1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 9 со звездочкой / Демидов_СРС_9_со_звездочкой

Федеральное агентство по образованию

Томский политехнический университет

Кафедра Оптимизации систем управления

Отчет по выполнению самостоятельной работы студента № 9*

«Способы построения начального опорного плана для симплекс-метода»

Выполнил студент группы 8512

Демидов А. С.

Принял к.т.н., доцент

Ротарь В. Г.

Томск – 2004

1. Решить симплекс-методом в два этапа задачу линейного программирования СРС-3 (раскрой материалов):

1.1. Представим условия в удобной для решения форме:

Целевая функция:

.

Ограничения:

,

,

,

.

Так как ограничения заданы в виде неравенства, а симплекс-метод работает для жестких ограничений, то необходимо перейти к равенствам, задав при этом начальный опорный план:

,

,

.

1.2. Решаем задачу симплекс-методом для полученного на предыдущем этапе начального опорного плана:

Решение приведено в электронной таблице Excel. Называется «СРС-9_со_звезд».

Формулы для расчета:

.

Определяем, какая переменная войдет в базис по формуле: .

Определяем, какая базисная переменная выйдет из базиса по следующей формуле: .

Используя обои методы получены одинаковые результаты:

, целевая функция Z(x)=447,157.

Данный ответ совпадает с ответом СРС-3.

Количества итераций в обоих методах, для моего случая, одинаковые и равняются 5.

Надо заметить, что есть еще и третья вершина, которую не учитываем, так как она искусственная.

2