Итерация (1)

			Cj	0	0	0	0	0	-1	-1	-1
№	Asi	Csi	Ao	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	А8	Θ
1	А6	-1	1129,7	0	-0,67	4,67	4	-1	1	-0,667	0	242,07
2	А1	0	215,33	1	0,667	0,33	0,5	1	0	0,167	0	646,00
3	А8	-1	763,33	0	4,667	3,33	2	1	0	-0,333	1	229,00		min
m+1			-1893	0	-4	-8	-6	0	0	2	0
						min

1. Т.к. в строке (m+ 1) есть отрицательные значения, следовательно, полученный смежный план опять не оптимален.

2. Необходимо перейти к смежному опорному плану: определяем самый отрицательный элемент в строке (m+ 1). ЭтоA_{(m+1) 3}= -8, следовательно, столбец А₃войдет в новый смежный базис.

Для того, чтобы определить какой столбец выйдет из базиса, найдем минимальную Θ₃ = 229, следовательно, выводится из базиса столбец А₃.

3. Перейдем к новому смежному плану.

Итерация (2)

			Cj	0	0	0	0	0	-1	-1	-1
№	Asi	Csi	Ao	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	А8	Θ
1	А6	-1	61	0	-7,2	0	1,2	-2	1	-0,2	-1,4	50,833		min
2	А1	0	139	1	0,2	0	0,3	0,9	0	0,2	-0,1	463,33
3	A3	0	229	0	1,4	1	0,6	0,3	0	-0,1	0,3	381,67
m+1			-61	0	7,2	0	-1	2,4	0	1,2	2,4
							min

1. Т.к. в строке (m+ 1) есть отрицательные значения, следовательно, полученный смежный план опять не оптимален.

2. Необходимо перейти к смежному опорному плану: определяем самый отрицательный элемент в строке (m+ 1). ЭтоA_{(m+1) 4}= -1, следовательно, столбец А₄войдет в новый смежный базис.

3. Для того, чтобы определить какой столбец выйдет из базиса, найдем минимальную Θ₁ = 50,833,следовательно, выводится из базиса столбец А₄.

4) Перейдем к новому смежному плану.

Итерация (3)

			Cj	0	0	0	0	0	-1	-1	-1
№	Asi	Csi	Ao	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	А8
1	A4	0	50,833	0	-6	0	1	-2	0,83	-0,167	-1,167
2	А1	0	123,75	1	2	0	0	1,5	-0,3	0,25	0,25
3	A3	0	198,5	0	5	1	0	1,5	-0,5	0	1
m+1			0	0	0	0	0	0	1	1	1

Т.к. в строке (m+ 1) все значения положительны, следовательно, полученный смежный план оптимален.

Следовательно, оптимальный опорный план будет выглядеть следующим образом:

х₁= 123,75

х₂= 0

х₃= 198,5

Х´^*= х₄= 50,833

х₅= 0

х₆ = 0

х₇= 0

х₈= 0

При переходе к Z(X), получим, что опорный план:

х₁= 123,75

х₂= 0

Х^*= х₃= 198,5

х₄= 50,833

х₅= 0

Следовательно,

2. Решим ту же задачу М-методом.

1. Найдем начальный опорный план М-методом:

   Исходная задача в канонической форме	М-методом в канонической форме
   z(x) = -x1 - x2 - x3 - x4 - x5 => max	z´(x) =-x1 - x2 - x3 - x4 - x5 - 100x6 -100x7 - 100x8 => max
   при условиях	при условиях
   -4x1 - 2х2 - 6x3 - 6х4 - 3x5 ≤ -1991	4x1 + 2х2 + 6x3 + 6х4 + 3x5 + х7 = 1991
   -6x1 - 4х2 - 2x3 - 3х4 - 6x5 ≤ -1292	6x1 + 4х2 + 2x3 + 3х4 + 6x5+ х6 = 1292
   -2x1 - 6х2 - 4x3 - 3х4 - 3x5 ≤ -1194	2x1 + 6х2 + 4x3 + 3х4 + 3x5+ х8 = 1194

2. Решим полученную задачу линейного программирования, содержащую начальный опорный план (базис As₁=A₆,As₂=A₇, Аs₃=A₈). Результаты решения занесем в симплекс-таблицу (заполнение симплекс-таблицы подробно описано в СРС№9):